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Thursday, 15 August 2024

Théorie des ensembles: Cours- Résumé-Exercices-Examens TD TP EXAMENS Théorie des ensembles: Cours-Résumé-Exercices-Examens-Corrigés Les notions de la théorie des ensembles et des fonctions sont à la base d'une présentation moderne des mathématiques. Immanquablement, on y fait appel pour la construction d'objets plus complexes, ou pour donner une base solide aux arguments logiques. En plus d'être des notions fondamentales pour les mathématiques, elles sont aussi cruciales en informatique, par exemple pour introduire la notion des structures de données Un ensemble est une collection bien définie d'objets qu'on nomme éléments Plan du cours N°1 de la Théorie des ensembles 1. Eléments de théories des ensembles 1. 1 Introduction au calcul propositionnel 1. 2 Ensembles 1. 2. 1 Généralités 1. 2 Ensemble des parties 1. Logique et théorie des ensembles cours de l'or. 3 Produit cartésien 1. 3 Applications 1. 3. 2 Image directe et réciproque 1. 3 Injectivité, subjectivité, bijectivité 1. 4 Caractérisation de l'injectivité et de la surjectivité 1.

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Principe de génération des ensembles 2. Curryfication et uplets 2. Quantificateurs d'unicité 2. Familles, opérateurs booléens sur les ensembles 2. Graphes 2. Produits et ensembles des parties 2. Injections, bijections 2. Relations binaires sur un ensemble 2. Axiome du choix Aspects philosophiques 2. Temps 2. Interprétation des classes 2. Concepts de vérité en mathématiques 3. Algèbre 3. Correspondance de Galois 3. Systèmes relationnels et catégories concrètes 3. Algèbres 3. Morphismes particuliers 3. Monoïdes et catégories 3. Actions de monoïdes et de catégories 3. Inversibilité et groupes 3. Propriétés dans les catégories 3. Objets initiaux et finaux 3. Produits de systèmes 3. Bases 4. Arithmétique et fondements du premier ordre 4. Termes algébriques 4. Systèmes quotient 4. Algèbres de termes 4. Nombres entiers et récursion 4. Arithmétique de Presburger 4. Logique et théorie des ensembles cours de chant. Finitude et dénombrabilité 4. Le Théorème de Complétude 4. Autres outils de récursion 4. Modèles non-standard de l'arithmétique 4.

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Théorie des ensembles et fondement des mathématiques Version française en cours de développement, de (développé en anglais, suite au site en français, dont le contenu scientifique est encore loin d'avoir été entièrement repris). 1. Premiers fondements des mathématiques ( tout le texte en un long fichier html imprimable en 37 pages) 1. 1. Introduction au fondement des mathématiques 1. 2. Variables, ensembles, fonctions et opérations 1. 3. Forme des théories: notions, objets et méta-objets 1. 4. Structures mathématiques 1. 5. Expressions et structures définissables 1. 6. Connecteurs 1. 7. Classes en théorie des ensembles 1. Théorie des ensembles : Cours- Résumé-Exercices-Examens TD TP EXAMENS. 8. Symboles liants 1. 9. Axiomes et preuves 1. 10. Quantificateurs 1. 11. Quantificateurs du second ordre Aspects philosophiques 1. A. Temps en théorie des modèles 1. B. Indéfinissabilité de la vérité 1. C. Théorèmes d'incomplétude 1. D. La théorie des ensembles comme cadre unifié 2. Théorie des ensembles (mise à jour achevée le 30 nov. 2020) 2. 1. Premiers axiomes de théorie des ensembles 2.

Résumé Liens de téléchargement des cours sur le seuil de rentabilité Liens de téléchargement des exercices corrigés sur le seuil de rentabilité Le seuil de rentabilité (SR) est le chiffre d'affaires à partir duquel une entreprise commence à réaliser des bénéfices (pour une période donnée, l'année en général). Au seuil de rentabilité il n'y a ni perte, ni bénéfice: Si CA annuel < SR => Pertes (R<0) Si CA annuel = SR => R = 0 Si CA annuel > SR =>

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