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Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne de Maths en Terminale Résumé de cours sur les primitives au programme de Terminale: Le programme de maths en terminale, comprend de nombreux chapitres, certains ont déjà été abordés au programme de 1ère, cela donnera lieu à un approfondissement des connaissances, tandis que d'autres chapitres seront totalement nouveaux. Pour réussir à suivre le rythme des cours en Terminale, les élèves devront faire preuve de beaucoup de concentration et de travail. Intégrales terminale s. Pour réussir en terminale, il ne suffit pas de bien travailler pendant les cours, il faut également fournir un travail personnel chez soi. C'est ce travail et ces efforts en dehors du lycée, qui permettront d'obtenir les meilleurs résultats au bac possibles et de pouvoir intégrer les meilleures prepa HEC ou scientifiques. 1. Définition et généralités sur les primitives Définition Soit une fonction continue sur un intervalle. On dit qu'une fonction, définie sur, est une primitive de la fonction sur I si: la fonction est dérivable sur I; pour tout de I,.
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L'aire du petit rectangle vert est f (x) x dx La surface orange peut être « quasiment » recouverte par des rectangles de ce type avec x allant de a à b. Plus l'écart dx sera petit et plus la somme des aires des rectangles sera proche de A. Définitions des intégrales | Calcul intégral | Cours terminale ES. Autrement dit, la somme des f(x)dx tend vers A quand dx tend vers 0, pour x allant de a à b. Cette limite de somme est notée avec un grand s étiré: qui se lit intégrale.. Les bornes de l'intervalle sont appelées bornes de l'intégrale et notées: Cette égalité entre aire et limite de somme se note dans sa globalité: A 3/ Intégration: intégrale d'une fonction continue positive Définition: Soit f fonction continue positive sur un intervalle [ a; b] ( avec a < b). Et soit X sa représentation dans le repère L'intégrale de la fonction f sur [ a; b] notée est en unités d'aire, l'aire de la partie du plan limitée par: Remarques: 1) se lit: « intégrale de a à b de f (x) dx » 2) a et b sont appelées bornes de l'intégrale ou bornes d'intégration. 3) Si les bornes sont égales, l'intégrale est nulle: 4) x est appelée variable d'intégration, c'est une variable « muette ».
L'intégrale de Lebesgue (Henri Lebesgue, 1902) est elle abordée en post-bac et permet de généraliser le concept d'intégrale de Riemann. T. D. : Travaux Dirigés sur l'Intégration TD n°1: Intégration et primitives. Des exercices d'application directe du cours. Encadrements d'aires et calculs d'intégrales. TD n°2: Intégration au Bac. Des extraits d'exercices du bac ES/L avec correction intégrale. Cours sur l'intégration Le cours complet Cours et démonstrations. Démonstration du théorème fondamental. Compléments Cours du CNED Un autre cours très complet avec exercices et démonstrations. Terminale ES/L : Intégration. Utilisation de la calculatrice. D. S. sur l'intégration Devoirs Articles Connexes
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