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Wednesday, 14 August 2024

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Étude du signe de 2 x - 6 x + 4 x -∞ -4 3 +∞ Signe de 2x-6 - - 0 + Signe de x+4 - 0 + + Signe de 2 x - 6 x + 4 + - 0 + 1) 2x-6=0 ⇔ x=3 et x+4=0 ⇔ x=-4 On place -4 et 3 dans la première ligne du tableau 2) x ↦ 2x-6 est croissante (car 2>0) donc elle est d'abord négative (-) puis positive (+). Résoudre une inéquation produit de. x ↦ x+4 est croissante (car 1>0) donc elle est d'abord négative (-) puis positive (+). 3) On applique la règle des signes pour compléter la dernière ligne et on ajoute une double barre sous -4 dans la dernière ligne pour montrer que le dénominateur ne paut pas être égal à 0. Résoudre une inéquation produit ou une inéquation quotient: Pour résoudre une inéquation produit ou quotient: 1) On dresse le tableau de signe de l'expression 2) On repère sur la dernière ligne le signe voulu 3) On note l'ensemble solution sous forme d'intervalle ou de réunion d'intervalles en faisant attention au sens des crochets. Résoudre l'inéquation 2 x - 6 x + 4 ≥ 0 1) On dresse le tableau de signes de 2 x - 6 x + 4 2) On lit sur la dernière ligne que 2 x - 6 x + 4 est supérieur ou égal à 0 lorsque x < -4 et lorsque x ≥ 3 3) L'ensemble solution S de l'inéquation est donc: S =]-∞; -4[ U [3; +∞[.

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Comment faire pour résoudre une inéquation produit du type: (4x-1)(2-3x)<0? Pour le savoir, je t'explique tout en vidéo ici! Avant de commencer, sais-tu comment obtenir le tableau de signes de l'expression 4x-1? Si ça ne te dit rien, regarde d'abord cette vidéo qui t'expliquera comment obtenir le tableau de signes d'une fonction affine, du type f(x)=mx+p. Maintenant, tu peux découvrir la nouvelle vidéo sur la résolution des inéquations produit: Pour t'entraîner à résoudre seul(e) des inéquations produit, télécharge cette feuille d'exercices. Et si tu veux vérifier tes réponses, clique ici et télécharge le corrigé des inéquations produit! Alors, maintenant pourrais-tu résoudre l'inéquation produit (4x-1)(2-3x)<0? Résoudre une inéquation produit produits. J'attends ta réponse dans les commentaires en-dessous! Navigation de l'article

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D'où: x = 10 2 x=\frac{10}{2} ainsi x = 5 x=5. D'autre part: \text{\red{D'autre part:}} résolvons 6 x − 2 = 0 6x-2=0 qui donne 6 x = 2 6x=2. D'où: x = 2 6 x=\frac{2}{6}. Nous pouvons simplifier la fraction: x = 1 × 2 3 × 2 = 1 3 x=\frac{1\times \cancel{ \color{blue}2}}{3\times \cancel{ \color{blue}2}}=\frac{1}{3} Les solutions de l'équation sont alors: S = { 1 3; 5} S=\left\{\frac{1}{3};5\right\} ( − 21 x + 3) ( − 16 x + 12) = 0 \left(-21x+3\right)\left(-16x+12\right)=0 Correction ( − 21 x + 3) ( − 16 x + 12) = 0 \left(-21x+3\right)\left(-16x+12\right)=0. }} − 21 x + 3 = 0 -21x+3=0 ou − 16 x + 12 = 0 -16x+12=0 D'une part: \text{\red{D'une part:}} résolvons − 21 x + 3 = 0 -21x+3=0 qui donne − 21 x = − 3 -21x=-3. D'où: x = 3 21 x=\frac{3}{21} D'autre part: \text{\red{D'autre part:}} résolvons − 16 x + 12 = 0 -16x+12=0 qui donne − 16 x = − 12 -16x=-12. D'où: x = 12 16 x=\frac{12}{16}. Résoudre une inéquation produit a la. Nous pouvons simplifier la fraction: x = 3 × 4 4 × 4 = 3 4 x=\frac{3\times \cancel{ \color{blue}4}}{4\times \cancel{ \color{blue}4}}=\frac{3}{4} Les solutions de l'équation sont alors: S = { 3 21; 3 4} S=\left\{\frac{3}{21};\frac{3}{4}\right\}

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D'après le tableau de signes, ceci est réalisé lorsque x ∈ [ 0; 2 [ ∪ [ 3; + ∞ [ x\in \left[0;2\right[ \cup \left[3;+\infty \right[