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Friday, 5 July 2024

Nous savons qu'il y a quatre opérations fondamentales dansarithmétique, addition, soustraction, multiplication et division. Nous avons déjà discuté de l'addition binaire et de la soustraction binaire en détail dans les articles précédents que nous allons maintenant discuter de multiplication binaire de manière détaillée. Comme dans le système de nombres binaires, seuls 0 et 1 sont présents sous forme de chiffres, nous devons donc connaître l'interrelation fondamentale entre ces deux chiffres lors de la multiplication. L'arithmétique binaire, par Leibniz - [Site WWW de Laurent Bloch]. Comme en cas d'addition binaire et multiplication binaire il y a aussi quatre étapes à suivre lors d'une multiplication plus importante ou on peut aussi dire ces étapes fondamentales. Ceux-ci sont Comme on peut voir que si on peut comparer ces règlesde la multiplication binaire avec celle de la multiplication décimale, nous n'aurons aucune différence. Il s'agit donc d'une méthode relativement simple par rapport aux deux opérations décrites précédemment. Nous allons maintenant examiner la procédure de manière plus détaillée et, étape par étape, pour mieux la comprendre.

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Comme nous l'avons vu précédemment, il est assez facile de représenter une valeur binaire (0/1, vrai/faux) à l'aide de tensions électriques, et de construire des circuits qui calculent des fonctions logiques ou arithmétiques. La base 2 est donc naturellement utilisée pour l'arithmétique dans les ordinateurs. Les entiers non signés Un entier {$n$} représenté sur {$k$} chiffres dans une base quelconque {$b$} a pour forme: {$$n = a_{k-1}a_{k-2}\dots a_1a_0 = \sum_{i=0}^{k-1}a_i b^i$$} En base 10, l'entier {$421_{10}$} vaut bien {$4\times 10^2+2\times 10^1+1\times 10^0 = 400+20+1$}. En binaire, le même entier est représenté par {$110100101_2 = 2^8+2^7+2^5+2^2+2^0 = 256+128+32+4+1$}. En utilisant au plus {$k$} chiffres, on peut représenter les entiers de l'intervalle {0, 2^k-1$}. Arithmétique binaire / Entraide (supérieur) / Forum de mathématiques - [email protected]. La somme de deux nombres de {$k$} chiffres est dans l'intervalle {0, 2^k$} et est donc représentable sur {$k+1$} chiffres. Si le nombre de chiffre {$k$} est fixé, par exemple par le nombre de bascules utilisées pour stocker les nombres, le résultat d'une addition ne pourra donc pas toujours être représenté avec le même nombre de chiffres que celui des opérandes.
Ici 101 est le quotient et 1 le reste.

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