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Friday, 26 July 2024
Un professeur de logique prévient ses 20 élèves que demain aura lieu leur première évaluation. Cependant, celle-ci sera collective. Il leur explique le principe: Ils seront mis en file indienne dans un ordre quelconque, puis il passera déposer sur la tête de chacun soit un chapeau noir, soit un chapeau blanc. À tour de rôle et en partant du dernier de la file, ils devront alors dire à haute voix la couleur de chapeau qu'ils pensent porter. Leur note sera égale au nombre de bonnes réponses données. Quelle stratégie les étudiants peuvent-ils mettre en place afin de maximiser leur note? Quelques précisions: Les étudiants n'ont pas connaissance du nombre de chapeaux de chaque couleur que le professeur utilise. Un étudiant ne peut évidemment ni voir son chapeau, ni les chapeaux de ceux qui sont derrière lui. En revanche, il peut voir les chapeaux de tous ceux qui se trouvent devant lui. Enigme chapeau blanc noir rose. Un étudiant entend toutes les réponses qui ont été données avant son tour. On suppose que les étudiants n'utilisent aucun système de « triche ».
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et ça a déja été proposé? bah c'est pas grave, la solution devrait vite arriver alors. 19/06/2008, 09h59 #4 Ils peuvent au moins sauver la vie à 49 prisonniers... Il faut que celui qui est derrière ne cherche pas à ce sauver lui mais à sauver celui qui est devant... le 99 va dire la couleur du 98 qui n'aura qu'à répéter. Le 98 ne pourra pas aider le 97 car il aura dis sa propre couleur Mais le 97 pourra aider le 96... etc etc.. Bref tout les numéro pair sont sauvés donc 49 prisonniers. Plus les quelques coup de moule ou le numéro impair porte la meme couleur que celui qui est devant. Mais je sais pas je sens que j'oublie un truc! L'énigme des chapeaux - Bricolage maison. 2. 21 GigoWatts! 2. 21 GigoWatts!!!!!! 19/06/2008, 10h10 #5 Envoyé par copin Peut mieux faire, beaucoup mieux J'ajouterai qu'il n'y a pas de piège dans l'énoncé, ils sont tous bien voyants/entendants, et ils ne peuvent pas enlever le chapeau de leur tête puisque menottés les mains dans le dos. 19/06/2008, 10h12 #6 A chaque réponse, le bourreau dit s'il est sauvé ou tué le prisonnier qui a répondu?

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Tous les autres étudiants garderont en mémoire cette parité. L'avant-dernier comptera alors à son tour le nombre de chapeaux noirs qu'il voit. Si la parité de ce nombre est la même que celle qu'il avait en tête, cela signifiera qu'il porte un chapeau blanc et il dira « Blanc ». Si cette parité est différente, cela signifiera alors qu'il porte un chapeau noir et il dira « Noir ». Dans ce second cas, tous les autres étudiants changeront la parité qu'ils ont en tête (puisqu'un chapeau noir vient d'être découvert). Enigme chapeau blanc noir.fr. L'avant-avant-dernier procèdera alors de la même façon. Etc. Avec ces deux stratégies, les élèves sont donc certains d'avoir au moins 19/20, avec une chance sur deux d'avoir 20/20.

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Si celle-ci est impaire, alors son rôle sera de donner la couleur du chapeau de celui immédiatement devant lui. Si celle-ci est paire, alors il devra simplement répéter la couleur qu'il vient d'entendre, assurant ainsi une réponse correcte. Cette stratégie permet donc de garantir un minimum de 10 bonnes réponses. Enigme chapeau blanc noir wine. De plus, tous ceux qui ont pour rôle de révéler la couleur du chapeau de leur prédécesseur ont également une chance sur deux de porter un chapeau de cette même couleur. Ils ont donc chacun une chance sur deux d'apporter une bonne réponse supplémentaire. Par conséquent, en appliquant cette stratégie, les étudiants peuvent espérer obtenir en moyenne une note de 15/20. Plus précisément, le nombre de bonnes réponses suit la loi, où est la loi binomiale de paramètres et. Les probabilités associées aux notes sont alors les suivantes: Comment maintenant faire mieux que cela? Tout d'abord, peu importe la stratégie adoptée, le dernier de la file (passant en premier) ne disposera jamais d'une quelconque information l'aidant à deviner la couleur de son chapeau.

