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Wednesday, 7 August 2024
Ainsi, le travail reçu de la part des forces de pressions extérieures par un système thermodynamique qui voit son volume varier de dV vaut: \(\delta {W_{ext}} = - \;{P_{ext}}\;dV\) Méthode: Cas d'une transformation réversible, interprétation géométrique du travail Lors d'une transformation réversible, la pression extérieure est constamment égale à la pression intérieure \(P\), c'est-à-dire celle du système. Par conséquent, le travail des forces de pression vaut: \(\delta {W_{ext}} = - \;P\;dV\;\;\;\;\;et\;\;\;\;\;{W_{ext}} = - \;\int_{{V_1}}^{{V_2}} {P\;dV}\) Remarque: si le volume reste constant, le travail des forces de pression est nul. Interprétation géométrique du travail: \({W_{ext}} = - \;\int_{{V_1}}^{{V_2}} {P\;dV} = - A\) Ici, \(A>0\) et \(W_{ext}<0\): le gaz reçoit un travail négatif (il fournit de l'énergie sous forme de travail à l'extérieur puisqu'il se détend). Le plan (P, V) est appelé plan de Clapeyron (coordonnées de Clapeyron); attention, P est en ordonnée et V en abscisse!
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T3. 7. Travail des forces de pression. Enonc. Partie A. On ralise la compression isotherme d'une mole de gaz parfait contenu dans un cylindre de section S. On suppose que le poids du piston est ngligeable devant les autres forces intervenant dans le problme. La temprature To est maintenue constante par un thermostat. P 1 et P 2 sont les pressions initiale et finale. P 1 est la pression atmosphrique. 1. Comment raliser une compression isotherme? 2. Reprsenter graphiquement cette transformation en coordonnes ( V, P). 3. Calculer le travail fourni W 1 une mole de gaz partait. Partie B. ralise maintenant cette compression brutalement; en posant sur le piston de section S une masse M calcule de telle sorte que la pression finale l'quilibre soit P 2 la temprature To. 4. Discuter ce qui se passe. 5. Calculer le travail fourni W 2 Partie C. 6. Reprsenter le travail fourni dans ces deux situations en traant y = W 1 / P 1 V 1 et y = W 2 / P 2 V 2 en fonction de x = P 2 / P 1.

On note Q le transfert thermique reçu par un système (grandeur algébrique, > ou < 0). Q s'exprime en Joule (J) dans le SI. Historiquement, on utilise la calorie: 1 cal = 4, 18 J: « La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température d'un gramme d'eau de 1°C (de 1 K) à pression constante de 1 bar et à partir de 14, 5°C. » Quelques ordres de grandeurs: On chauffe 1 kg d'eau de 20°C à 100°C sous 1 bar: Q = 80 kcal = 334, 4 kJ On transforme 1 kg d'eau liquide en vapeur à 100°C sous 1 bar: Q = 2 255 kJ (Q est ici appelée chaleur latente de vaporisation de l'eau). Exemple: Transformation adiabatique Lors d'une transformation adiabatique, le système ne reçoit pas de transfert thermique (Q = 0). Le 1 er principe donne alors: Pour un gaz parfait monoatomique, par exemple: Par conséquent, si W > 0 (compression de l'air dans une pompe à vélo), alors: le gaz s'échauffe alors qu'il n'a pas reçu de chaleur! Il est ainsi important de ne pas nécessairement associer quantité de chaleur et modification de température!

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