DÉRivÉE D'Une Racine - Forum De Maths - 564806 - Hôtel Luxe Vichy

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Saturday, 20 July 2024

15/11/2008, 23h02 #1 samtv399 dérivé racine cubique ------ je ne sais pas comment trouver la dérivé d'une racine cubique je trouve J'ai surment faite une erreur quelque part ----- Aujourd'hui 15/11/2008, 23h08 #2 Arkangelsk Re: dérivé racine cubique Envoyé par samtv399 je ne sais pas comment trouver la dérivé d'une racine cubique J'ai surment faite une erreur quelque part Rappel: Il faut connaître la formule de dérivation de avec non entier. 15/11/2008, 23h13 #3 quel serait la formule pour dérivé 3x^(2/3) je ne la connais pas et elle n'est pas dans mes note de cours 15/11/2008, 23h17 #4 Envoyé par samtv399 quel serait la formule pour dérivé 3x^(2/3) je ne la connais pas et elle n'est pas dans mes note de cours La même que pour les entiers... Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 15/11/2008, 23h22 #5 donc la dérivé serait 2+2x^(-1/3) est-ce correct? 15/11/2008, 23h24 #6 Envoyé par samtv399 donc la dérivé serait est-ce correct? Cela me paraît correct. Aujourd'hui 15/11/2008, 23h25 #7 Merci pour ton aide Discussions similaires Réponses: 10 Dernier message: 05/01/2010, 14h42 Réponses: 16 Dernier message: 13/09/2007, 18h37 Réponses: 8 Dernier message: 08/09/2007, 09h16 Réponses: 7 Dernier message: 21/12/2006, 08h31 Réponses: 9 Dernier message: 23/09/2006, 17h21 Fuseau horaire GMT +1.

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Pour appliquer ce raccourci, calculez d'abord la dérivée du radicand uniquement. Regardez les exemples suivants: En fonction, le radicand est. Son dérivé est. En fonction, le radicand est. Écris la dérivée du radicande comme numérateur d'une fraction. La dérivée d'une fonction racine comprend toujours une fraction. Le numérateur de cette fraction est la dérivée du radicand. Par conséquent, pour les exemples de fonctions présentés ci-dessus, la première partie de la dérivée est calculée comme suit: Oui alors Oui alors Oui alors Écrivez le dénominateur comme double de la racine carrée d'origine. Si vous utilisez ce raccourci, le dénominateur sera le double de la fonction racine carrée d'origine. Par conséquent, pour les trois exemples de fonctions Comme indiqué ci-dessus, les dénominateurs des dérivés seraient les suivants: Oui alors Oui alors Oui alors Combinez le numérateur avec le dénominateur pour trouver la dérivée. Joignez les deux moitiés de la fraction et le résultat sera celui dérivé de la fonction d'origine.

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On peut démontrer que la dérivée de la fonction "f" est le produit de puissance "n" par la dérivée de la fonction "u" par la fonction "u" à une puissance "n-1" soit (u n)' = n. u'. u n-1 Cette démonstration peut être faite en faisant appel à un raisonnement par récurrence Initialisation pour n = 0 on f(x) = u 0 = 1 Puisque la dérivée d'une constante est nulle f' est donc nulle Par ailleurs, pour n = 0 on n. u n-1 = 0. u -1 = 0 Pour n=0 la proposition (u n)' = n. u n-1 est bien vérifiée Hérédité On suppose que que pour le rang "k" la proposition est vérifiée soit (u k)' = k. u k-1 Au rang k+1: (u k+1)'= (u k. u)' Etant donné que (u. v)' = u'. v + u. v' on obtient (u k+1)'= (u k)'. u + (u k). u' = k. u k-1. u k + u k. u' = (k + 1). u k Ce résultat est bien conforme à la proposition initiale donc cette dernière est confirmée par le raisonnement par récurrence. Sur tout intervalle où la fonction "u" est définie et pour tout entier positif: (u n)' = n. u n-1

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La limite de racine_cubique(x) est limite(`"racine_cubique"(x)`) Représentation graphique racine cubique: Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction racine cubique sur son intervalle de définition. Calculer en ligne avec racine_cubique (racine cubique)

Par contre dans la suite de l'exo j'ai vu qu'il y avait des racine cubique, ou avec un 4 (dans le V de la racine), comment fait-on à ce moment là? Posté par Glapion re: Dérivée d'une racine 13-09-13 à 17:14 Posté par mumuch re: Dérivée d'une racine 13-09-13 à 17:17 ok super je vais pouvoir continuer! merci beaucoup!! Posté par snutile re: Dérivée d'une racine 13-09-13 à 17:33 Bonjour, Le plus court chemin dans ce cas ci est bien celui de Glapion et j'en profite pour introduire une formule générale des racine x a = x (1/2)*a la dérivée ( x a)' = (1/2)*a x ((1/2)*a)-1 et pour revenir en fin d'opération à une écriture en racine et exposant entier (s'il y a lieu), c'est de diviser l'exposant par 1/2. D'où x 3/4 = x 3 Posté par mumuch re: Dérivée d'une racine 13-09-13 à 17:50 ok merci beaucoup!

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