Brevet Dnb 2014 Pondichéry : Sujet Et Corrigé De Mathématiques - 29 Avril 2014, Hôtel Golfe Du Morbihan : La Sélection Hccb - Hôtels De Charme Et De Caractère En Bretagne

Un carré de côté $4$ a une aire de $4^2=16$ et un périmètre de $4\times 4 = 16$. Réponse A: $f(x) = 3x – (2x+7)+(3x+5) = 3x – 2x – 7 + 3x + 5 = 4x -2$ Réponse C: les résultats d'un tirage n'ont pas d'influence sur les autres. Réponse A: $(x-1)^2-16 = (x-1)^2-4^2 = \left((x-1)-4\right) \left((x-1)+4\right) = (x – 5)(x+3)$ Exercice 3 On appelle $x$ le nombre choisi. Le calcul conduit à: $(x+3) \times 7 + 3x – 21 = 7x + 21 + 3x – 21 = 10x$. C'est bien un multiple de $10$. Exercice 4 Dans le triangle $ACD$ rectangle en $C$ on applique le théorème de Pythagore: $AD^2 = AC^2+CD^2 = 1, 4^2+1, 05^2 = 3, 0625$. Donc $AD = 1, 75$ km Ce parcours mesure donc $1, 4+1, 05+1, 75 = 4, 2$ km. Dans les triangles $AEF$ et $AE'F'$: – les drotes $(E'F')$ et $(EF)$ sont parallèles. Sujet pondichery 2014.2. – $E' \in [AE]$ et $F' \in [AF]$. D'après le théorème de Thalès on a: $\dfrac{AE'}{AE} = \dfrac{AF'}{AF} = \dfrac{E'F'}{EF}$ Donc $\dfrac{0, 5}{1, 3} = \dfrac{AF'}{1, 6} = \dfrac{0, 4}{EF}$. Par conséquent $EF = \dfrac{1, 3 \times 0, 4}{0, 5} = 1, 04$ Ce parcours mesure donc $1, 04+1, 3+1, 6=3, 94$ km Le parcours $AEFA$ est donc le plus proche des $4$ km souhaités.

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Par conséquent $u_2 = 186$. a. Dans le premier algorithme, la nouvelle valeur de $U$ n'est pas calculée correctement. Il faut multiplié la précédente valeur de $U$ par $0, 4$ et non par $0, 6$. Dans le deuxième algorithme, à chaque tour de boucle, la variable $U$ est initialisée à $115$. En sortant de la boucle on calcule donc $u_1$ et non $u_n$. b. On a, du fait des prévisions des spécialistes, $u_{n+1} = 0, 4u_n+120$. a. $v_{n+1} = u_{n+1} – 200 = 0, 4u_n+120-200 = 0, 4u_n-80 $ $v_{n+1}= 0, 4u_n – 0, 4\times 200 = 0, 4(u_n – 200) = 0, 4v_n$. Par conséquent $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $0, 4$. Son premier terme est $v_0 = u_0 – 200 = 115 – 200 = -85$. b. Bac philo 2014 sujets série S Pondichéry - Cours de Philo. On en déduit donc que $v_n = -85\times 0, 4^n$ c. On sait que $v_n = u_n – 200$. Par conséquent $u_n = v_n+200$. donc $u_n = 200 – 85\times 0, 4^n $. d. $u_{n+1} – u_n = -85\times 0, 4^{n+1} + 85\times 0, 4^n $ $u_{n+1} – u_n= 85 \times 0, 4^n (-0, 4 + 1) = 85 \times 0, 6 \times 0, 4^n > 0$. La suite $(u_n)$ est donc croissante $0 < 0, 4 < 1$.

La suite $(w_n)$ est donc géométrique de raison $0, 75$. b. Son premier terme est $w_0 = u_0-0, 6 = 0, 45 – 0, 6 = -0, 15$. Par conséquent $w_n = -0, 15 \times 0, 75^n$. $-1 < 0, 75 < 1$. Donc $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 0, 75^n = 0$ et $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} w_n = 0$. On en déduit donc, puisque $w_n = u_n – 0, 6$, que $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} u_n=0, 6$. Cela signifie par conséquent, qu'au bout d'un certain nombre d'année, l'entreprise U possèdera $60\%$ du marché. Partie B a. On pose $M = \left( \begin{matrix} 1&1&1 \\\\ 27&9&3 \\\\ 125&25&5 \end{matrix} \right)$ et $Y = \left( \begin{matrix} 1\\\\ 17, 4 \\\\ 73 \end{matrix} \right)$. On a bien alors $MX = Y$. b. Puisque $M$ est inversible on obtient $X = M^{-1}Y = \left( \begin{matrix} 0, 5 \\\\ 0, 4 \\\\ 0, 1 \end{matrix} \right)$. Par conséquent $a=0, 5$, $b= 0, 4$ et $c=0, 1$. Sujet et corrigé - bac S Pondichery 2014 - Physique-chimie - Annales - Exercices. On calcule alors $C(8000) = 0, 5\times 8^3+0, 4\times 8^2+0, 1 \times 8 + 10 = 292, 4$. Le coût annuel serait alors de $29240€$.

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