La Fonction Dérivée: Cours Et Exercices Corrigés — Application En Ligne Pour Collectionneur – Gérer Sa Collection De Timbres
Apprenez à dériver une fonction mathématique grâce à des exercices de dérivées d'abord simples puis de plus en plus compliqués. Niveau débutant Le niveau débutant s'adresse à tous ceux et celles qui ne connaissent rien à rien aux dérivées. Que vous soyez petit ou grand, jeune ou vieux, à l'école secondaire, au lycée, à l'université ou en école préparatoire, le niveau débutant vous permettra d'apprendre à dériver des fonctions mathématiques d'abord très simples et puis plus complexes. Niveau intermédiaire Le niveau intermédiaire s'adresse à ceux et celles qui maîtrisent déjà bien l'application des 18 formules de dérivation. Les exercices proposés ici appliquent, entre autres, la dérivée à la physique et à la géométrie analytique. Calculs de fonctions dérivées - Exercices corrigés, détaillés. Niveau avancé Le niveau avancé n'est pas un niveau « impossible » destiné uniquement aux méga bêtes. Non! Le niveau avancé contient des exercices plus difficiles mais aussi des exercices plus pratiques qui appliquent la dérivée à des cas concrets rencontrés en biologie, en physique, en médecine, dans l' industrie et en économie.
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Sur $]0;+\infty[$, on sait que $x^2$ et $x+1$ sont positifs. Le signe de $f'(x)$ ne dépend donc que de celui de $x-1$. $x-1=0\ssi x=1$ $x-1>0 \ssi x>1$ On obtient par conséquent le tableau de variation suivant: Exercice 4 On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{x^2-4}{2x-5}$ et on note $\mathscr{C}_f$ sa représentation graphique. Déterminer l'ensemble de définition de $f$ noté $\mathscr{D}_f$. Déterminer l'expression de $f'(x)$. Exercices corrigés: Etude de fonction - dérivée d'une fonction. Dresser le tableau de variation de la fonction $f$ sur son ensemble de définition. Déterminer une équation de la tangente $T$ à $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse $3$. Donner les coordonnées des points où la tangente à la courbe est parallèle à l'axe des abcisses. Tracer dans un repère orthonormé, la courbe $\mathscr{C}_f$, la droite $T$ et les tangentes trouvées à la question précédente. Correction Exercice 4 La fonction $f$ est définie pour tout réel $x$ tel que $2x-5\neq 0 \ssi x\neq \dfrac{5}{2}$. Ainsi $\mathscr{D}_f=\left]-\infty;\dfrac{5}{2}\right[\cup\left]\dfrac{5}{2};+\infty\right[$.
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ce qu'il faut savoir... ( e x) n = e nx ( e x) ' = e x [ e ( ax+b)] ' = a. e ( ax+b) [ e f ( x)] ' = f' ( x). e f ( x) Exercices pour s'entraîner
Bonnes réponses: 0 / 0 n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 Exercice 1 à 4: Dérivation d'une fonction polynôme (facile) Exercices 5 et 6: Dérivation de fonction racine carrée et inverse (moyen) Exercices 7 et 8: Dérivation de produit et de quotient de fonctions (difficile)
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