Math Fonction Homographique / Que S'Est-Il Passé Au Stade De France? Notre Journaliste Raconte Ce Qu'Il A Vu Sur Place

Saturday, 27 July 2024

Maths: exercice sur fonction homographique de seconde. Quotient, courbe représentative, tableau de variation, droite, points d'intersection. Exercice N°393: Soit un repère du plan. On considère la fonction f définie sur D = R privé de {-2} par f(x) = ( 2x + 5) / ( x + 2). La représentation graphique C f de f se trouve ci-dessus. 1) Déterminer f(-3), f(1) et f(2). 2) Démontrer que pour tout x ∈ D, on a f(x) = 2 + 1 / ( x + 2). 3) On admet que f est décroissante sur]-2; +∞[, et sur]-∞; -2[, dressez le tableau de variation de f. Soit k la fonction définie sur R par k(x) = x / 2 + 5 / 2 et C k sa représentation graphique. 4) Quelle est la nature de k? Tracer C k dans le repère ci-dessus. 5) Déterminer algébriquement les points d'intersection de C f et C k. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, fonction homographique, seconde. Exercice précédent: Quotients – Démonstration, maximum, variation, inéquation – Seconde Ecris le premier commentaire

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Laurent Fonction homographique Bonjour j'ai un DM et j'ai un soucie a une question f:x = 3x-4/2x-4. on ma demander de justifier la présence d'asymptotes pas de problème par contre ensuite on me dit de démontrer que I est le centre de symétrie de la courbe, I(2:3/2) je sais que je dois utiliser f(a+h)+f(a-h)=2b je remplace a et b pour les coordonnées et j'obtient f(2+h)+f(2-h)=2*3/2 soit 6 voila ici je ne sais plus quoi faire. Merci Re: Fonction homographique Message par Laurent » sam. 9 janv. 2010 14:14 Bonjour ben le problème c'est que je ne sais pas d'ou partir la je peux rien faire il faut bien que je remplace f par quelque chose non? par Laurent » sam. 2010 14:54 alors 6+3h-4/4+2h-4 + 6-3h-4/4-2h-4 2+3h/2h + 2-3h/-2h 2+3h/2h + -2+3h/2h ( j'ai multiplié par -1) 3h/2h fois 2 car je veux 2 b et sa me fait 3 c'est ce que je voulais. ensuite on me demande que nous allons voir que c est une hyperbole c'est à dire de C dans un certain repère est Y=a/x. considérez alors le repère (I;i;j) dans lequel les coordonnées d'un point M quelconque seront notées ( X;Y) on me dit de prouver que Y=1/X donc une hyperbole.

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La fonction homographique $x \rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$. $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels et $c$ non nul. Soit la fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Notation: La fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ s'appelle fonction Homographique. La fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ est définie sur $D=\mathbb{R}-\lbrace-\frac{d}{c}\rbrace=]-\infty; -\frac{d}{c}[U]-\frac{d}{c}, +\infty]$. Activité: Déterminer $k$, $\alpha$ et $\beta$ tels que: $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$. Correction Cours: Pour étudier la fonction $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ on doit l'écrire sous la forme: $f(x)=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$, tels que: $\alpha=\frac{-d}{c}$, $\beta=\frac{a}{c}$ et $k=\frac{bc-ad}{c^2}$. Si $k<0$ on a $f$ est croissante sur $]-\infty; \alpha[$ et sur $]\alpha; +\infty[$. Si $k>0$ on a $f$ est décroissante sur $]-\infty; \alpha[$ et sur $]\alpha; +\infty[$.

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prend la plus simple des fonctions homographique: x 1/x d'après toi elle serait décroissante sur *? ben non! -1 < 1 et pourtant f(-1) < f(1)... bizarre pour une fonction décroissante! faut apprendre à utiliser correctement les théorèmes de variation à partir du signe de la dérivée et lire attentivement leurs hypothèses Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:48 L'énoncé dit: Montrer que est strictement monotone sur puis sur Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:49 ben c'est faux et pis c'est tout! mets ton bouquin à la poubelle. Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:49 Ramanujan @ 11-01-2019 à 10:48 L'énoncé dit: ah pardon, ça c'est juste, mais ce n'est pas ce que tu avais écrit! Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:50 matheuxmatou @ 11-01-2019 à 10:48 erreur classique de niveau première! Je n'ai pas fait d'erreur regardez ma fonction f2 j'ai pris La fonction inverse est strictement monotone sur Posté par matheuxmatou re: Fonction homographique 11-01-19 à 10:51 c'était une "réunion" entre tes deux intervalles dans ton premier post sur ce sujet?

