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Exercices à imprimer sur les vecteurs pour la première S Exercice 01: Le plan est muni d'un repère orthonormé. Ecrire les coordonnées des vecteurs Calculer les coordonnées des vecteurs Exercice 02: On considère les points Calculer les coordonnées du vecteur. Cours Vecteurs : Première. Soit I le milieu du segment. Calculer les coordonnées du point I. Calculer les distances AB, OA, et OB. Vecteurs – Première – Exercices corrigés rtf Vecteurs – Première – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Vecteurs – Première – Exercices corrigés pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Vecteur - Repères du plan – vecteurs - Géométrie - Mathématiques: Première
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Accueil Soutien maths - Vecteurs de l'espace Cours maths 1ère S Vecteurs de l'espace Notion de vecteur de l'espace La notion de vecteur du plan se généralise sans difficulté à l'espace. Soient A et B deux points distincts de l'espace. Le vecteur est parfaitement déterminé par: - sa direction: celle de la droite (AB), - son sens: de A vers B, - sa norme: la distance AB aussi notée Les vecteurs de l'espace ont les mêmes propriétés que les vecteurs du plan. Vecteurs égaux Soient A, B, C et D quatre points de l'espace. Les deux vecteurs non nuls et sont égaux. - si et seulement si ils ont même direction, même sens et même longueur, - si et seulement si ABCD est un parallélogramme. Vecteurs opposés sont opposés si et seulement si ils ont même direction, des sens opposés et même norme. Lecon vecteur 1ères rencontres. Les deux vecteurs sont opposés si et seulement si les vecteurs Vecteurs coplanaires Des vecteurs sont coplanaires si et seulement en traçant leurs représentants à partir d'un même point A, les extrémités de ces représentants sont coplanaires avec A.
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On pose, par définition: u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ v ′ → \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\overrightarrow{v'} où v ′ → \overrightarrow{v'} est le projeté orthogonal de v ⃗ \vec v sur u ⃗ \vec u. Voici deux cas différents de projeté orthogonal: u ⃗ ⋅ v ⃗ > 0 \vec u\cdot\vec v>0 u ⃗ ⋅ v ⃗ < 0 \vec u\cdot\vec v<0 Défintion: u ⃗ ⋅ u ⃗ \vec u\cdot\vec u s'appelle le carré scalaire de u ⃗ \vec u. On a u ⃗ ⋅ u ⃗ = ∥ u ∥ 2 \vec u\cdot\vec u=\|u\|^2 4. Cas de deux vecteurs orthogonaux. Lecon vecteur 1ère semaine. D'une part: si u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec u\perp\vec v, alors le projeté orthogonal v ′ → \overrightarrow{v'} de v ⃗ \vec v sur u ⃗ \vec u est égal à 0 ⃗ \vec 0. Ainsi, u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ 0 ⃗ = ∥ u ⃗ ∥ × ∥ 0 ⃗ ∥ = 0 \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\vec 0=\|\vec u\|\times\|\vec 0\|=0 D'autre part: si u ⃗ ⋅ v ⃗ = 0 \vec u\cdot\vec v=0, alors u ⃗ ⋅ v ′ → = 0 \vec u\cdot\overrightarrow{v'}=0. Donc soit v ⃗ = 0 ⃗ = v ′ → \vec v=\vec 0=\overrightarrow{v'}, soit v ⃗ ⊥ u ⃗ \vec v\perp\vec u D'où la propriété suivante: Propriété: u ⃗ ⊥ v ⃗ ⟺ u ⃗ ⋅ v ⃗ = 0 \vec u\perp\vec v \Longleftrightarrow \vec u\cdot\vec v=0 5.
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I Les coordonnées cartésiennes dans le repère Le plan est rapporté à un repère \left(O; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right). A Les coordonnées d'un point Soit un point M du plan. Il existe un unique couple de réels \left(x; y\right) tels que: \overrightarrow{OM} = x \overrightarrow{i} + y \overrightarrow{j} On appelle coordonnées du point M dans le repère \left(O; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right) le couple \left(x; y\right). Les vecteurs - Cours seconde maths - Tout savoir sur les vecteurs. Si \overrightarrow{OA}=5\overrightarrow{i}-\dfrac13\overrightarrow{j}, alors les coordonnées de A sont \left( 5;-\dfrac13 \right). Avec les notations précédentes, le réel x est l'abscisse et le réel y est l'ordonnée du point M. B Les coordonnées d'un vecteur Coordonnées d'un vecteur Soit \overrightarrow{u} un vecteur du plan. Il existe un unique couple de réels \left(x; y\right) tels que: \overrightarrow{u} = x \overrightarrow{i} + y \overrightarrow{j} On appelle coordonnées du vecteur \overrightarrow{u} dans le repère \left(O; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right) le couple \begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix}.
