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Sunday, 30 June 2024

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonsoir à tous! Voilà j'ai un exercice de maths à faire pour demain et je suis un peu pommée. un aquarium a la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de rayon 13 cm par un plan La hauteur HS de l'aquarium est 25 cm. 1) Quelle est la nature de l'ouverture de l'aquarium? 2) Sachant que les point H, O, et S sont alignés, calculer la longueur HM. 1. L'ouverture est un cercle de centre H. Pour le 2 je n'y arrive pas... Merci de votre aide L'image est atachée au topic. Ex 14p277 du livre Hachette éducation, collection phare 2008: 3°. Section d'une sphère - 3ème - Exercices corrigés - Géométrie dans l'espace - Collège. Posté par FreedomDestiny re: Sphère et boule 06-06-12 à 20:07 Bonjour, Il faut que tu calcules HO pour pouvoir après utiliser le théorème de Pythagore HO =.. -.. = Dans le triangle HOM, rectangle en H, on applique le théorème de Pythagore: OM² = HM² + HO² Je te laisse faire la suite Posté par Charlottte re: Sphère et boule 06-06-12 à 20:21 Comment je prouve qu'il est rectangle? Posté par Charlottte re: Sphère et boule 06-06-12 à 20:34 Je trouve: HO = 12cm ensuite: OM²= OH²+ HM² et je trouve: HM = 5 cm?

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M est un point de [FG] et N un point de [EF]. On donne: FE = 15 cm; FG = 10 cm; FB = 5 cm; FN = 4 cm; FM = 3 cm. 1) Démontrer que l'aire du triangle FNM est égal à 6 cm 2. 2) Calculer le volume de la pyramide de sommet B et de base le triangle FNM. On rappelle que le volume d'une pyramide: \(\displaystyle V=\frac{B \times h}{3}\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur de la pyramide. 3) On considère le solide ABCDENMGH obtenu en enlevant la pyramide précédente au parallélépipède rectangle. Sphères, boules - Exercices - Géométrie dans l’espace : 3eme Secondaire. a) Calculer son volume. b) On appelle caractéristique d'Euler d'un solide le nombre \(x\) tel que: \( x=\text{ nombre de faces}\) \(- \text{ nombre d'arêtes}\) \(+\text{ nombre de sommets}\) Recopier et compléter le tableau suivant: Parallélépipède ABCDEFGH Solide ABCDENMGH Nombre de faces d'arêtes de sommets Caractéristique \(x\) Exercice 7 (Amérique du nord juin 2012) On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK = 1, 5 cm. Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.

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1) On note \(V\) le volume du cylindre et \(V_1\) le volume du sablier. Tous les volumes seront exprimés en cm 3. a) Montrer que la valeur exacte du volume \(V\) du cylindre est \(13. 5\pi\). b) Montrer que la valeur exacte de \(V_{1}\) est \(4. 5\pi\). c) Quelle fraction du volume du cylindre, le volume du sablier occupe-t-il? (On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible). Rappel: La formule du volume du cône est: \(\displaystyle \frac{\text{aire de la base} \times \text{ hauteur}}{3}\). 2) On a mis 12 cm 3 de sable dans le sablier. Sachant que le sable va s'écouler d'un cône à l'autre avec un débit de 240 cm 3 /h, quel temps sera mesuré par ce sablier? Exercice 8 (Nouvelle-Calédonie décembre 2012) La figure ci-dessous représente la situation. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige la. Cette figure n'est pas en vraie grandeur. 1) Calculer le volume en m 3 d'une boule de rayon 5 m. Donner l'arrondi à l'unité près. On rappelle la formule du volume d'une boule de rayon \(R\): \(\displaystyle V_{\text{ boule}}=\frac{4\times \pi \times R^{3}}{3}\).

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2) Démontrer que SB = 17 cm. 3) On note E le point de [SA] tel que SE = 12 cm et F le point de [SB] tel que SF = 13, 6. Montrer que les droites (EF) et (AB) sont parallèles. 4) On coupe cette pyramide par le plan passant par E et parallèle à la base de la pyramide. La pyramide SEFGH ainsi obtenue est une réduction de la pyramide SABCD. a) Quel est le coefficient de la réduction? b) En déduire le volume \(V_{2}\) de la pyramide SEFGH en fonction de \(V_{1}\). Exercice 3 (Asie juin 2008) Sur la pyramide SABCD à base rectangulaire ci-dessous, H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire à la base ABCD. La représentation ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. De plus, on a: SA = SB = SC = SD = 8, 5 cm, CD = 12 cm et BC = 9 cm. 1) Tracer en vraie grandeur la face ABCD. 2) Vérifier par le calcul que HD = 7, 5 cm. 3) Tracer en vraie grandeur le triangle SBD et placer le point H. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige des. 4) Calculer SH. 5) Calculer le volume de la pyramide SABCD. Exercice 4 (Pondichéry avril 2009) On considère une bougie conique représentée ci-dessous.

Je m'exerce: Exercice 1: C omplète le tableau, en précisant l'unité et en donnant une valeur approchée à 0. 001 près. Sphère A B C Rayon 3 cm 7 m Diamètre 10 m Aire de la sphère Volume de la boule Exercice 2: Soit une sphère de centre O et de rayon 8 cm. A, B et C sont trois points de l'espace tels que: OA = 12cm OB = 6 cm OC = 8 cm Pour chacune des phrases suivantes, précise si elle est vraie ou fausse. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige film. Justifie. Le point B appartient à la sphère. ___________________________________________________________________ Le point A est extérieur à la boule. Le point B appartient à la boule. Le point C appartient à la sphère. ___________________________________________________________________

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