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Saturday, 31 August 2024

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=-1: # échange l'équation k avec lpivot A[[k, lpivot]] = A[[lpivot, k]] # le système n'admit pas de solution else: return None for i in range(k+1, n): if A[i, k]! = 0. 0: lam = A[i, k]/A[k, k] A[i, k:n+1] = A[i, k:n+1] - lam*A[k, k:n+1] Après élimination de Gauss, la matrice de coefficients augmentés a la forme: $$ \left[ A \left| \, b \right. \right] = \left[ \begin{matrix} A_{11}&A_{12}&A_{13}&\cdots&A_{1n}&\\ 0&A_{22}&A_{23}&\cdots&A_{2n}&\\ 0&0&A_{23}&\cdots&A_{3n}&\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\\ 0&0&0&\cdots&A_{nn}& \end{matrix} \left| \, \begin{matrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ \vdots \\ b_n \\ \end{matrix} \right. \right] $$ La dernière équation, \(A_{nn}x_n = b_n\), est résolue en premier, ce qui donne: \begin{equation} x_n=b_n / A_{nn} \tag{8} \end{equation} Phase de substitution Les inconnues peuvent maintenant être calculées par substitution. Résoudre les équations. (c), (b) et (a) dans cet ordre, nous obtenons: \begin{align*} x_3&=9/3=3\\ x_2&=(-10. Pivot de gauss langage c wikipedia. 5+1. 5x_3)/3=(-10.