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Par Choc Alfa 156
Tuesday, 2 July 2024

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Exercice 1: Dans l'arbre ci- dessous, exprimer chacune des pondérations comme une… 77 Une série d'exercices de maths en 1ère S sur les suites numériques. Vous retrouverez dans ces fiches sur les suites numériques en première S, les notions suivantes: définition d'une suite numérique; suite arithmétique; terme de rang n d'une suite arithmétique et somme des premiers termes d'une suite numérique; terme… 75 Une série d'exercices de maths en 1ère S sur les équations et inéquations du second degré. Vous retrouverez dans ces exercices corrigés de maths en première S sur les équations et inéquations du second degré, les notions suivantes: forme canonique; méthode de résolution avec le discriminant delta; résolution d'une… 74 Une série d'exercices corrigés de maths en première S sur la trigonométrie. Cette fiche fait intervenir les notions suivantes: formule d'addition; formules de trigonométrie; cercle trigonométrique; formules d'Al-Kashi; formule de Pythagore généralisée; mesure principale d'un angle.

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propriété Soitu etv deux vecteurs non nuls. et v sont orthogonaux u + (1) Remarque: L'égalité (1) est encore vérifiée si un des deux vecteurs est nul. Par exemple, si u=), ona 0+ v et O Ainsi, on considere queO et v sont orthogonaux ou encore que0 est orthogonal å tout vecteur. Soitu et v deux vecteurs de coordonnées respectives (X; Y) et (X'; Y') dans une base orthonormée du plan. et v sont orthogonaux si et seulement si XX 4 YV = O. (2) Démonstration 112 II 112 On utilise le critére d'orthogonalité précédent: pour cela on calcule u u + v a pour coordonnées (X + X'; Y + Y), u et v sont orthogonaux el u + X2 + 2XX• X•2+ Y2 2XX' -o et u + v III. Définitions du produit scalaire Définition Soitu et v deux vecteurs de coordonnées respectives (X; Y) et (X'; Y') dans une base orthonormée. On appelle prcxiuit scalaire de et v, notéu. v, le nomöre réel défini oar. v = XX' + VY'. (3) On dit scalaire 21 -IIü112-IIF112) (4) Soitu etv deux vecteurs. On au •v La propriété découle de I'égalité u + v = 2(XX Remarque: L'égalité (4) montre que le produit scalaire ne dépend que des normes de, v etu + v. IV.

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jeremy produit scalaire Bonjour, J'ai un exo a faire mais une question me bloque, voici l'énoncé Dans un repère O i j On donne le point A (3, 1) On note B et C les points tel que BOA et COA soient rectangles et isocèles en O Le but est de trouvé les coordonnées de B C 1) On note vecteur u = OAD Démontrez que chercher ces coordonnées reviens a trouver les vecteurs n de norme raciné carrée de 10 et orthogonaux a u J'ai fait 2a) trouver ces vecteurs nJ J'ai dit OB et OC 2b) Trouver les coordonnées Je bloque ici, je vois pas comment faire Merci SoS-Math(9) Messages: 6300 Enregistré le: mer. 5 sept. 2007 12:10 Re: produit scalaire Message par SoS-Math(9) » sam. 7 mai 2011 17:49 Bonjour Jérémy, Tu as trouver les coordonnées de tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}\). Mais \(\vec{OB}\) est un vecteur orthogonal à \(\vec{u}\). Donc tu as ses coordonnées.... (avec un parmètre) Mais tu sais aussi que OB = OA.... SoSMath. Jeremy par Jeremy » sam. 7 mai 2011 18:52 j'ai toujours du mal: Je sais que OB(xB;yB) je connais pas xB et yB je dois les trouver OA=OB= V10 Mais j'arrive pas a voir comment arriver sur les coordonnées par jeremy » dim.

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8 mai 2011 11:54 J'ai fait plein de calculs mais a chaque fois je tombe sur deux inconnues (xb et yb) Je vois vraiment pas... Merci^^ par SoS-Math(9) » dim. 8 mai 2011 12:06 Je crois que tu n'as pas répondu à la question 2... Peux-tu me donner les coordonnées de tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}(=\vec{OA})\)? par Jeremy » dim. 8 mai 2011 12:47 Bonjour justement je ne les ai pas enfin j'ai juste OB(xb, yb) et OC(xc, yc) par SoS-Math(9) » dim. 8 mai 2011 14:41 Jérémy, Visiblement tu n'as pas compris la question 2. On veut tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}\) et pas seulement \(\vec{OB}\) et \(\vec{OC}\)... donc on pose \(\vec{n}(a;b)\) un vecteur orthogonal à \(\vec{u}(3;1)\). Que peux-tu dire du produit scalaire \(\vec{u}. \vec{n}\)? En déduire b en fonction de a. Tu auras alors le coordonnées de tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}\). Ensuite tu pourras trouver les deux vecteurs particuliers recherchés (\(\vec{OB}\) et \(\vec{OC}\)). par Jeremy » dim. 8 mai 2011 14:45 Ah d'accord ^^ u. n=0 Donc 3a+1b=0 (j'avais ça avec OB mais bon deux inconnues) b=-3a Et donc c'est là que je bloque puisque qu'on a deux inconnues?

Bon travail.