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👀 4446 Utilisez un bit de signe Utiliser 1s Compliment Utiliser 2s Compliment Parce que le système de nombre binaire a seulement deux symboles - 1 et 0 - représentant des nombres négatifs n'est pas aussi simple que d'ajouter un signe moins devant. Il existe cependant des moyens simples de représenter un nombre négatif en binaire. Cet article offrira trois solutions à ce problème. Utilisez un bit de signe Sélectionnez le nombre de bits que vous utiliserez pour représenter vos nombres binaires. Un numéro à huit bits a longtemps été utilisé comme standard. C'était la taille d'origine pour un entier dans la programmation informatique. Bien sûr, il y a aussi des entiers longs (16 bits). Remarque: si vous utilisez un entier de huit bits, alors seulement sept bits seront utilisés pour représenter votre nombre réel. Sélectionnez le bit le plus à gauche pour servir de bit de signe. Si le bit est 0, le nombre est positif. Si c'est 1, le nombre est négatif. Écrivez votre nombre négatif en utilisant tous les huit bits.
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Le gros avantage du codage en complément à deux, c'est qu'on peut additionner les nombres bit à bit et on obtient le bon résultat (ce qui ne fonctionne pas si on utilise la notation avec un simple bit de signe). Quoi qu'il en soit, je pense que curieuse_prog ne parle pas de la façon de coder (ça on peut en inventer à l'infini) mais plutôt du calcul qu'on doit faire pour passer de + à -. Citation: curieuse_prog Sinon, existe il d'autres méthodes que le complément à 2 pour trouver un nombre négatif à partir du même nombre positif En fait cette question n'a pas vraiment de sens, c'est comme demander "Est-ce que pour trouver le carré d'un nombre on est obligé de le multiplier par lui-même? ". Etant donné que c'est la définition même de la fonction carré, il n'y a pas d'autre méthode. Le complément à 2, dans ton cas, c'est ce qui défini la façon de coder les nombres négatifs (même si il existe d'autres notations comme l'a dit Strimy). Tu ne peux donc pas y couper. Dans le meilleur des cas, tout ce que tu aura ce sera des moyens mnémotechniques pour arriver au résultat mais l'opération mathématique sera la même.
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Dans une telle écriture, le bit de poids fort (bit le plus à gauche) donne le signe du nombre représenté (positif ou strictement négatif). C'est le bit de signe. Problème de la représentation naïve [ modifier | modifier le code] Une représentation naïve pourrait utiliser ce bit de poids fort comme marqueur du signe, les autres bits donnant une valeur absolue: Dans les exemples ci-après, le bit de signe est représenté en bleu ciel. Notation naïve Décimal 0 0000010 +2 en décimal 1 0000010 −2 en décimal Cette représentation possède deux inconvénients. Le premier (mineur) est que le nombre zéro (0) possède deux représentations: 0 0000000 et 1 0000000 sont respectivement égaux à +0 et −0. L'autre inconvénient (majeur) est que cette représentation impose de modifier l'algorithme d'addition; si un des nombres est négatif, l'addition binaire usuelle donne un résultat incorrect. Ainsi: Décimal non signés Addition en notation naïve +00 3 + 0 0000011 + 3 + 132 + 1 0000100 + -4 = 135 = 1 0000111 = -1 → -7 = −7 au lieu de (−1) Représentation des nombres en complément à 2 [ modifier | modifier le code] Pour remédier au problème posé par une représentation naïve, la notation en complément à deux est utilisée: Les nombres positifs sont représentés de manière usuelle.
Signe (1 bit) Exposant (8 bits) Mantisse (23 bits) Exemple: Écriture en nombre flottant du nombre décimal 10, 375. On donne la forme normalisée de ce nombre: 10, 375 10 = 1010, 011 2 = (–1) 0 × 1, 010011 × 2 3. Le nombre décimal est positif, le signe vaut donc 0. On applique l'exposant « décalage + 127 »: 3 + 127 = 130 codé en binaire par 10000010. La mantisse vaut 010011, qu'on complète par des 0 pour avoir 23 bits: on a donc 010011 00000000000000000. L'écriture en nombre flottant est donc 0 10000010 010011 00000000000000000. Remarque: tout ceci est codifié dans le cadre de la norme IEEE574.