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Thursday, 25 July 2024
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L'antécédent de $-9$ est $-27$. $f(-3) = \dfrac{-3}{3} = -1$. L'image de $-3$ est $-1$. $f\left(\dfrac{2}{5}\right) = \dfrac{\dfrac{2}{5}}{3} = \dfrac{2}{15}$. L'image de $\dfrac{2}{5}$ est $\dfrac{2}{15}$. Exercice 3 On sait que l'image de $5$ est $-10$ par une fonction linéaire. Quelle est l'image de $30$ par cette même fonction? Correction Exercice 3 $f$ est une fonction linéaire. Il existe donc un nombre réel $a$, le coefficient directeur de la fonction $f$, tel que pour tout réel $x$ on ait $f(x)=ax. On sait que $f(5)=-10$ donc $5a=-10$ et $a=-\dfrac{10}{5}=-2$. Ainsi, pour tout réel $x$ on a $f(x)=-2x$. Donc $f(30)=-2\times 30=-60$. Remarque: On pouvait également utiliser la proportionnalité. Exercice 4 Les employés d'une entreprise ont vu leur salaire augmenter de $2\%$ au $1^{er}$ juillet. Exercice fonction lineaires. Le salaire d'un employé était de $980$ euros au mois juin. Quel sera son nouveau salaire? On appelle $s$ la fonction qui au salaire $x$ de juin associe le salaire $s(x)$ de juillet. Déterminer l'expression de $s(x)$.

Combien gagnait en juin un employé qui gagnera $1~428$ euros en juillet? Correction Exercice 4 Le nouveau salaire sera de $\left(1 + \dfrac{2}{100}\right) \times 980 = 1, 02 \times 980 = 999, 6$ euros. Le salaire est augmenté de $2\%$ par conséquent il est multiplié par $1 + \dfrac{2}{100} = 1, 02$. Ainsi $s(x) = 1, 02x$. On cherche la valeur de $x$ telle que $1, 02x = 1~428$ soit $x = \dfrac{1~428}{1, 02} = 1~400$. Son salaire de juin était de $1~400$ euros. Fonctions affines Exercice 5 Tracer dans un même repère les représentations graphiques des fonctions dont les expressions algébriques sont: $$\begin{array}{L L L L L} f_1(x) = 2x-1 & \quad & f_2(x) = -x + 1 & \quad & f_3(x) = x – 2 \\\\ f_4(x) = x – 3 &\quad & f_5(x) = -x – 1 & \quad & f_6(x) = 2 \end{array}$$ Correction Exercice 5 Une fonction affine est représentée par une droite. $f_1(-1)=2\times (-1)-1=-3$ et $f_1(3) = 2\times 3 – 1 = 5$. Fonction linéaire et fonction affine exercices corrigés pour 3AC - Dyrassa. La droite $\mathscr{C}_1$ passe donc par les points de coordonnées $(-1;-3)$ et $(3;5)$. $f_2(-3)=3+1=4$ et $f_2(4)=-4-1=-3$.

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Pour combien de représentations la somme déboursée sera-t-elle la même? En fonction des valeurs de $x$ indiquer le tarif le plus avantageux. Correction Exercice 9 $t_1(x) = 10x$ $t_2(x) = 7, 5x + 15$. On veut donc résoudre l'équation: $10x = 7, 5x + 15 \Leftrightarrow 2, 5x = 15 \Leftrightarrow x = \dfrac{15}{2, 5}$ $\Leftrightarrow x = 6$. La somme déboursée sera la même si on voit $6$ représentations. $10x < 7, 5x + 15 \Leftrightarrow 2, 5x < 15 \Leftrightarrow x < 6$. Exercice fonction linéaire les. Par conséquent, si on voit entre $0$ et $6$ représentations, le tarif 1 est le plus avantageux et à partir de $6$ représentations, c'est le deuxième tarif qui devient plus avantageux. [collapse]