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Wednesday, 3 July 2024

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On dit que l'on obtient une forme indéterminée 1. si l'on étudie avec (à l'ordre près des suites) et 2. si l'on étudie avec 3. si l'on étudie avec 4. si l'on étudie avec Il faudra dans ces cas « lever l'indétermination », c'est à dire trouver une méthode permettant de conclure quant à la limite. Exercices corrigés sur les suites terminale es www. Quelques méthodes pour lever les indéterminations: Factoriser: ce sera en particulier le cas pour trouver la limite d'une suite polynomiale, en mettant en facteur le terme de plus haut degré pour trouver la limite d'une fraction rationnelle en factorisant au numérateur et au dénominateur le terme de plus haut degré. Utiliser la quantité conjuguée: dans le cas d'une différence de deux racines carrées. Il faudra parfois poursuivre par une factorisation. Rappel quantité conjuguée Retrouvez toutes les annales du bac de maths sur les suites, indispensables pour maîtriser au mieux le programme de maths de Terminale. Les maths constituent la matière au plus fort coefficient au Bac: voyez sur notre simulateur du bac comme une bonne note en maths vous rapproche de la mention!

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3. Si l'évolution que Monsieur Dufisc a constatée concernant son revenu et l'impôt correspondant se poursuit, Monsieur Dufisc verra-t-il son revenu après l'impôt diminuer? exercice 2 Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres. Chaque semaine les matières stockées perdent, après décomposition ou prélèvement les trois quarts de leur volume. Soit V 1, V 2, V 3 les volumes en litres stockés respectivement les premier, deuxième et troisième samedis après la tonte. De manière générale, soit V n le volume stocké le n ième samedi après la tonte. 1. a) Montrer que V 1 = 120 litres, V 2 = 150 litres, V 3 = 157, 5 litres. b) Calculer les volumes V 4, V 5, V 6 exprimés en litres, stockés respectivement les quatrième, cinquième, sixième samedis après la tonte. 2. Exprimer V n+1 en fonction de V n. Suites - Analyse - Maths - Tle Générale | Annabac. 3. On définit, pour tout n 1, t n par: t n = 160 - V n. a) Montrer que (t n) est la suite géométrique de premier terme t 1 = 40 et de raison.

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Exemple: Pour tout n ≥ 0, les suites u et v sont définies par les formules explicites suivantes: Ces formules permettent de calculer directement un terme de rang quelconque.

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Le premier samedi, il a recueilli 120 litres, donc V 1 = 120 litres. Le deuxième samedi, les ¾ de ce qui était stocké s'est décomposé ou a été prélevé; il restait donc 120 × = 30 litres avant la tonte (de 120 litres). Au total, le second samedi, le volume est: V 2 = 30 + 120 litres, soit V 2 = 150 litres. De la même manière, les ¾ du volume stocké ont disparu la semaine suivante; il reste donc dans le bac 150 × = 37, 5 litres, auxquels se rajoutent les 120 litres de la tonte. Ainsi, le troisième samedi, le volume est V 3 = 157, 5 litres. b) De la même manière, nous avons V 4 =, soit V 4 = 159, 375 litres. V 5 = 159, 375 × + 120, soit V 5 = 159, 844 litres. Exercices corrigés sur les suites terminale es.wikipedia. V 6 = 159, 844 × + 120, soit V 6 = 159, 961 litres. 2. Soit n un entier naturel. Le volume stocké à la (n + 1)-ième semaine est composé: - du quart du volume stocké la semaine précédente; - des 120 litres de la tonte de la pelouse. Il s'ensuit que nous avons V n+1 = V n + 120. 3. Pour tout entier n superieur ou égal à 1, on pose t n = 160 - V n. a) Pour tout entier n supérieur ou égal à 1, nous avons: t n+1 = 160 - V n+1 = 160 - ( V n + 120) = 40 - V n = (160 - V n) = t n.

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Je révise Fiche Définitions, comparaison et encadrement Limites: opérations et suites monotones Suites géométriques et fonction exponentielle Vidéo Démonstration: divergence vers + ∞ d'une suite minorée par une suite divergeant vers + ∞ Je m'entraîne Annale corrigée Sujet d'oral Quels modèles discrets peut-on considérer pour l'étude de l'évolution d'une population? Annale corrigée Exercice Étude d'une suite à l'aide d'un tableur et d'une suite auxiliaire Deux suites, un quotient, un algorithme Jeu de hasard sur ordinateur Propagation d'un virus Egalités entre somme et produit Etude de deux suites Etude d'une somme De la suite dans les idées Mouvements de population Ca pousse, ça pousse! Etude d'une suite définie par récurrence à l'aide d'une suite géométrique Utiliser une suite auxiliaire

exercice 1 En 1990, Monsieur Dufisc a fait sa première déclaration d'impôt sur le revenu: il a déclaré un revenu annuel de 90 000 francs, l'impôt correspondant s'est élevé à 8 000 francs et son revenu après impôt a donc été de 82 000 francs. Chacune des quatre années suivantes, son revenu annuel a augmenté de 2% et l'impôt correspondant a augmenté de 3%. Exercices corrigés sur les suites terminale es laprospective fr. Monsieur Dufisc souhaite étudier ce qu'il adviendrait de son revenu après paiement de l'impôt si l'évolution constatée se poursuivait. Dans ce but, on suppose que l'évolution constatée se poursuit et, pour tout entier n positif ou nul, on note: R n le montant, exprimé en francs, du revenu annuel de Monsieur Dufisc en l'an (1990 + n), I n le montant, exprimé en francs, de l'impôt correspondant, U n = R n - I n, le revenu après impôt. (R 0 = 90 000, I 0 = 8 000, U 0 = 82 000) 1. a) Calculer R 1, I 1, U 1, R 2, I 2, U 2. b) Montrer que, pour tout entier positif n, on a: R n = 90 000 × (1, 02) n I n = 8 000 × (1, 03) n 2. a) Montrer que, pour tout entier positif n, U n+1 - U n = 1 800 × (1, 02) n - 240 × (1, 03) n. b) Montrer que: U n+1 < U n équivaut à. c) Déterminer les entiers positifs n qui vérifient.