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Wednesday, 10 July 2024

Dernière mise à jour: mardi 24 mars 2020, 8h54 État: mise à jour des programmes officiels, mise à jour des Scratch À faire: Les nouveaux programmes de mathématiques et les probabilités Voici l'extrait du programme officiel de mathématiques qui correspond au cours de probabilités enseigné au collège depuis la réforme de 2016. Il se trouve dans les programmes officiels de 2016 en page 374 et 375. Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités Connaissances et compétences associées Exemples de situations, d'activités et de ressources pour l'élève Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités. Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples. Calculer des probabilités dans des cas simples. Notion de probabilité. Les Probabilités - Cours, exercices et vidéos maths. Quelques propriétés: – la probabilité d'un événement est comprise entre 0 et 1; – probabilité d'évènements certains, impossibles, incompatibles, contraires. Faire le lien entre fréquence et probabilité, en constatant matériellement le phénomène de stabilisation des fréquences ou en utilisant un tableur pour simuler une expérience aléatoire (à une ou à deux épreuves).

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Le cours concernant les probabilités en 3ème est un cours initiatique. Il fixe les bases de ce que deviendront les probabilités au lycée. Les exigences du collège sont assez basses: il faut surtout se familiariser avec le vocabulaire probabiliste, savoir reconnaitre lorsqu'une situation est une expérience aléatoire et être capable de calculer des probabilités simples dans les expériences aléatoires de bases (lancers de dés, tirage de carte, tirage de boules dans une urne... ) I. Définitions et vocabulaire. Définition: On appelle expérience aléatoire une expérience dans laquelle les possibilités de résultats sont liées au hasard. Exemple: On lance un dé à 10 faces et on observe la face obtenue. Une possibilité de résultat est appelée issue. Par exemple, "obtenir 7" ou "obtenir 3". Il y a ici 10 issues possibles. Un évènement est composé de plusieurs issues. Les probabilités 3eme le. Par exemple, l'évènement E: "obtenir un nombre pair" est réalisé par les issues { 2, 4, 6, 8, 10} \{2, 4, 6, 8, 10\} II. Propriétés immédiates.

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Y-a-il une issue qui réalise ces deux événements? Oui, l'issue: « le nombre obtenu est 6 réalise ces deux événements ». On considère maintenant l'événement B: « Le nombre obtenu est un multiple de 3 » et l'événement D: « Le nombre obtenu est inférieur à 2 ». Y-a-t-il une issue qui réalise ces deux événements? Non, aucune issue ne réalise ces deux événements. On dit que ces événements sont incompatibles. Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Vocabulaire utilisé en probabilité Définitions: Un phénomène dont on ne peut pas prévoir de façon certaine le résultat, ou l'issue, est appelé une expérience aléatoire. On appelle événement un ensemble d'issues. Un événement est réalisé, lorsque l'une des issues qui le composent est réalisée. Exemples: Lancer un dé est une expérience aléatoire. Probabilités en troisième | Planète Maths. « Obtenir un 6 » est une issue possible. « Obtenir un nombre pair » est un événement. Lancer une pièce de monnaie est aussi une expérience aléatoire. « Obtenir pile » est une issue possible Événement contraire, événements incompatibles L'événement contraire de l'événement A, que l'on désigne par « non A » est celui qui se réalise lorsque A ne se réalise pas.

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I L'environnement probabiliste A L'expérience aléatoire On appelle expérience aléatoire une expérience dont le résultat n'est pas prévisible de façon certaine. Le lancer d'un dé équilibré à 6 faces constitue une expérience aléatoire: il existe 6 résultats possibles, dont aucun n'est prévisible de façon certaine. 3eme : Probabilité. Les résultats possibles d'une expérience sont généralement appelés éventualités (ou issues). Les éventualités de l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé à 6 faces, notées e_{i}, sont: e_{1}: obtenir la face 1 e_{2}: obtenir la face 2 e_{3}: obtenir la face 3 e_{4}: obtenir la face 4 e_{5}: obtenir la face 5 e_{6}: obtenir la face 6 On appelle épreuve une expérience dont les différentes issues sont aléatoires et auxquelles on peut attacher des fréquences d'apparition connues ou estimées. Le lancer d'un dé équilibré à 6 faces constitue une épreuve. On sait que la fréquence d'apparition de chaque face est égale à \dfrac16. Un événement est un ensemble d'éventualités (ou d'issues).

Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Probabilité: définition Quand une expérience est réalisée un très grand nombre de fois, la fréquence de réalisation d'un événement se rapproche d'une valeur théorique: la probabilité de cet événement. Exemple: Si on lance une pièce de monnaie, la probabilité d'obtenir pile est ½. Si toutes les issues d'une expérience aléatoire ont la même probabilité, on dit que les événements sont équiprobables, ou qu'il y a équiprobabilité Probabilité: calcul et propriétés Comment calculer une probabilité? Les probabilités 3eme plus. Dans les situations d'équiprobabilité, on calcul la probabilité d'un événement grâce au quotient: Conséquences: ♦ La probabilité d'un événement est toujours comprise entre 0 et 1. ♦ La somme des probabilités de toutes les issues d'une expérience aléatoire est 1. ♦ La probabilité d'un événement qui se produit nécessairement (événement certain) est 1 ♦ La probabilité d'un événement qui ne peut pas se produire (événement impossible) est 0.
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