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En effet, il faudra simplement multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction par le dénominateur inférieur, afin que les deux dénominateurs soient identiques. Une fois, cette opération effectuée alors tu peux additionner les fractions comme nous te l'avons expliqué au chapitre précédent. Exemple pour additionner des fractions de dénominateurs différents mais multiples \frac{3}{8}+\frac{5}{4} Tu remarques les deux denominateurs (4) et (8) sont des multiples du chiffre (2). Donc avant d'ajouter les deux divisions, tu dois d'abord multiplier le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par (2). Alors tu obtiens: \frac{5}{4}=\frac{2*5}{2*4}=\frac{10}{8} Donc notre addition de fractions devient: \frac{3}{8}+\frac{5}{4}=\frac{3}{8}+\frac{10}{8} A présent, comme les denominateurs sont égaux, alors on peut additionner les 2 fractions. Donc, cela nous donne: \frac{3}{8}+\frac{5}{4}=\frac{3}{8}+\frac{10}{8}=\frac{3+10}{8}=\frac{13}{8} Ce résultat ne peut pas être simplifié, puisque le numérateur et le denominateur n'ont pas de multiple en commun.
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On souhaite additionner \dfrac23 et \dfrac59: \dfrac23 + \dfrac59 =\dfrac{2\times3}{3\times3}+\dfrac{5}{9}= \dfrac69 + \dfrac59 = \dfrac{6+5}{9} = \dfrac{11}{9} Pour réduire les fractions au même dénominateur (on dit qu'on cherche un dénominateur commun), on cherche si l'un est un multiple de l'autre. Si on souhaite additionner les fractions \dfrac{14}{25} et \dfrac{2}{5}, on remarque que 25 est un multiple de 5 donc il suffit de multiplier la seconde fraction par 5 car 5\times5=25. Ne pas oublier qu'un nombre entier est une fraction dont le dénominateur est égal à 1. 2 + \dfrac35 = \dfrac21 + \dfrac35 = \dfrac{2 \times 5}{1 \times 5} + \dfrac35 = \dfrac{10}{5} + \dfrac35 = \dfrac{13}{5} Attention à ne pas additionner ou soustraire les dénominateurs. \dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{13}\neq\dfrac{8+1}{9+13} B La multiplication de fractions Pour multiplier deux fractions, on multiplie leurs numérateurs entre eux et leurs dénominateurs entre eux: \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} \dfrac37 \times \dfrac52 = \dfrac{3 \times 5}{7 \times 2} = \dfrac{15}{14} Prendre la moitié d'un quart, c'est effectuer le calcul: \dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}.
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Accueil Soutien maths - Fractions Cours maths 4ème Ce cours revient sur les notions de quotient et de partage afin d'homogénéiser les connaissances vues en 6ème et 5ème et de partir d'un bon pied en 4ème. Généralités sur les fractions Rappel: a et b étant deux nombres entiers, avec b différent de 0: est une fraction, a est son numérateur et b est son dénominateur. Fractionner l'unité (exemple): se lit « Trois demis », cela représente trois fois la moitié d'une unité. Prendre une fraction de... Que veut dire: « Prendre d'une unité »?
Exemple 2: Comparer $8 \over 12$ et $16 \over 20$: $ {8 \over 12} = {{8 \times 2}\over {12 \times 2}}= {16 \over 24}$, on compare donc $16 \over 24$ et $16 \over 20$ or $24>20$ donc ${16 \over 24} < {16 \over 20}$ donc ${8 \over 12}<{16 \over 20}$. Propriété 3: Pour comparer des fractions, on peut Comparer leurs écritures décimales. Exemple 3: Comparer $5 \over 2$ et $7 \over 4$: ${5 \over 2} = {5 \div 2}={2, 5}$ et ${7 \over 4}={7 \div 4}={1, 75}$ donc comme ${2, 5}>{1, 75}$ alors ${5 \over 2}>{7 \over 4}$ Propriété 4: Pour comparer des fractions, on peut Les placer sur un axe gradué. IV Égalité des produits en croix Propriété 1: Deux écritures fractionnaires sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux. On a: ${a \over b} = {c \over d}$ si et seulement si $a \times d = b \times d$. Exemple 1: Regardons si $7 \over 8$ et $35 \over 40$ sont égales. Les produits en croix sont: $7 \times 40$ et $8 \times 35$ $7 \times 40 = 280$ et $8 \times 35 = 280$. Donc ${7 \over 8} = {35 \over 40}$ Exemple 2: Compléter: ${23 \over 15}={207 \over... }$ On sait que les fractions sont égales donc ${23 \times... }={15 \times 207}$.