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Autrefois au programme de spécialité en classe de terminale, les matrices font désormais parties du programme d'option de mathématiques expertes. Cependant, ces notions sont assez éloignées de ce que l'on voit en maths au lycée. Si tu choisis cette option, il faudra donc y consacrer un peu de temps et les travailler. Les notions ne sont pas dures, il faut juste faire des exercices pour les manipuler et se les approprier. C'est pour ça que nous te proposons un corrigé très détaillé d'un exercice portant sur les matrices. Freemaths - Matrices et Suites Mathématiques bac ES, Spé Maths. Le sujet est disponible ici: Sujet bac maths 2019 spé maths et tu pourras trouver le corrigé des autres exercices est ici. Retrouve ici une vidéo qui t'explique et définit les notions de base à savoir sur les matrices! L'exercice sur les matrices, corrigé pas à pas On s'intéresse aux matrices A de la forme $$A = \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}$$ qui vérifient \(ad-bc = 1\). Partie A Question 1 Soit la matrice 6 & 5\\ -5 & -4 Alors \(6 \times -4 + 5 \times -5 = – 24 + 25 =1\).
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Alors D divise x' et \(y'=cx+dy\). Donc D divise y'. Donc D divise D'. On a donc \(D=+D'\) ou \(D=-D'\), mais les PGCD sont des nombres positifs donc \(D=D'\) Question 4 Considérons la matrice A Donc $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3\\ 1 & 2 Cette matrice A appartient bien à S. On peut écrire: x_{n+1} \\ y_{n+1} x_n \\ y_n Montrons par récurrence que \(PGCD(x_0, y_0)= PGCD(x_n, y_n)\). Initialisation: au rang 1, d'après la question précédente on a bien \(PGCD(x_0, y_0)= PGCD(x_1, y_1)\). Hérédité: soit \(n \in \mathbb{N}\), suppose que P(n) soit vraie. D'après la question précédente \(PGCD(x_{n+1}, y_{n+1})= PGCD(x_n, y_n)\). Or d'après l'hypothèse de récurrence \(PGCD(x_0, y_0)= PGCD(x_n, y_n)\), donc \(PGCD(x_{n+1}, y_{n+1})= PGCD(x_0, y_0)\). Par conséquent P(n+1) est vérifiée. Par principe de récurrence on vient de démontrer que \(PGCD(x_0, y_0)= PGCD(x_n, y_n)\). Sujet bac spé maths matrice swot. Or \(2019 = 3 \times 673\) Donc \(= PGCD(x_n, y_n)= PGCD(x_0, y_0)=673\). Voilà qui conclut la correction de cet exercice du bac 2019 sur les matrices.
La Turquie, pays d'eau et de tourisme Optez pour un voyage de dernière minute en Turquie avec TUI et passez des vacances plaisantes au gré des infrastructures thermales et de loisirs des cités balnéaires. À Izmir, profitez de longs moments de détente dans votre hôtel ou votre club. Un peu plus loin, délassez-vous dans les anciens thermes de Pamukkale, blancs de calcaire, qui dessinent un réseau de bains en ruche. Parcourez les monuments de la ville, comme la Tour de l'Horloge, conçue par un architecte français en 1901, ou la mosquée Yali, une construction octogonale. Jouissez d'un cadre paisible et chaleureux à Antalya, dont la région abrite les spectaculaires chutes de Düden, à même la côte, à 10 kilomètres au sud-est de la ville. Le canyon de Köprülü, de son côté, se laisse explorer de manière sportive. Au retour de vos excursions, divers magasins s'offrent à vous pour des virées shopping et de détente. 2 Sejours derniere minute en Turquie. Visiter la Turquie, c'est allier activités culturelles, sportives et touristiques pour faire plaisir à toute la famille.
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Que faire en Turquie? La Turquie est une destination plurielle qui saura satisfaire toutes les envies. Les vacanciers en quête de soleil étendent leur serviette au bord de la Méditerranée, à Antalya. Entre la huppée Bodrum et l'authentique Izmir, la côte égéenne compte également des stations balnéaires pour tous les goûts. Ceux qui souhaitent profiter de vacances dernière minute en Turquie plus tranquilles et au plus près de la nature se rendent dans le nord du pays, au bord de la mer Noire. Ici, les plus aventuriers ne manquent pas de descendre la rivière Coruh en rafting ou de programmer un trek dans les collines avoisinant Ysufeli. Les plus téméraires partent à la conquête du mont Ararat, en Anatolie orientale, et poussent leurs pérégrinations jusqu'à plus de 4 000 mètres d'altitude. Turquie dernière minute photo. La région centrale de l'Anatolie recèle également d'intéressantes surprises à l'image des cheminées de fée de la Cappadoce, la capitale Ankara ou encore la cité hittite de Hattousa. Mais pour vraiment tâter le pouls du pays, il faut se rendre à Istanbul.
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Le pays d'Atatürk est également connu pour des sites archéologiques d'exception, dont notamment la cité grecque d'Ephèse ou encore le site de Termessos, situé à une trentaine de kilomètres d'Antalya. Offrez-vous la mer en Turquie Outre les visites à caractère culturel, un séjour en Turquie vous permettra de jouir des plaisirs de la mer, dans un cadre naturel d'une grande beauté. Sur les côtes de la mer Egée, Izmir est une charmante ville où l'on peut notamment visiter des vestiges médiévaux. Voyage Dernière Minute Turquie : séjours dernières minutes Turquie. Toujours sur la mer Egée, Bodrum vous dévoilera ses kilomètres de côtes où il est agréable de prendre du bon temps, particulièrement en soirée. Sur les côtes méditerranéennes de l'Anatolie, Belek est une charmante station idéale pour les couples en quête de romantisme. Plus exubérante, Antalya propose plusieurs activités et offre des infrastructures de grande envergure. Pour profiter de tarifs intéressants, notamment en haute saison, le mieux est de partir en Turquie à la dernière minute.
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