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Monday, 12 August 2024

Statistiques à deux variables quantitatives Dans le cours qui suit, on se réfère toujours à une série statistique à deux variables quantitatives $(x_i;y_i)$ (pour $i$ allant de 1 à $n$, où $n$ est un entier naturel non nul). I Indicateurs Définition Dans le plan muni d'un repère orthogonal, l'ensemble des points $M_i(x_i;y_i)$ représentant la série s'appelle le nuage de points de la série. Si $x↖{−}$ est la moyenne des $x_i$, et $y↖{−}$ est la moyenne des $y_i$, alors le point $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$ s'appelle le point moyen de la série. Exemple On suit un groupe de 25 élèves de la première à la terminale. La série des $x_i$ donne leurs moyennes de maths en première. La série des $y_i$ donne leurs moyennes de maths en terminale. Les séries sont données ci-dessous. Représenter le nuage de points associé à la série double des $(x_i;y_i)$. Les statistiques terminale stmg 2021. Soit $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$ le point moyen de la série. Placer G sur le dessin précédent. Solution... Corrigé Le nuage de points associé à la série double des $(x_i;y_i)$ est représenté ci-dessous.

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Plus elle est grande, plus les points sont dispersés par rapport à leur point moyen. Propriété $\cov (x;y)={1}/{n}(x_1×y_1+x_2×y_2+... +x_n×y_n)-x↖{−}×y↖{−}$ Noter que cette seconde formule donnant la covariance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car les moyennes (souvent approchées) n'interviennent qu'une fois. On reprend l'exemple précédent concernant les notes de 25 élèves. Les calculs seront arrondis à 0, 001 près. Déterminer la variance de chacune des séries simples. Déterminer la covariance de la série double. On utilise la seconde formule pour chacun des calculs. On a: $V(x)={1}/{25}(6, 9^2+12, 7^2+... +6, 3^2)-x↖{−}^2={3072, 78}/{25}-10, 592^2≈10, 721$ Donc: $V(x)≈10, 721$ $V(y)={1}/{25}(10^2+10^2+... Cours de Maths de terminale Option Mathématiques Complémentaires ; Statistiques (Nuage de points. Point moyen. Ajustement affine. Droite des moindres carrés. Coefficient de corrélation). +6, 3^2)-y↖{−}^2={3666, 48}/{25}-11, 536^2≈13, 580$ Donc: $V(y)≈13, 580$ $\cov (x;y)={1}/{25}(6, 9×10+12, 7×10+... +6, 3×6, 3)-x↖{−}×y↖{−}={3329, 76}/{25}-10, 592×11, 536≈11, 001$ Donc: $\cov (x;y)≈11, 001$ Ces 3 valeurs se trouvent directement à l'aide de la calculatrice.

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En mathématiques, le programme de terminale technologique vise à donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d'études. Les statistiques terminale stg sciences et technologies. Le cycle terminal des séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S permet l'acquisition d'un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves. Programme En série STMG, le programme s'articule en cinq grandes parties: information chiffrée, suites et fonctions, statistiques et probabilités, algorithmique et notations et raisonnement mathématiques. En terminale, quatre compétences sont travaillées en mathématiques: mettre en œuvre une recherche de façon autonome; mener des raisonnements; avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats attendus; communiquer à l'écrit et à l'oral.

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JUBILÉ - Le président Emmanuel Macron se rendra jeudi 2 juin à l'Arc de Triomphe pour en raviver la flamme à l'occasion du jubilé de platine de la reine d'Angleterre Elizabeth II, a annoncé mardi l'Élysée. Le chef de l'État, accompagné de l'ambassadrice du Royaume-Uni en France Menna Rawlings, déposera conjointement avec celle-ci une gerbe au pied de la tombe du Soldat Inconnu. Fichier pdf à télécharger: Cours-Statistiques-Ajustement-affine. Il entendra également l'hymne britannique God save the Queen joué par la fanfare du Royal Regiment of Scotland, suivi de la Marseillaise interprétée par l'orchestre de la Garde républicaine. Le jubilé de platine, qui marque les 70 ans de règne d'Elizabeth II, sera marqué par des célébrations dans toute la Grande-Bretagne de jeudi à dimanche. De Vincent Auriol à Emmanuel Macron, dix présidents français se sont succédé depuis l'accession au trône de la souveraine. Le jubilé en chiffres Donnant le coup d'envoi des festivités, environ 1500 militaires ainsi que 400 musiciens et 250 chevaux défileront jeudi dans le centre de Londres, entre le palais de Buckingham et la place Horse Guards Parade, pour le Salut aux couleurs ("Trooping the Colour") marquant traditionnellement l'anniversaire officiel de la souveraine, selon le ministère de la Défense.

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On a: $x↖{−}={6, 9+12, 7+... +11, 2+6, 3}/{25}=10, 592$ Et: $y↖{−}={10+10+... +10, 7+3, 3}/{25}=11, 536$ Donc on obtient: $G(10, 592\, ;\, 11, 536)$. G est le "centre de gravité" du nuage; il est dessiné en rouge sur le graphique. Réduire... Définition et propriété La variance de la série des $x_i$ est le nombre $V(x)={1}/{n}((x_1-x↖{−})^2+(x_2-x↖{−})^2+... +(x_n-x↖{−})^2)={1}/{n}(x_1^2+x_2^2+... +x_n^2)-x↖{−}^2$. Les statistiques terminale stmg en. La variance permet de mesurer l'écart à la moyenne des valeurs d'une série statistique simple. Plus elle est grande, plus les valeurs sont dispersées par rapport à leur moyenne. L' écart-type de la série des $x_i$ est le nombre $ σ (x)=√ {V(x)}$. Noter que la seconde formule donnant la variance génère potentiellement moins d'erreurs d'arrondis que la première car la moyenne (souvent approchée) n'intervient qu'une fois. La covariance de la série des $(x_i;y_i)$ est le nombre $\cov (x;y)={1}/{n}((x_1-x↖{−})×(y_1-y↖{−})+(x_2-x↖{−})×(y_2-y↖{−})+... +(x_n-x↖{−})×(y_n-y↖{−}))$. La covariance permet de mesurer la dispersion des points du nuage par rapport au point moyen d'une série statistique double.

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