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Alors, avez-vous une idée pour résoudre cette énigme haut la main? On vous laisse réfléchir un peu... Allez, encore un peu... Pas d'idée? On vous explique! La clef de la réussite réside en la personne la plus grande, celle qui se trouve au bout de la file et qui parlera la première. C'est elle qui voit tous les chapeaux (sauf le sien). Il faut se mettre d'accord sur l'emploi des mots "NOIR" et "BLANC". L'enigme des 4 prisonniers - Le Petit Castéropode 2022. En effet, il faut les utiliser comme un code pour transmettre une information. Il faut établir le fait que ce code donnera une info sur la parité des nombres, à savoir si le nombre de chapeaux noirs est pair ou impair. Ainsi, si la première personne voit un nombre impair de chapeaux noirs, il dira "NOIR" et "BLANC" s'il voit un nombre pair de chapeaux noirs. Vous suivez jusqu'à maintenant? Après la distribution aléatoire des chapeaux, le prisonnier le plus grand voit 3 chapeaux noirs, il dira donc "NOIR". Même si son chapeau n'est pas noir, pas grave, vous avez le droit à une erreur. Tous les autres savent donc qu'il y a un nombre impair de chapeaux noirs.

Il aura donc toujours une chance sur deux de donner une bonne réponse. Néanmoins, il est possible de mettre en place des stratégies permettant à tous les autres de répondre correctement. Stratégie n°1: L'étudiant en queue de file aura pour rôle de simplement dire la couleur du chapeau de son prédécesseur. L'avant-dernier, connaissant alors maintenant la couleur de son chapeau, la comparera avec celle du chapeau immédiatement devant lui. Si celles-ci sont similaires, alors il aura été convenu qu'il prononcera la couleur de son chapeau avec un ton affirmatif. Sinon, il la prononcera avec un ton interrogatif. Enigme - Les 4 condamnés à mort - MathemaTeX. L'avant-avant-dernier pourra alors en déduire la couleur de son propre chapeau, et ainsi de suite. Cette stratégie ne serait cependant pas fonctionnelle si, par exemple, chaque étudiant devait donner sa réponse sur un bout de papier, que le professeur lirait ensuite lui-même à haute voix. Stratégie n°2: Les étudiants définissent préalablement un code: l'étudiant en queue de file comptera le nombre de chapeaux noirs qu'il voit; il dira « Noir » si ce nombre est pair, et « Blanc » sinon.

Certaines personnes peuvent avoir des difficultés à profiter d'un sommeil de qualité. Il arrive même que l'on pense que vous dormez profondément, et pourtant, ce n'est pas le cas. Non seulement vous n'avez pas profité d'une bonne nuit de sommeil, mais en plus, il vous semble que vous n'avez pas dormi du tout. Quelles sont les causes de vos troubles de sommeil? Des bruits gênants? Generateur bruit rose marie. Le stress? La pollution sonore peut également causer un mauvais sommeil et par conséquent une mauvaise santé. Cependant, les sons comme le bruit blanc peuvent aussi être la solution à ces problèmes. Aussi, nous allons vous parler de ceux-ci dans cet article et vous expliquer tout sur les générateurs de bruits blancs en ligne. Qu'est-ce que le bruit blanc? Le bruit blanc est une combinaison de toutes les fréquences de sons audibles à une intensité constante. Ces fréquences sont toutes celles que l'oreille et le cerveau humains peuvent percevoir. Le bruit blanc entendu par les êtres humains se compose de toutes les fréquences comprises entre 20 et 20 000 Hz.

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Leur douceur permet de rester auprès des enfants la nuit et d'améliorer du sommeil profond grâce aux bruits roses. Des casques Une société a créé des casques équipés d'un détecteur qui identifie à quel moment du cycle vous êtes afin d'envoyer des bruits roses au bon moment. Ceci dans le but d'allonger le temps de sommeil profond et donc vos capacités cognitives une fois réveillé. > Voir notre sélection de casques de relaxation Appareil à bruit blanc Ce sont des appareils conçus comme des enceintes. Ils vous permettent de les transporter partout. Vous pouvez également régler le temps d'activation de l'appareil ainsi que le volume sonore. Generateur bruit rose la. Générateur de bruits roses D'un autre côté, il existe également des générateurs de bruits roses basiques. Si vous êtes un peu bricoleur, vous pouvez l'équiper à tout ce que vous voulez afin de vous offrir de meilleures nuits.

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25/05/2020 Article mis à jour le 20/01/2022 par La Compagnie du Blanc Habituellement considéré comme l'ennemi numéro 1 du sommeil, l'élément perturbateur d'un endormissement dans les meilleures conditions, le bruit serait une aide précieuse pour trouver le sommeil. Catégorisé par couleur (bruit rose, bruit blanc ou encore bruit marron), il s'invite désormais dans votre chambre. Envie d'en savoir plus sur le bruit rose et la thérapie sonore? Suivez le guide! Bruit rose et bruit blanc, quelle différence? Le bruit blanc est composé de toutes les fréquences que peut capter notre système auditif. Il est la combinaison de toutes les couleurs imaginables. Generateur bruit rose.de. Il rassemble tous les bruits qui nous entourent. Certaines personnes réussissent à faire des siestes et même se coucher et trouver le sommeil profond avec pour fond sonore le bruit blanc. Le bruit rose, quant à lui, est un signal sonore aléatoire qui équilibre les octaves, rendant les sons plus agréables et plus graves pour notre audition. Il existe également le bruit brun (bruit marron) qui lui accentue les basses fréquences.