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D'une manière générale, pour multiplier deux polynômes, la méthode est simple même si les calculs sont parfois barbants: On multiplie chacun des monômes du premier polynôme par chacun des monômes du second. Puis on additionne algébriquement tous les monômes résultats dont toutes les inconnues ont la même puissance. Ainsi, si on trouve par ex:. +3a 2 y …… +35a 2 y.... -2a 2 y.... Développer 4x 3 au carré et. le regroupement donnera +36a 2 y Appliqué au grand classique (a+b) 2 =(a+b) * (a+b) = a *(a+b) + b * (a+b) = a 2 +ab +ba + b 2 =a 2 +2ab+b 2

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L'aire du rectangle est donnée à la fois par: $(a+b)(c+d) $ et $a \times c+a \times d + b \times c+b \times d$ (la somme des aires de chaque rectangle) Exemple 1: $A = ({x}+{6})({3}x+{1})$ Je développe. $A= x \times {3}x + x \times {1}+ 6 \times {3}x+ 6 \times {1}$ Je réduis les produits. $A= {3}x^2+ x + 18x+ 6)$ Je réduis la somme. $A= {3}x^2+ 19 x +6)$ Exemple 2: $B = ({5}x-{6})({2}x+{1})$ Je transforme les soustractions en additions.. $B = ({5}x \textbf{+(-6)})({2}x+{1})$ Je développe. $B= {5}x \times {2}x+{5}x \times {1}+(-{6}) \times {2}x+(-{6}) \times {1}$ Je réduis les produits. Développer et réduire, exercice de Autres - 700669. $B= {10}x^2+{5}x +(-{12}) x+(-{6})$ Je réduis la somme. $B= {10}x^2+(-{7}) x+(-{6})$ B Identités remarquables Propriété 1: Les identités remarquables (seule la première est au programme): $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ Remarque 1: Ces propriétés servent à factoriser rapidement et aussi développer. Exemple 1: Factoriser $A = {16}x^{2} -{9}$ $A = (4x)^{2} -{3^2}$ $A = (4x+3)(4x-3)$ 1ere formule Exemple 2: Développer $B = {(x+3)(x-3)$ $A = x^{2} -{3^2}$ $A = x^{2} - 9$ 1ere formule VII Le calcul comme outil de démonstration Exemple 1: On veut montrer que la somme de 3 nombres consécutifs est toujours divisible par 3, on peut utiliser le calcul littéral.

développer • double distributivité • (8x-3)(4x-1) • règle des signes • quatrième • troisième - YouTube

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