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Obtention de la corde associée à la moitié CD d'un arc BC dont la corde est connue. Ptolémée sait aussi déterminer la corde sous-tendue par un arc moitié [ 7]. Dans la figure ci-contre, soit BC l'arc dont on connaît la corde, et AC le diamètre du cercle. Par le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC, on connaît aussi la longueur AB. On trace la bissectrice (AD) de l'angle BAC, de sorte que BD = CD. On porte sur [AC] le point E tel que AE = AB. Les triangles ABD et AED sont alors isométriques. On a donc CD = BD = ED et le triangle ECD est isocèle. Exercice corrigé Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que ... pdf. Sa hauteur (EZ) coupe (AC) en Z, milieu de [EC]. Or EC est connu car EC = AC - AE = AC - AB, et AB et AC sont connus. Donc ZC, moitié de EC est connu. Donc la corde CD cherchée est connue, car, dans le triangle rectangle ACD, on a. Connaissant la corde de 12°, Ptolémée peut compléter sa table en calculant les longueurs des cordes associées aux arcs de 6°, 3°, 1°30' et 45'. Il ne peut obtenir ainsi la longueur de la corde sous-tendant un arc de 1°.

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Aucune justification n'est attendue sur la copie. 1. Quelle distance Cédric a-t-il parcourue au bout de 20 minutes? 2. Combien de temps a mis Cédric pour faire les 30 premiers kilomètres? 3. Le circuit de Cédric comprend une montée, une descente et deux portions plates. Reconstituer dans l'ordre le trajet parcouru par Cédric. 4. Dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre la. Calculer la vitesse moyenne de Cédric (exprimée en km/h) sur la première des quatre parties du trajet. Exercice 3: Dans cet exercice, les figures codées ne sont pas en vraie grandeur. Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse? Toutes les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: Le volume de ce solide est. Affirmation 2: Les droites (ML) et (NO) sont parallèles. Affirmation 3: La diagonale d'un carré d'aire 36 cm² a pour longueur cm. Affirmation 4: 0 a un seul antécédent par la fonction qui à tout nombre x associe 3x +5. Exercice 4: On s'intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière: le lampadaire de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l'immeuble.

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3. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de x. À l'aide de ce graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées: a. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3 cm? b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale à 40 cm²? c. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle? Pour quelle valeur de x est-elle obtenue? 4. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut 7, 75 cm? Exercice 6: En se retournant lors d'une marche arrière, le conducteur d'une camionnette voit le sol à 6 mètres derrière son camion. Sur le schéma, le triangle grisé correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsqu'il regarde en arrière. Données: AB = 1, 50 m et BC = 6 m Une fillette mesure 1, 10 m. Dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre 2. Elle passe à 1, 40 m derrière la camionnette. Le conducteur peut-il la voir? Expliquer. Consulter le corrigé en ligne Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à brevet de maths 2021: sujet blanc n° 2 en PDF.

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