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30 mai 2011 09:57 il faut bien poser les choses: Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 00 est faux: est-ce bien le signe inférieur strict ou le signe inférieur ou égal. Hérédité: Soit un entier naturel \(n\); supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\) est vraie: Comme \(u_n>0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}>0\), comme quotient de deux nombres strctement positifs. Soit (un) la suite définie par U0 =1 et pour tout entier naturel n, un+1=Un/2Un+1 On admet que pour tout n € N, Un est different de 0. On. Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), on peut calculer la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\) et par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang \(n+1\). Et on conclut par récurrence (ta démarche est tout de même correcte mais il faut détailler la rédaction). Reprends cela matthieu par matthieu » lun. 30 mai 2011 10:05 Je ne comprend pas trop ce qu'il faut marquer du coup Désoler j'ai un peu de mal avec les suites.

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31/03/2013, 21h38 #3 Camille-Misschocolate Ah oui merci! J'essaie de le faire demain et je poste ma réponse. 01/04/2013, 10h13 #4 Je trouve ça pour la question 2 Pour tout n appartenant à N, Vn= U²0 + n* r Vn = (-1)² + n*3 Vn= 3n+1 Et la question 3 Vn=U²n U²n= 3n+1 Un= racine ( 3n+1) Cela vous semble bien? Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 01/04/2013, 11h56 #5 Envoyé par Camille-Misschocolate Un= racine ( 3n+1) Cela vous semble bien? Ben pour vérifier que ce n'est pas "déconnant", calcule U 1, U 2, et U 3 par exemple avec la relation de récurrence,... puis vérifie ta formule! Dernière modification par PlaneteF; 01/04/2013 à 11h59. 01/04/2013, 12h57 #6 Après vérification c'est cohérent! Soit un une suite définir sur n par u0 1 2. Merci pour votre aide! Aujourd'hui Discussions similaires Réponses: 10 Dernier message: 20/09/2015, 18h30 Réponses: 6 Dernier message: 24/05/2009, 21h52 Réponses: 9 Dernier message: 24/05/2009, 17h08 Réponses: 10 Dernier message: 26/11/2008, 17h37 Réponses: 8 Dernier message: 17/05/2006, 20h33 Fuseau horaire GMT +1.

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Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour 2 exercices sur les suites: Exercice 1: Soit (Un) la suite définiepour tout n par: U0=0 et Un+1= (5Un-3) _____ (Un +1) 1)Calculer U1, U2 et déduire que (Un) n'est ni arithmétique, ni géometrique. 2)On considère la suite (Vn) définie pour tout n par: Vn=(Un-3) ____ Montrer que la suite (Vn) est géometrique et exprimer Vn en fonction de n. 3)En déduire l'expression de Un en fonction de n. Exercice 2 On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout n E N par: Un=(3x2°2-4n+3) et Vn= (3x2°n+4n-3) __________ ___________ 2 2 1)Soit (Wn) la suite définie par Wn=Un+Vn. Démontrer que (Wn) est une suite géométrique. 2)Soit la suite (Tn) définie par Tn=Un-Vn. Soit un une suite définie sur n par u0 1.0. Démontrer que (Tn) est une suite arithmétique. 3)Exprimer la somme suivante en fonction de n: S=U0+U1+.... +Un. Voilà merci de me justifier vos réponse et Bonne Année 2015!

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Mathématiques, 24. 10. 2019 02:52, kp10 Tâche à prise d'initiative environ 800 classes sont inscrites cette année au concours « mathématiques sans frontière junior ». Exercice sur les suites 1°S .... les organisateurs de la compétition ont prévu de distribuer un sujet par participant. john affirme que, si on empilait la totalité des sujets, la pile serait aussi haute qu'une montagne. pour savoir s'il a raison, donner une estimation de la hauteur de cette pile. expliquer le raisonnement. cette activité est issue de la compétition « mathématiques sans frontière junior » 2015 j'ai besoin juste de comment ont faire pour arriver au bout de l'exercice (expérience, matériel nécessaire) aider moi s'il vous plaît je vous serais reconnaissante. Total de réponses: 3

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Oui je vous confirme que Un+1 = (2/3)*Un + (1/3)*n+ 1. Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 17:54 ok let's go, Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:00 pour la question: 1)a je te fais confiance pour 1)b effectivement elle est croissante (bien sur d'apres tes calcules de 1)a pour la question: réflexe à avoir c 'est la récurrence: premiere etape: est ce vrai pour n=0? si oui ==> deuxieme etape nous allons suposer que Un<= n+3 est vrai pour n et prouvons le pour n+1: Un+1<= n+3 tu es d accord? Soit un une suite définir sur n par u0 1 . Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:05 Oui je suis d'accord! Donc: Initialisation: Uo=2 donc Uo<= 0+3 Donc la propriété est vrai pour n=o Après pour l'hérédité je suis d'accord mais je vois pas comment faire pour prouver Un+1<= n+3? Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:09 pour le cas n=0 on a U0=2 <= 0+3 <= 3 ===> donc Ok! supposons maintenant que: Un<= n+3 alors (2/3)*Un <= (2/3)*(n+3) (2/3)*Un <= (2/3)*n + 2 (2/3)*Un + (1/3)*n <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n (2/3)*Un + (1/3)*n + 1 <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n + 1 Un+1 <= n+3 voila cfdt Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:21 Merci beaucoup!