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2) En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure (visible aux visiteurs) est une "calotte sphérique". La partie inférieure (enfouie) abrite les machines. a) Quelle est la nature géométrique de la section entre le plan horizontal du sol et l'aquarium (la partie grisée sur la figure)? b) Le point O désigne le centre de la sphère. On donne les dimensions réelles suivantes: OH = 3m; RO = 5m; HR = 4m, où H et R sont les points placés sur le sol comme sur la figure. Le triangle OHR est-il rectangle? Justifier. Sphère et boule 3ème exercice avec corrigé du bac. 3) a) T est un point de la sphère tel que les points T, O, H soient alignés comme sur la figure. Calculer la hauteur HT de la partie visible de l'aquarium. b) Le volume d'une calotte sphérique de rayon 5m est donné par la formule: \(\displaystyle V_{\text{calotte}}=\frac{\pi \times h^{2}}{3}\times (15-h)\) où \(h\) désigne sa hauteur (correspondant à la longueur HT sur la figure). Calculer le volume en litres de cette calotte sphérique. c) Pour cette question, on prendra comme volume de l'aquarium 469 000 litres.

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a) Donner le point P pour que la section ne soit pas un cercle? Tu donneras toutes les réponses possibles. Quelle est alors la nature de cette section? b) Quel nom particulier porte la section si le point P est confondu avec le point C? Dans le cas où le plan de section passe par le centre de la sphère, la section est appelée grand cercle. c) Donner la distance PC lorsque P est situé à 2, 4 cm de M? Exercice 5 Un tailleur de pierre doit tailler des boules de marbre de 10 cm de diamètre pour les disposer au sommet de colonnes. Il confectionne d'abord des cubes de 10 cm d'arête dans lesquels il taille chaque boule a) Quel est le volume du cube de départ? b) Quelle est la valeur exacte du volume de la boule taillée? c) Dans chaque cube, déterminer le volume (au cm3 prés) de marbre perdu, une fois la boule taillée. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige en. d) S'il découpe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la coller sur son emplacement. Quelle sera la nature de la section? e) Finalement il décide de découper la boule de centre O suivant un plan, de façon à ce que la section obtenue soit un cercle de centre K et de diamètre AB=5 cm.

Quelle sera la nature de la section du triangle OKA? f) À quelle distance h du centre O de la boule doit-il faire la section de façon à ce que le cercle de section soit de diamètre 5 cm? Section d'une sphère – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie dans l'espace – Collège rtf Section d'une sphère – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie dans l'espace – Collège pdf Correction Correction – Section d'une sphère – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie dans l'espace – Collège pdf