Se Dit D’une Énigme Sans Solution - Solution Word Lanes | Quelle Marque De Climatisation Choisir ?

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Sunday, 14 July 2024

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C'est l'un des miracle des mathématiques: des problèmes restés sans solution pendant des décennies qui finalement se résolvent d'une manière simple si le mathématicien adopte un point de vue nouveau. Remarquons que le « miracle » peut être également inverse: une proposition très simple qui finalement demande des centaines de pages de démonstration, comme ce fut le cas du dernier théorème de Fermat, résolu par Andrew Wiles. Ici, il s'agit d'une énigme datant du début des années 1970 concernant la théorie mathématique des nœuds, théorie qui a des implications, hors de mathématiques, en physique quantique, en biologie moléculaire, etc. Et elle vient d'être résolue en moins d'une semaine et 6 pages de démonstration par une jeune doctorante à l'université du Texas à Austin: Lisa Piccirillo. En réalité, la résolution date de 2018 mais a été publiée dans le très officiel Annals of Mathematics en février dernier. Bien sûr, quand on dit que la solution est simple, c'est à prendre avec des pincettes: elle requiert une plongée dans des espaces à 4 dimensions et des manipulations impossibles à visualiser intuitivement – sauf entraînement mathématique poussé.

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Les nœuds de Conway et de Kinoshita-Terasaka Autre découverte de Piccirillo est d'avoir montré qu'un nœud apparenté à celui de Conway, le nœud de Kinoshita-Terasaka, identique au premier sauf qu'on inverse un croisement par miroir (photo) – ce qu'on nomme une mutation – est, lui, une tranche. C'est le premier exemple de ce type, qui invalide l'hypothèse que les nœuds mutants conservent la propriété d'être ou non des tranches. Le plus étonnant de cette affaire est qu'une semaine avant de résoudre l'énigme Lisa Piccirillo n'en avait pas entendu parler. C'est en assistant à une conférence qu'elle l'a découvert, puis s'est penchée dessus par pure curiosité. «Je ne me permettais pas de travailler dessus pendant la journée, a-t-elle dit, parce que je ne considérais pas que c'était de la vraie mathématique. Je le considérais comme, disons, des devoirs. » Cela lui a tout de même permis après sa thèse de décrocher un poste important au M. I. T… et de se faire un nom dans le monde des mathématiques.

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report this ad Sur CodyCross CodyCross est un célèbre jeu nouvellement publié développé par Fanatee. Il a beaucoup de mots croisés divisés en différents mondes et groupes. Chaque monde a plus de 20 groupes avec 5 grille chacun. Certains des mondes sont: planète Terre, sous la mer, inventions, saisons, cirque, transports et arts culinaires.

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Mais il est peut-être possible d'entrevoir ici un peu du voyage accomplit par Lisa Piccirillo. Coïncidence non mathématique: c'est le célèbre mathématicien touche-à-tout John Conway, mort en avril dernier du Covid19, qui avait posé le problème. Peut-être ce dernier a eu vent de la démonstration car l'article est présent dans le site en libre accès arXiv depuis 2018… Du nœud de John Conway… Rappelons qu'un nœud en mathématiques ressemble aux nœuds réels au détail près que les deux bouts de la ficelle sont fusionnés, il s'agit donc de boucles nouées. L'un des principaux questionnements de la théorie des nœuds est: étant donné deux nœuds, peut-on savoir s'ils sont équivalents? Autrement dit: peut-on déformer l'un pour le rendre équivalent à l'autre sans avoir à couper la boucle puis la refusionner, c'est-à-dire en ne modifiant pas le nombre ni la disposition des croisements? Cette question a conduit au classement des nœuds selon des paramètres particuliers comme le nombre de croisements, leur direction, etc., faciles à compter et qui permettent aux mathématiciens de définir des invariants qui associent une valeur à chaque nœud: deux nœuds de même valeur seront équivalents, et inversement.

