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Wednesday, 7 August 2024

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Fonctions exercice 1 Exemple d'utilisation de la représentation graphique La courbe ci dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur [-3; 3]: 1. Dresser le tableau de variations de la fonction f. 2. Résoudre graphiquement les équations suivantes: a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = -1 d) f(x) = 2 3. Déterminer le signe de f(x) en fonction de x. 4. Résoudre graphiquement l'équation et l'inéquation exercice 2 Exemple d'étude du comportement d'une fonction: Le problème de la baignade surveillée 1. Soit f la fonction définie sur [0; 80] par f(x) = -2x² + 160x. a) Etudier les variations de la fonction f sur [0; 40], puis sur [40; 80]. Généralités sur les fonctions exercices 2nde 1. b) En déduire que f admet un maximum sur [0; 80]. 2. Un maître nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. À quelle distance du rivage doit il placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale? 1. 2. a) f(x) = 1 On trace la droite d'équation y = 1 (droite parallèle à l'axe des abscisses).

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Exercice 2: On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l'aire de ce rectangle + Démontrer que: Compléter le tableau de valeurs:…….. Minimum – Maximum – Seconde – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la seconde sur les fonctions: maximum et minimum Exercice 1: ƒ est une fonction définie sur l'intervalle [-6; 8] dont le tableau de variation est ci-dessous: Donner le maximum et le minimum de ƒ sur [-6; 8] ƒ sur [-3; 2] ƒ sur [-1; 8]….. Exercice 2 Soit ƒ la fonction définie sur [-5; 5] par la fonction: Montrer que 6.

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Autrement, si toutes les valeurs de ƒ(x) sont supérieures à la valeur ƒ(a), c'est que ƒ(a) est la plus petite… Représentation graphique – Seconde – Cours Cours pour la seconde sur la représentation graphique – Les fonctions Définition Dans cette section, on munit le plan P d'un repère (O, I, J) Soit f une fonction définie sur un ensemble D. La représentation graphique de f est la courbe φ formée par l'ensemble des points M de coordonnées (x; f(x)) où x est un élément de D. On dit aussi que φ est la courbe représentative de f ou bien a pour équation y = f(x)…. Sens de variation – 2nde – Cours Cours de seconde sur les fonctions: le sens de variation Sens de variation – 2nde Définitions Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle I. ƒ est strictement croissante sur I si, et seulement si: Pour tous a et b éléments de I, si a < b alors ƒ(a) < ƒ(b). (Figure 01)….. (Figure 02)….. Généralités sur les fonctions exercices 2nd column. ƒ est décroissante sur I si, et seulement si:.. Le tableau de variation: c'est un tableau qui résume le sens de variation… Antécédent – 2nde – Exercices corrigés sur les fonctions – Image et définition Exercices avec correction sur les fonctions – Définition, image et antécédent Exercice 1: Une fonction ƒ est définie sur la calculatrice par….. Calculer L'image de 2 par ƒ Quel est l'ensemble de définition de ƒ?

La représentation graphique de f f est la courbe C f \mathscr C_f formée des points M ( x; y) M\left(x;y\right) où x ∈ D x\in \mathscr D et y = f ( x) y=f\left(x\right) On dit aussi que la courbe C f \mathscr C_f a pour équation y = f ( x) y=f\left(x\right). Exemple de représentation graphique d'une fonction définie sur [-1;1] Du fait qu'un nombre ne peut pas avoir plusieurs images, la courbe représentative d'une fonction ne peut pas contenir plusieurs points situés sur la même "verticale" (droite parallèle à l'axe des ordonnées). Par contre, il peut très bien y avoir plusieurs points situés sur une même horizontale comme dans l'exemple ci-dessus. Ressources Généralité sur les fonctions - 2nd : ChingAtome. Lecture graphique de l'image d'un nombre Pour déterminer graphiquement l' image de 0, 5 0, 5 par la fonction f f: on place le point de d' abscisse 0, 5 0, 5 sur l'axe des abscisses on le relie au point M M de la courbe qui a la même abscisse l' ordonnée du point M M nous donne la valeur de f ( 0, 5) f\left(0, 5\right); on trouve ici environ 0, 6 0, 6.