Fonction Inverse Seconde Exercice En Ligne: Inris Triel Sur Seine

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Wednesday, 26 June 2024
Cours à imprimer et modifier de la catégorie Fonction inverse: Seconde - 2nde, fiches au format pdf, doc et rtf. 2nd - Exercices corrigés - Fonction inverse. Cours Fonction inverse: Seconde - 2nde Fonction inverse – 2nde – Cours Cours de seconde sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Définition Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par. Sens de variation La fonction inverse définie par est décroissante sur] – ∞; 0[ et sur]0; + ∞[. Autrement dit: Si a ≤ b < 0, alors Si 0 < a ≤ b, alors De façon plus précise, la fonction est strictement décroissante sur] – ∞… Fonction inverse: Seconde - 2nde - Cours

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Sur, la fonction inverse est strictement décroissante donc l'inégalité change de sens: Conclusion: sur,.

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On a $x – 6 < x – \sqrt{10} < 0$ La fonction inverse est décroissante sur $]-\infty;0[$. Par conséquent $\dfrac{1}{x – 6} >\dfrac{1}{x – \sqrt{10}}$. $x \ge 3 \Leftrightarrow 4x \ge 12$ $\Leftrightarrow 4x – 2 \ge 10$. La fonction inverse est décroissante sur $]0;+\infty[$. Par conséquent $\dfrac{1}{4x – 2} \le \dfrac{1}{10}$. Exercice 3 On considère la fonction inverse $f$. Calculer les images par $f$ des réels suivants: $\dfrac{5}{7}$ $-\dfrac{1}{9}$ $\dfrac{4}{9}$ $10^{-8}$ $10^4$ Correction Exercice 3 $f\left(\dfrac{5}{7}\right) = \dfrac{7}{5}$ $f\left(-\dfrac{1}{9}\right) = -9$ $f\left(\dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{9}{4}$ $f\left(10^{-8}\right) = 10^8$ $f\left(10^4\right) = 10^{-4}$ Exercice 4 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse. Fonction inverse seconde exercice en ligne gratuit. Si $3 \le x \le 4$ alors $\dfrac{1}{3} \le \dfrac{1}{x} \le \dfrac{1}{4}$. Si $-2 \le x \le 1$ alors $-0. 5 \le \dfrac{1}{x} \le 1$. Si $1 \le \dfrac{1}{x} \le 10$ alors $0, 1 \le x \le 1$. Correction Exercice 4 Affirmation fausse.

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D'après la question précédente cela revient à résoudre $(x – 1)(x – 4) = 0$. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, un de ses produits au moins est nul: $x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ ou $x – 4 =0 \Leftrightarrow x = 4$. Si $x= 1$ alors $y = \dfrac{4}{1} = 4$. Si $x = 4$ alors $y = \dfrac{4}{4} = 1$. On retrouve ainsi les points identifiés graphiquement. Exercice 9 Représenter dans un même repère orthonormé les courbes $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ représentant les fonctions $f$ et $g$ définies de la façon suivante: $f(x) = \dfrac{2}{x}$ pour tout réel $x$ non nul. $g(x) = 2x – 3$ pour tout réel $x$. Fonction inverse seconde exercice en ligne depuis. Vérifier que les points $A(2;1)$ et $B\left(-\dfrac{1}{2};-4\right)$ sont communs à $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$. En déduire, graphiquement, les solutions de l'inéquation $f(x) \le g(x)$. Correction Exercice 9 $\dfrac{2}{2} = 1$ donc $A$ est un point de $\mathscr{C}_f$ $2 \times 2 – 3 = 4 – 3 = 1$ donc $A$ est un point de $\mathscr{C}_g$ $\dfrac{2}{-\dfrac{1}{2}} = -4$ donc $B$ est un point de $\mathscr{C}_f$ $2 \times \dfrac{-1}{2} – 3 = -1 – 3 = -4$ donc $B$ est un point de $\mathscr{C}_g$ Par conséquent $f(x) \le g(x)$ sur $\left[-\dfrac{1}{2};0\right[\cup [2;+\infty[$.

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