Car telle était l'énigme: 11n34 est-il une tranche? Nous voici au cœur du problème. Revenons à l'espace 3D pour aider l'intuition: là, une tranche/longe de sphère est un cercle, c'est-à-dire une boucle sans nœuds. En 4D, une tranche de sphère nouée (la brioche) peut être un nœud au sens courant dans nos 3 dimensions, soit une boucle nouée. Beaucoup de nœuds sont une tranche d'une sphère nouée en 4D mais il y a des nœuds qui n'en sont pas. Cette propriété d'être tranche relie ainsi nos nœuds habituels dans notre espace 3D aux sphères nouées dans l'espace 4D. Et la grande découverte de Piccirillo est d'avoir démontré que le nœud de Conway ne l'est pas: il ne peut être dérivé par tranchage d'une sphère nouée de l'espace à 4 dimensions – du moins d'une sphère « régulière » au sens mathématique (sans accrocs ni pics ni propriétés étranges). Or le nœud de Conway était le dernier nœud à moins de 12 croisements – il y en a en tout 2978 – dont on ignorait s'il possédait la propriété d'être une tranche.

Ce sujet comporte 65 messages et a été affiché 40. 744 fois Le 28/06/2012 à 09h44 Membre utile Env. 600 message La Forest Landerneau (29) Bonjour Dans un avant projet, un constructeur (Trecobat) me propose une PAC AIR/EAU PANASONIC AQUAREA Monobloc avec ballon ECS branché dessus. J ai cherché un peu à droite et à gauche et n'ai pas trouvé beaucoup de retours d'expérience. Auriez vous des avis, expérience sur ce type de PAC svp? Quelle marque de climatisation choisir ?. Le constructeur me signale qu'ils laissent tomber les DAIKIN pour mettre des PANASONIC maintenant. Je suis preneur de tout retour d'expérience;) Cdlt Alain 0 Messages: Env. 600 De: La Forest Landerneau (29) Ancienneté: + de 10 ans Par message Ne vous prenez pas la tête pour une installation de pompe à chaleur... Allez dans la section devis pompe à chaleur du site, remplissez le formulaire et vous recevrez jusqu'à 5 devis comparatifs de chauffagistes de votre région. Comme ça vous ne courrez plus après les chauffagistes, c'est eux qui viennent à vous C'est ici: Le 29/06/2012 à 23h13 Env.

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De: Albi (81) Le 02/07/2012 à 09h45 Merci pour ces premières réponses/interventions. Si vous avez d'autres infos sur les PAC Panasonic (avantages, inconvénients, retours d'expériences) n'hésitez pas à intervenir. Le 03/07/2012 à 06h00 Super bloggeur Env. 400 message Guerande (44) alain2929 a écrit: Bonjour Salut Ma boite aussi arrete daikin pour passer en panasonic principalement pour des raisons de cout. Le SAV daikin n'est pas pire qu'un autre. Messages: Env. 400 De: Guerande (44) Le 09/08/2012 à 19h22 Segoufielle (32) J'ai moi aussi acheté une PAC air/eau Panasonic 12kW MONO bibloc réversible, haute connectivité. J'étais parti pour une Mitsubishi mais elles ne sont pas réversible:-(. Pompe a chaleur daikin ou panasonic - Economisez de l'énergie. Le conseillé m'a alors proposé une Panasonic qui selon lui ont les mêmes compresseur que les Mitsubishi. Il m'a aussi déconseillé une DAIKIN car le système est vieillissant et une nouvelle génération va sortir d'ici la fin d'année. Je recevrai la mienne début septembre. Est ce que l'un d'entre vous en a déjà une car j'ai besoin de savoir 2 choses: 1- Est ce que les 2*2 raccords a visser pour le dudgeonnage 3/8 et 5/8 sont fournis avec la PAC Panasonic ou s'il faut les acheter en plus?

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