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Sunday, 4 August 2024

1/ Principe: La double distributivité (que je nommerais à partir de maintenant la DD) est plus compliquée que la distributivité simple, car il faut distribuer deux fois! Mais celà permet d'économiser deux plaques. Pour ceux qui débutent, passez ce chapitre et revenez-y dès que vous serez plus familiarisé avec les chiffres. Pour les autres, accrochez-vous mais ne vous en faites pas. Avec un peu d'entraînement, ca viendra tout seul. Eurêka! 2/ DD avec 4 plaques: Prenons un exemple: 1 3 4 5 7 8 pour 889? Comme pour la distributivité simple, il faut trouver un produit de 3 ou 4 plaques approchant (plus ou moins) le compte à trouver. En l'occurence ici, on a 8*5*3*7=840. Le but est de rajouter 49. Programme de révision L'incontournable du chapitre - Mathématiques - Troisième | LesBonsProfs. Mais avant d'aller plus loin, retenez-bien ceci: avec un produit de 4 plaques, au moins une des 4 plaques est un multiple du nombre à trouver. Elémentaire, mon cher Watson! Revenons maintenant à notre exemple. Il faut rajouter 49 qui est un multiple de 7, donc si 840 et 49 sont multiples de 7 alors 889 est multiple de 7!

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par niark (invité) 04-10-06 à 12:47 salut à tous je suis un peu nouveau sur ce forum et je viens de m'inscrire hier;bon, voilà ma question, sa concerne la double distributivité et c'est pour mon dm: A=( [/sup]-3x)+(5x-[sup] -1) merci de repondre Posté par jacqlouis RE: double distributivité: 04-10-06 à 12:56 Bonjour Niark. C'est bien de se présenter, et d'être aimable. C'est sympa. Il faudrait que tu nous dises ce que tu veux exactement. Distributivité double. Tu as dû consulter les consignes " A lire avant de poster ", et tu sais qu'on n'est pas chargé de faire les devoirs. Dis nous tes difficultés, montre nous ce que tu as fait, et nous t'aiderons sans problème. Pour ton expression qui est illisible, utilise les boutons en bas du cadre de réponse: spécialement le bouton x² (2 en rouge), et tu mets l'exposant entre les] [. A tout de suite. J-L Posté par Althea_59 (invité) re: double distributivité: 04-10-06 à 12:56 tu as du faire des erreur en mettant les puissances, non?

Règles Distributivité simple La multiplication est distributive par rapport à l'addition, c'est-à-dire que: k × ( a + b) = k × a + k × b pour tous les nombres k, a et b. Double distributivité De même, en appliquant la formule de distributivité simple deux fois, on a: ( a + b)( c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d = ac + ad + bc + bd pour tous les nombres a, b, c et d. Remarque Ces formules peuvent être utilisées pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme, et pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit. Exemples A = (2 + x)(4 x − 3) On distribue la multiplication par 2, puis par x. A = 2 × 4 x + 2 × (−3) + x × 4 x + x × (−3) On simplifie l'écriture des termes de A. A = 8 x − 6 + 4 x 2 − 3 x On réduit l'expression en regroupant les termes « semblables », et on ordonne l'expression. Double distributivité avec un chiffre devant bruyeres. A = 4 x 2 + 5 x − 6 B = 1 − (4 + x)( x − 2) On développe (4 + x)( x − 2) en écrivant le résultat entre parenthèses car il y a un « − » devant. B = 1 − (4 × x − 4 × 2 + x × x − x × 2) On simplifie l'écriture des termes à l'intérieur de la parenthèse B = 1 − (4 x − 8 + x 2 − 2 x) On réduit et on ordonne l'expression entre parenthèses B = 1 − ( x 2 + 2 x − 8) On supprime la parenthèse, en changeant le signe des termes entre parenthèses car il y un « − » devant.

