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Bonnes réponses: 0 / 0 n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 Exercice 1 à 7: Classement de nombres dans des ensembles Exercices 8 à 10: Union et intersection d'intervalles
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En sachant que: On conclut que exercice 16 On a est surjective et est injective, donc est bijective. D'autre part: est donc surjective et injective, donc bijective. En conclusion, est bijective et bijective, donc est bijective. exercice 17 Utilisons l'indication, Si était surjective, nous pourrions trouver tel que. Supposons d'abord; on obtient et par conséquent, ce qui contredit notre hypothèse. Supposons maintenant que; on obtient et par conséquent, ce qui contredit notre hypothèse. Par conséquent, l'élément n'appartient ni à, ni à son complémentaire, ce qui est impossible. Par suite, ne possède pas d'antécédent par, qui est donc non surjective. TD Math : Exercice + corrigé les ensembles - Math S1 sur DZuniv. Remarque: Ce sujet entre dans le cadre du " paradoxe de Russell " (Paradoxe du menteur). exercice 18 Supposons d'abord injective et soient telles que. Alors, pour tout de, on a puisque est injective. On a donc bien. Pour montrer l'implication réciproque, on procède par contraposée en supposant que n'est pas injective. Soit tel que. Posons, et.
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Donc On a Or, Donc, il s'ensuit que Ce qui veut dire que tout élément de admet un antécédant dans par l'application Donc On en déduit que: 3) Soit surjective et soit Montrons que Soit Or, donc Et donc Puisque est surjective, il existe dans tel que et Donc, on en tire que On en déduit: Montrons que est surjective. Soit et posons On sait que: 4) Soit injective et soit On a donc, il existe alors Et puisque est injective, et donc Donc Soit existe et on a Il s'ensuit et donc On en déduit: Montrons que est injective. On a, donc Puisque; alors exercice 15 1) on a Soient et deux éléments de tels que Il s'ensuit directement que Et puisque est bijective, elle est injective. On en déduit que On conclut que Soit Puisque est bijective; elle est surjective. Il existe donc appartenant à tel que: Donc, en sachant que et en posant On a donc montré qu'il existe tel que On en déduit que Conclusion 2) Puisque est bijective, existe et est bijective. Exercices corrigés sur les ensembles de points video. Or, puisque est bijective, l'est aussi, et il s'ensuit que l'application est à son tour bijective.
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On cherche les éléments de tels que. On doit donc résoudre l'équation. Elle se factorise en. On en déduit: La classe d'équivalence de est constituée de deux éléments sauf si. exercice 8 Reflexivité: Pour tout on a: car. Antisymétrie: pour tels que et. Alors par définition de on a:. Et comme la relation est une relation d'ordre, alors:. Donc;. Ce qui implique que (dans ce cas en fait est un singleton). Transitivité: soit tels que et. Si ou, alors il est clair que. Supposons que et alors:. Alors par transitivité de la relation, on obtient: Donc. Conclusion: exercice 9 1) Soient. Exercices corrigés sur les ensemble vocal. dès que ou est injective. 2) Contre exemple: Soit un ensemble contenant éléments et considérant et évidemment surjectives. On aura alors. On a:, mais il n'existe pas d'élément de qui vérifie Donc n'est pas nécessairement surjective. exercice 10 Si est injective: comme:;, donc est bijective. Si est surjective: pour tout, il existe tel que et. Donc; donc est bijective. exercice 11 Supposons que sont bijectives. Soient Et puisque est injective, alors Or, est aussi injective, donc On en tire que De la même manière, on obtient Soit Puisque est surjective: Ce qui veut dire que De la même manière, on obtient Conclusion: Commençons par l'application Soit, puisque est surjective: Posons On a: L'application Soit, on note Puisque est surjective Il s'ensuit que Or, puisque est injective: L'application Soit On pose, donc Alors: Et puisque est injective: et exercice 12 Comme,.
