Droites Du Plan Seconde - Logo Niveau 12.01
- 1 = 5x2 + b D'où: b = - 11 Par conséquent: (d'): y = 5x – 11 IV) Droites sécantes: 1) Définition: Deux droites non confondues qui ne sont pas parallèles sont dites sécantes. Elles possèdent un point d'intersection. Pour calculer les coordonnées de ce point d'intersection, on va être amené à résoudre un système de deux équations à deux inconnues. Droites du plan seconde édition. 2) Rappel: résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues Pour les deux techniques de résolution (par substitution et par additions): voir le cours de troisième à ce sujet. On considère deux droites (d1): y = 2x + 4 et (d2): y = -5x – 3 Tout d'abord, les coefficients directeurs sont distincts, donc les droites sont ni confondues, ni parallèles. Elles ont donc un point d'intersection. Calcul des coordonnées de ce point: { y= 2 x+4 y=– 5x – 3 ⇔ 2 x+4=– 5 x – 3 x= – 7 {7y=2x+4 x= –1 ⇔ { y=2x+4 y=– 2+4 y=2 Donc: le point de coordonnées (-1;2) est le point d'intersection de (d 1) et (d2)
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Exercice 6 Tracer les droites $d$ et $d'$ d'équation respective $y=x+1$ et $y=-2x+7$. Justifier que ces deux droites soient sécantes. Déterminer par le calcul les coordonnées de leur point d'intersection $A$. $d'$ coupe l'axe des abscisses en $B$. Quelles sont les coordonnées de $B$? $d$ coupe l'axe des ordonnées en $D$. Quelles sont les coordonnées de $D$? Déterminer les coordonnées du point $C$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. 2nd - Exercices corrigés- équation de droites. Correction Exercice 6 Les deux droites ont pour coefficient directeur respectif $1$ et $-2$. Puisqu'ils ne sont pas égaux, les droites sont sécantes. Les coordonnées de $A$ vérifient le système $\begin{cases} y=x+1 \\\\y=-2x+7 \end{cases}$. On obtient ainsi $\begin{cases} x=2\\\\y=3\end{cases}$. Donc $A(2;3)$. L'ordonnée de $B$ est donc $0$. Son abscisse vérifie que $0 = -2x + 7$ soit $x = \dfrac{7}{2}$. Donc $B\left(\dfrac{7}{2};0\right)$. L'abscisse de $D$ est $0$ donc son ordonnée est $y=0+1 = 1$ et $D(0;1)$ Puisque $ABCD$ est un parallélogramme, cela signifie que $[AC]$ et $[BD]$ ont le même milieu.
Bref, \(b\) POSITIONNE. Un point et une direction, c'est bien suffisant pour tracer une droite. Deux droites sont parallèles (ou éventuellement confondues) si elles ont le même coefficient directeur. Sinon elles sont sécantes (voir les positions relatives de droites). Comment déterminer l'équation de la droite à partir de deux points connus? Retrouvons nos chers points \(A\) et \(B\) de coordonnées respectives \((x_A\, ; y_A)\) et \((x_B \, ; y_B)\) dans un plan muni d'un repère. Algébriquement, un coefficient directeur se détermine grâce aux coordonnées de deux points donnés (ou relevés sur la droite): \(\alpha = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\) Il est évident que l'on peut choisir n'importe quel couple de points appartenant à la droite et le fait que \(x_A\) soit plus petit ou plus grand que \(x_B\) n'a strictement aucune importance. Droites du plan seconde gratuit. On peut donc inverser l'ordre des termes dans l'expression de \(a, \) du moment que cette inversion s'opère au numérateur ET au dénominateur. Une fois que l'on connaît \(a, \) il suffit d'utiliser l'équation de la droite en remplaçant \(x\) et \(y\) par les coordonnées de l'un des deux points connus et le coefficient \(a\) par la valeur trouvée.
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Si vous en êtes là, c'est normalement que vous en avez terminé avec les niveaux 7, 8 et 9 de Logos Quiz. Vous avez presque atteint la moitié du jeu alors ne vous découragez surtout pas, la route est encore longue avant d'en avoir terminé complètement avec ce jeu. Si vous avez besoin d'aide, vous pourrez compter sur les solutions que voici: Niveau 10: Logo 1: QUICKTIME Logo 2: SONY Logo 3: LAYS Logo 4: BAIDU Logo 5: CHEVROLET Logo 6: ESSO Logo 7: JURASSIC PARK Logo 8: SONIC Logo 9: DIA Logo 10: TRIPADVISOR Logo 11: BURBERRY Logo 12: LUCKY STRIKE Niveau 11: Logo 1: DROPBOX Logo 2: OPEL Logo 3: NETS Logo 4: HOT WHEELS Logo 5: OMEGA Logo 6: HILTON Logo 7: PANDA EXPRESS
Si vous en êtes là, c'est que vous en avez terminé avec le niveau 11 de Logo Quiz by Candy Logo ou du moins que vous en êtes pas très loin. Cette fois, c'est la toute dernière ligne droite du jeu qui vous tend les bras mais, si vous n'arrivez pas à la traverser sans encombre, ne vous en faites pas, les solutions qui suivent devraient vous être d'une grande utilité: Logo 1: Google Logo 2: Chevrolet Logo 3: Fiat Logo 4: Ford Logo 5: Internet Explorer Logo 6: Ducati Logo 7: Dacia Logo 8: DVD Logo 9: Pirelli Logo 10: Thomson Reuters Logo 11: Opel Logo 12: Chrysler