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Produit scalaire dans un repère orthonormé. On note ( O; i ⃗; j ⃗) (O;\vec i;\vec j) un repère orthonormé du plan. Les vecteurs, cours de mathématiques première scientifique. Soient u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurys du plan de coordonnées ( x; y) (x;y) et ( x ′; y ′) (x';y'). On a alors: u ⃗ = x i ⃗ + y j ⃗ et v ⃗ = x ′ i ⃗ + y ′ j ⃗ \vec u=x\vec i+y\vec j\textrm{ et}\vec v=x'\vec i+y'\vec j On calcule le produit scalaire de u ⃗ \vec u par v ⃗ \vec v: u ⃗ ⋅ v ⃗ = ( x i ⃗ + y j ⃗) ⋅ ( x ′ i ⃗ + y ′ j ⃗) = \vec u\cdot\vec v=(x\vec i+y\vec j)\cdot(x'\vec i+y'\vec j)= En développant, on trouve u ⃗ ⋅ v ⃗ = x x ′ + y y ′ \vec u\cdot\vec v=xx'+yy' Théorème: Dans un repère orthonormé, si u ⃗ ( x; y) \vec u(x;y) et v ⃗ ( x ′; y ′) \vec v(x';y'), alors Toutes nos vidéos sur produit scalaire et applications en 1ère s
Propriété 3 On considère un point $A\left(x_A;y_A\right)$ appartenant à la droite $d$ et un point $M(x;y)$ du plan. Le vecteur $\vect{AM}$ a pour coordonnées $\left(x-x_A;y-y_A\right)$. $\begin{align*} M\in s &\ssi \vec{n}. \vect{AM}=0 \\ &\ssi a\left(x-x_A\right)+b\left(y-y_A\right)=0\\ &\ssi ax-ax_A+by-by_A=0\\ &\ssi ax+by+\left(-ax_A-by_A\right)=0\end{align*}$ En notant $c=-ax_A-by_A$ la droite $d$ a une équation de la forme $ax+by+c=0$. Exemple: On veut déterminer une équation cartésienne de la droite $d$ passant par le point $A(4;2)$ et de vecteur normal $\vec{n}(-3;5)$. Une équation de la droite $d$ est donc de la forme $-3x+5y+c=0$ $\begin{align*} A\in d&\ssi -3\times 4+5\times 2+c=0\\ &\ssi-12+10+c=0\\ &\ssi c=2\end{align*}$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $-3x+5y+2=0$. II Équation d'un cercle Propriété 4: Une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de centre $A\left(x_A;y_A\right)$ et de rayon $r$ est $$\left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2=r^2$$ Preuve Propriété 4 Le cercle $\mathscr{C}$ est l'ensemble des points $M(x;y)$ du plan tels que $AM=r$.
Modérateurs: Deuchémoi, zamzam, Eric13190 Damien60840 Docteur deuchiste Messages: 4543 Inscription: 25 juil. 2010, 12:04 Date de naissance: 0- 0-1970 Re: pneu 125/400 Message par Damien60840 » 09 nov. 2011, 20:13 Hello! La plupart des revendeurs spécialisés 2cv en ont! Point n'est besoin d'espérer pour entreprendre ni de réussir pour persévérer. Guillaume d'Orange toutoune Messages: 1828 Inscription: 07 déc. 2009, 23:31 Ma deuche: AZKA 10/11/1980 Date de naissance: 06 août 1949 Localisation: 13340 et 48250 par toutoune » 09 nov. 2011, 23:59 2cv6 1981 ninif16 Messages: 892 Inscription: 23 nov. Pneu 125 400 pas cher. 2009, 20:48 Ma deuche: 2cv AZAM de sept 66 gris rosé, 2cv AZL début 57 restauré, 2cv AZLP 59, 2cv AZU 1958 Date de naissance: 05 mai 1977 par ninif16 » 11 nov. 2011, 18:44 Faire attention... ils sont limités... :( 2cv AZAM de 1966 Que je bichonne 2cv AZL de 1957 en cours de restauration 2cv AZLP de 1959 restauration plus tard raoul88 Deuchiste intermédiaire Messages: 109 Inscription: 07 nov. 2011, 15:30 Ma deuche: 2cv charleston - AZ 1959 Date de naissance: 11 juillet 1948 par raoul88 » 15 nov.