Parce qu'à l'âge de nos élèves j'ai acquis le goût de la lecture en découvrant avec délectation les Contes de la rue Broca, je vous propose une séquence sur La sorcière de la rue Mouffetard de Pierre Gripari. Elle s'inscrit dans le thème « Le monstre, aux limites de l'humain » (programme de Français 6°) Ce texte est d'ailleurs présent dans le manuel de 6ème générale L'envol des lettres. Pour cette lecture j'ai procédé par ateliers différenciés: pour chaque partie, le texte est d'abord découvert via un petit exercice de compréhension globale, commun à tous les élèves, puis je mets en place 3 activité s différenciées qui visent à approfondir la compréhension et à apporter au groupe classe une aide supplémentaire. Toutes les activités sont regroupées dans ce document: ateliers Les élèves sont répartis en 3 groupes de niveaux en lecture, le groupe 1 étant le meilleur. Voici les documents utiles: Pages Découverte Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Couverture P 17 et 18 Analyse collective de la couverture.
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Séance 1: La sorcière de la rue Mouffetard Version audio: Ensuite, pour t'assurer que tu as bien compris, tu peux répondre aux questions de ce petit questionnaire sur ton cahier de littérature. Séance 2: Le géant aux chaussettes rouges Voici le second conte de la rue Broca: Le géant aux chaussettes rouges. Tu peux répondre aux questions de ce questionnaire sur ton cahier de littérature! Séance 3: La paire de chaussures Voici le troisième contes de la rue Broca, intitulé: La paire de chaussures Différenciation: Si besoin, voici la version audio. Ensuite, tu peux répondre aux questions de ce questionnaire sur ton cahier de littérature! Enfin, après avoir fait des recherches sur Pierre Gripari, l'auteur de ces contes, tu peux lire sa petite fiche biographique: Séance 4: Scoubidou, la poupée qui sait tout Voici le quatrième conte de ton livre: Scoubidou, la poupée qui sait tout. Lis-le silencieusement puis relis à haute voix, les 3 premières pages. Ensuite, sur ton cahier de littérature, réponds aux questions de ce petit questionnaire: Voici une carte du monde qui pourra t'aider à repérer les pays par où est passée Scoubidou!
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1) La rue Mouffetard se situe à... a) Paris b) Lyon c) Marseille 2) Pourquoi la sorcière veut-elle manger une petite fille? a) Parce qu'elle est malade et que c'est la solution pour calmer ses maux d'estomac. b) Parce qu'elle meurt de faim et que c'est la solution pour calmer son appétit. c) Parce qu'elle est vieille et laide et que c'est la solution pour devenir jeune et jolie. 3) Par quelle lettre le prénom de la petite fille doit-il commencer? a) L comme Lydia b) M comme Maria c) N comme Nadia 4) Quel métier exerce Papa Saïd (père de la petite fille)? a) épicier b) boulanger c) boucher 5) À quelle sauce la petite fille doit-elle être mangée? a) à la sauce tomate b) à la sauce bolognaise c) à la sauce béchamel 6) La sorcière se transforme en 267 marchandes pour enlever la petite fille. Au moment précis de l'enlèvement, elle exerce le métier de… a) boucher b) volailler c) marchand de légumes 7) Dans quel endroit la sorcière enferme-t-elle la petite fille? a) dans un placard de l'arrière-boutique b) dans un sac en toile pour les courses c) dans un tiroir de la caisse enregistreuse 8) Comment Bachir (frère de la victime) s'y prend-il pour rechercher sa sœur?
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La sorcière de la rue mouffetard Fiches pédagogiques Voir toutes les fiches pédagogiques, Séquences, Questions de lecture suivie... Rsum Lire la suite... Fiche Rallye Lecture Organisation
Séance 3: suite des textes avec l'aide de l'enseignant ou par binômes. Séances 4 et 5: révisions et traitement de texte. La grille d'évaluation par compétences: grille de notation 2016