Ecrire Sans Valeur Absolue Les Nombres Suivants
En présence d'une fonction présentant une valeur absolue, afin de l'étudier ou de tracer sa courbe représentative, il faut pouvoir enlever les barres de valeur absolue. Soit la fonction, définie sur \mathbb{R}, par \forall x\in\mathbb{R}, f\left(x\right) = \left(x+1\right)\left| 3+2x \right|. Exprimer f\left(x\right) sans valeur absolue.
Ecrire Sans Valeur Absolue Les Nombres Suivants Dans
Bien qu'il soit simple de calculer pour un nombre, il existe des opérations et des complexes qui impliquent des valeurs absolues, telles que les équations et les inégalités de valeur absolue. Ceux-ci nécessitent une stratégie claire pour être résolus, sinon vous pouvez rester perplexe. Comment trouver une valeur absolue? En règle générale, il n'est pas si difficile de trouver la valeur absolue d'un nombre donné: tout ce que vous avez à faire est d'obtenir la grandeur du nombre, sans tenir compte du signe. En d'autres termes, et pour simplifier les choses, regardez simplement s'il y a un signe et laissez-le tomber. Ecrire sans valeur absolue les nombres suivants dans. La procédure est moins évidente lorsque vous calculez la valeur absolue d'une expression algébrique, que vous devez d'abord réduire l'expression à un nombre, puis supprimer tout signe s'il l'a. Applications de la valeur absolue Utiliser la valeur absolue va au-delà du simple calcul de la valeur absolue des nombres. La valeur absolue a des propriétés intrinsèques qui en font un outil d'analyse inestimable.
Valeur absolue Soit $x$ un nombre réel, la valeur absolue de $x$ notée $|x|$ est: $|x|=x$ si $x\geq 0$ $|x|=-x$ si $x < 0$ $|x-2|$ est soit égal à $x-2$ soit égal à $-x+2$ selon le signe de l'expression $x-2$ $x-2>0 \Longleftarrow x> 2$ donc $x-2$ est positif pour $x\geq 2$ et strictement négatif pour $x < 2$ donc si $x \geq 2$ alors $x-2 \geq 0$ donc $|x-2|=x-2$ et si $x<2$ alors $x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)=-x+2$ Résoudre l'inéquation $3-x>0$ et en déduire l'écriture de $|3-x|$ sans valeur absolue en fonction de la valeur de $x$. $|3-x|$ est soit égal à $3-x$ soit égal à $-3+x$ selon le signe de l'expression $3-x$ $3-x>0 \Longleftarrow 3 > x$ donc $3-x$ est positif pour $x\leq 3$ et strictement négatif pour $x > 3$ donc si $x \leq 3$ alors $3-x \geq 0$ donc $|3-x|=3-x$ et si $x>3$ alors $3-x<0$ donc $|3-x|=-(3-x)=-3+x$ En déduire l'écriture de $A=|x-2|+|3-x|$ en fonction des valeurs de $x$. il faut distinguer trois cas $x < 2$, $2\leq x \leq 3$ et $x > 3$ On peut présenter les résultats sous forme d'un tableau pour simplifier la rédaction: Infos exercice suivant: niveau | 8-12 mn série 9: Exercices de synthèse Contenu: - déterminer le centre et le rayon d'un intervalle - écrire l'inéquation correspondant à une inégalité - système de deux inéquations avec valeur absolue Exercice suivant: nº 164: Lien intervalle centré et inéquation - système de deux inéquations avec valeur absolue