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par Domi » 11 janv. 2012, 01:09 Pour les dimensions que tu cites, je ne peux pas me prononcer, je confirme juste que je viens (Novembre) d'en vendre 4 à un client et qu'il doit nous en rester 2 en stock chez Citroshop, on en avait rentré tout un paquet qui se sont vendus comme des petits pains vers septembre... Ceci dit, à l'heure à laquelle j'écris, les 2 derniers 135/400 X qui nous restaient sont peut-être vendus... :roll: Si j'y pense, j'en reparle avec Misterjoe samedi, histoire de confirmer ce qu'il en est réellement, ce n'est pas mon genre de lancer des infos sans les avoir vérifiées, ce n'est certainement pas mon genre, et surtout pas celui de La Légende! par DELAROUILLE » 11 janv. 2012, 11:51 Ah non mais si c'est toi qui les vend je dis rien:oops: sauf que je ne le savait pas. En tout cas c'est pas cher parce que le prix des X en 125/400 c'est partout 149€, les 135 honnetement j'ai pas regardé mais normalement ils doivent être un poil plus cher. par Domi » 12 janv. 2012, 00:16 En fait, je suis le "technicien" de chez Citroshop, c'est Misterjoe, alias Joà«l Monnoye qui en est le gérant principal, et ce un peu de ma faute... Pneu 135 400 pas cher. :mrgreen: Tu évoques les 125/400, moi les 135/400, moins "difficiles" à trouver.
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je viens de monté 2 pneu sur la mienne c'est 125/15 tubeless dessin Michelin il sont pas mal et pas cher 59 euros ttc. il faut s'approcher pour voir que c'est pas des Michelin.. Titi 38 Messages: 1178 Inscription: 27 avr. 2011, 12:33 Ma deuche: 2CV type AZ Date de naissance: 01 novembre 1970 Localisation: Région de Voiron Isère par Titi 38 » 28 déc. 2011, 12:25 Bonjour, J'aimerais bien savoir où tu as trouvé des pneus à 59 €. (Réponds moi en MP pour éviter la pub... ) A bientôt. Pneu 125 - 400 69 S pas cher - Pneus en ligne à prix discount | 1001PNEUS. Titi 38. par renato13 » 28 déc. 2011, 17:11 Titi 38 a écrit: Bonjour, a 2cv passion à toulon. marque warwel pneu neuf 59. 90 extactement + 15 euros frais de port ref des pneu 06-422 mais ils sont en congé jusque au 4 janvier. je te mais le message içi sa peut faire profité d'autre personne qui serrer intéresser. Après il y a mcda a Cuers ilS on pas cher aussi.. DELAROUILLE Deuchiste de référence Messages: 733 Inscription: 21 avr. 2011, 09:00 par DELAROUILLE » 28 déc. 2011, 18:46 renato13 a écrit: bonjour je viens de monté 2 pneu sur la mienne c'est 125/15 tubeless dessin Michelin il sont pas mal et pas cher 59 euros ttc.
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salut ok merci pour info.. par Damien60840 » 07 janv. 2012, 16:26 Sans compter que c'est du pneu à chambre, donc pas de rebord pour éviter le "déjantage" vers l'intérieur de la jante dans les virages, et aussi le risque au freinage de voir le pneu tourner dans la jante et arracher la chambre... Bref une très mauvaise idée de monter du 16 sur des jantes 400! par Domi » 08 janv. 2012, 20:00 Hello! Ce qu'on trouvait encore assez facilement récemment, ce sont les 135/400 en Michelin X, affichés à 131 euros pièce... :roll: par DELAROUILLE » 10 janv. ᐅ Pneu MICHELIN X 125 - 400 pas cher. 2012, 18:52 Domi a écrit: Hello! Ce qu'on trouvait encore assez facilement récemment, ce sont les 135/400 en Michelin X, affichés à 131 euros pièce... :roll: Euh ça c'est du souvenir, parce que ça fait un moment que je scrute, tout ce qui est MICHELIN en 400, 125 pour les 2CV, 155 pour les 203, 165 et 185 pour les tractions c'est vraiment trés ( trop) cher, ils abusent largement mais c'est vrai que monter des Toyo sur une traction il y a faute de gout, et puis les X ils durent.
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Modifier mes dimensions Х VOUS CHERCHEZ VOS DIMENSIONS? Pneu 125 - 400 pas cher - Pneus en ligne à prix discount | 1001PNEUS. Cette information est disponible à différents endroits: Dans le manuel de votre automobile Dans le montant de la portière conducteur Dans la trappe à essence Sur les pneus. Assurez-vous que les dimensions correspondent à celles recommandées par le constructeur. X 125 R 400 69S TT Collection Pneumatique été 134, 40€ 1, 45€ Payer en 3x ou 4x Affiner les résultats Filtres actifs Largeur 125 Supprimer cet Élément Hauteur - Supprimer cet Élément Diamètre 400 Supprimer cet Élément Runflat (Roulage à plat) TOP DIMENSIONS PNEUMATIQUES AUTO Rappelez moi!
7/5 ( 31 Avis) Ces avis sont modérés par un tiers de confiance: Net Reviews (Avis-Vérifiés) Pour en savoir plus sur la gestion et le fonctionnement des avis 1001Pneus, merci de consulter nos CGU. Les avis sont triés du plus récent au plus ancien: TOP DIMENSIONS PNEUMATIQUES AUTO