Calculer Probabilité Arbre Pondéré - Elle Jouie Comme Une Folle
Vous allez aborder cette année, en probabilité, les arbres pondérés ( indispensables pour la suite) et les probabilités conditionnelles dans les tableaux. Si vous voulez bien redémarrer sur les » proba «, n'hésitez pas à reprendre rapidement le chapitre présent sur ce site en 3e ( même si les premières fiches ci-dessous en reprennent les grands points).
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► Dans une classe de Terminale de 30 élèves, 8 élèves sont redoublants, 18 élèves sont des filles et 5 filles sont redoublantes. On choisit au hasard un élève de cette classe et on s'intéresse aux événements suivants: A: « L'élève est redoublant » et B: « L'élève est une fille ». Ω est l'ensemble des 30 élèves de la classe. Card(Ω) = 30. On a:;. L'intersection des événements A et B s'écrit: « L'élève est une fille redoublante D'après l'énoncé, on a donc:. ► On s'intéresse maintenant à la probabilité que l'élève soit redoublant sachant que c'est une fille, c'est-à-dire à la probabilité que l'événement A se réalise sachant que B est réalisé. Calculer probabilité arbre pondéré de. Cette contrainte supplémentaire change l'univers qui n'est plus les 30 élèves de la classe mais uniquement les 18 filles de cette classe.. Remarque La probabilité de A et la probabilité de A sachant B sont différentes. Dans le deuxième cas la réalisation de A est conditionnée par celle de B, ce qui change l'univers.
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Première Mathématiques Exercice: Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle de la somme des probabilités inscrites sur les branches issues d'un même nœud À partir de l'arbre pondéré, calculer les probabilités suivantes. P(\bar{H})=0{, }412 P(\bar{H})=0{, }312 P(\bar{H})=0{, }212 P(\bar{H})=0{, }112 P_A(\bar{H})=0{, }8 P_A(\bar{H})=0{, }7 P_A(\bar{H})=0{, }6 P_A(\bar{H})=0{, }5 P_B(H)=0{, }3 P_B(H)=0{, }39 P_B(H)=0{, }7 P_B(H)=0{, }8 P(\bar{H})=0{, }79 P(\bar{H})=0{, }69 P(\bar{H})=0{, }59 P(\bar{H})=0{, }49 P(H)= 0{, }33 P(H)= 0{, }23 P(H)= 0{, }13 P(H)= 0{, }03
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Cette probabilité se note P G (O). C'est la probabilité que l'événement O se réalise sachant que l'événement G est réalisé. Ici l'ensemble de référence n'est plus E mais l'ensemble des bonbons à la guimauve: On a aussi b. Définition et propriétés c. Savoir construire un arbre pondéré à partir de l'énoncé, calculer des probabilités conditionnelles - YouTube. Application à l'exemple car F est l'événement contraire de O. En effet, si un bonbon n'est pas au parfum orange, il est à la fraise:. De la définition, on déduit la propriété suivante: 2. Arbre pondéré et formule des probabilités totales a. Arbre pondéré Dans le cas d'une expérience aléatoire mettant en jeu des probabilités conditionnelles dans un univers E, on peut modéliser la succession de deux épreuves à l'aide d'un arbre pondéré. Pour cela, on peut envisager deux niveaux de branches: un premier niveau qui indique la probabilité de l'événement A, puis un second niveau qui permet de figurer les probabilités conditionnelles en rapport avec l'événement B. Une branche relie deux événements. Sur chaque branche, on note la probabilité correspondante.
La marque A représente 64% des vêtements vendus; la marque N, 28%; la marque O en représente 8%. 30% des vêtements de la marque A, 60% de la marque N et 80% de ceux de la marque O sont soldés. On interroge au hasard un client ayant acheté un vêtement de sport. La probabilité que le client interrogé ait acheté un vêtement soldé est:
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