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Merci

Félicitation - vous avez complété Fonctions homographiques QUIZ. Vous avez obtenu%%SCORE%% sur%%TOTAL%%. Votre performance a été évaluée à%%RATING%% N'oublier pas de partager le cours avec vos amis. Vos réponses sont surlignées ci-dessous. Exercice 1: Soit la fonction $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$: Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$. Ecrire $f$ sous la forme: $f(x)=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$. Déduire le tableaux de variation de $f$. Déterminer et tracer la courbe représentative de $f$. Exercice 2: Soit la fonction $f$ définie par: $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a: $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$. 2- Déterminer les deux points d'intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty; 1[$ et $]1; +\infty[$.

Publié il y a 11 heures, Mis à jour il y a 11 heures Alors que débute un sommet européen consacré à l'Ukraine, un embargo sur le pétrole acheminé depuis la Russie par voie maritime pourrait être décidé «très prochainement», a indiqué le ministre chargé de l'Europe. Un sixième paquet de sanctions contre la Russie pourrait être adopté par les pays de l'Union européenne en marge d'un sommet des Vingt-Sept consacré à l'Ukraine qui débute ce lundi. « J'ai bon espoir que l'on aboutisse très prochainement sur un accord », a indiqué lundi matin Clément Beaune, le ministre délégué chargé de l'Europe, interviewé sur France 2. Ces sanctions pourraient notamment comprendre un embargo sur les importations de pétrole russe par voie maritime, a expliqué le ministre. Il est de plus en plus difficile pour les Vingt-Sept de s'accorder sur des sanctions, a aussi affirmé Clément Beaune. Sur la place menu de mariage. À lire aussi Ukraine: l'unité de l'Europe au défi d'une guerre longue En particulier, la dépendance de la Hongrie aux importations de pétrole russe acheminé par l'oléoduc Droujba, reliant la Russie à l'Europe, complique les négociations.

S'il n'a eu ce titre que durant deux semaines, le Russe n'est pas inquiet pour autant. « Si ça me fait peur? D'une bonne manière, en fait. C'est certain que je voudrais être n°1 pendant une période plus longue que deux semaines. On verra comment cela va se passer avec Wimbledon et avec le reste. Je voudrais engranger les meilleurs résultats déjà ici. On m'a dit que si j'arrive en finale, je serais n° 1 mondial, ce serait génial; c'est une grande source de motivation. Ce n'est pas non plus une source de pression, parce que je suis ravi d'y être parvenu déjà une fois. Sur la place menu.com. Je me rappelle à Indian Wells, j'ai perdu le match contre Gaël Monfils. Bon, j'ai perdu et c'est là que j'ai su que j'allais perdre la place de n°1 et je me suis dit 'bon, ce n'est que 2 semaines'. Je suis allé sur Internet, sur Google et j'ai regardé qui était resté n° 1 pendant la période la plus courte. Il y avait Pat Rafter qui l'a été pendant seulement une semaine et pourtant, c'était une légende; Carlos Moya aussi, deux semaines.

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» Une scène d'animation tournée vers la mer Avec leur société EmotionHall, créée spécifiquement pour porter ce projet, les quatre Pornicais vont animer une partie du parking, soit 700 m 2, durant deux mois. À leur disposition, une scène d'animation installée au milieu du parking tournée vers la mer. Vidéos: en ce moment sur Actu Car en plus de faire de la petite restauration, l'équipe devra animer cette scène, avec des concerts, des bals, des jeux ou autres, quand la ville de Pornic n'y aura rien programmé. C'est-à-dire prévoir une quarantaine de dates. Pornic : une guinguette éphémère sur le parking du Môle pour animer le port cet été | Le Courrier du Pays de Retz. Local et circuits courts Comme le stipulait le cahier des charges, « La Margate favorisera le local, les circuits courts et le fait-maison. Le chef Gabriel Bourgogne proposera des tapas de la mer, confectionnées avec des produits achetés aux pêcheurs de La Plaine sur Mer spécialistes de la pêche de la margate. ». Fleur des ondes, le bateau amarré au quai sur lequel on peut manger des huîtres et des crabes, disposera aussi 100 m 2 de terrasses le long du quai.