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B = 1 − x 2 − 2 x + 8 On réduit et on ordonne l'expression B = − x 2 −2 x + 9

Voici un exemple: cherchons le double de 125, on cherche à le multiplier par deux. Intuitivement on fait une multiplication toute simple et à l'aide des tables de multiplications on trouve 250 Voici une autre méthode: Soit l'équivalence 125 = 100+20+5 c'est dire on va remplacer 125 par (100 +20 +5) on va donc chercher le double de (100 +25 +5) On cherche 2x(100 +25 +5) Pour des facilités d'écriture on peut enlever le signe X entre le 2 et la parenthèse on obtient 2(100 +25 +5) La distributivité consiste à multiplier tous les nombres de la parenthèse par 2 La distributivité, votre outil pour vérifier une factorisation! soit l'expression suivante 3x+4x=8 On demandait de factoriser cette expression, le résultat trouvé est le suivant: x(3+4)=8 Pour vérifier, on va appliquer la règle de la distributivité qui consiste à multiplier les termes de la parenthèse par le même nombre, ici on trouve au final 3fois X + 4fois x =8 résultat: 3x+4x=8 2ème utilité de la distributivité: la résolution des équations au 2ème degré.

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Il ne reste alors qu'à introduire une multiplication par 2 pour obtenir le double de la quantité initiale. Appelons B ce calcul: B = ( 3 + 4) x 2 B = 7 x 2 B = 14 Calculs complexes écrits entre parenthèses Si des calculs sont écrits entre parenthèses, les règles de priorités sont conservées à l'intérieur des parenthèses. Calcul n°3 A = 24 – ( 4 x 5 – 15: 5) On doit effectuer en premier les calculs entre parenthèses. Pour effectuer les parenthèses, on va commencer par effectuer la multiplication et la division. Double distributivité et signe des opérations , exercice de développement et factorisation - 499959. A = 24 – ( 20 – 3) A = 24 – 17 A = 7 Un calcul d'aire Voici deux rectangles ABCD et BEFC: Calculer l'aire du rectangle ABCD. Calculer l'aire du rectangle BEFC. Quelle est la nature du quadrilatère AEFD? Calculer l'aire de AEFD de deux façons différentes. Un calcul d'aire (ABCD) Le rectangle ABCD a pour aire: AD x AB = 2, 5 x 3 = 7, 5 cm² Le rectangle BEFC a pour aire: BC x BE = 2, 5 x 8 = 20 cm² Un calcul d'aire (AEFD) Le quadrilatère AEFD est un rectangle. Son aire est égale à la somme des aires des rectangles ABCD et BEFC: Aire AEFD = 7, 5 + 20 = 27, 5 cm² L'aire du rectangle AEFD peut aussi se calculer: AD x AE = 2, 5 x ( 3 + 8) = 2, 5 x 11 = 27, 5 cm² Un calcul d'aire, deux calculs?

Dans cet article je vous explique comment comprendre simplement la distributivité et à quoi elle sert en mathématiques… Imaginez un facteur qui apporte la même lettre à plusieurs personnes dans la même maison, on peut comparer ça à la distributivité! Le problème en mathématiques c'est que VOUS apprenez beaucoup de termes, juste pour savoir le cours, mais sans comprendre à quoi cela sert. Si vous ne changez pas, vous allez non seulement ne pas comprendre mais en plus l'oublier, et vos profs n'ont pas toujours le temps de vous expliquer les subtilités des maths. CE que vous ne devez pas faire, c'est apprendre votre cours sans le mettre en relation avec le cours sur les factorisations. Je vous invite à lire l'article La méthode infaillible pour factoriser sans faire d'erreurs! Distributivité et factorisation sont deux cours importants pour vos exercices, vos devoirs, et vos contrôles en algèbre. Double distributiviteé avec un chiffre devant du. Qu'est-ce que la distributivité? La distributivité va distribuer un même nombre dans une expression donnée.

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