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Exemples: Caractères quantitatifs Les caractères quantitatifs se divisent eux même en deux types: ♦ Caractère quantitatif continu: le caractère est mesurable et peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle. ♦ Caractère quantitatif discret: le caractère est mesurable mais ne peut pas prendre de valeurs intermédiaires. Echantillon ♦ Un Echantillon est une partie de la population. Lorsque la population est trop grande, pour faire un sondage, on utilise un échantillon. Par exemple, pour savoir qui du candidat N ou S va devenir président(e) on appelle 1000 français inscrits sur les listes électorales mais on ne peut pas appeler tous les électeurs. Echantillon représentatif ou biaisé Pour que le sondage soit valable, il faut que l'échantillon soit représentatif c'est-à-dire considéré comme le modèle, le type de la population. Exemple: 1000 personnes choisies selon la méthode des quotas (de différents sexe, age, revenus, origines, situation géographique …. Cours statistique seconde pro. ). Quand l'échantillon n'est pas représentatif; on dit que l'échantillon est biaisé.

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Exemple On considère les 3 séries suivantes, toutes 3 relatives à une classe de 22 élèves. La première concerne la langue étudiée par chaque élève. Aucun élève n'étudie plus d'une langue. La seconde série donne les notes obtenues lors du dernier devoir de maths. La troisième série répertorie les tailles (en mètre) des élèves. Donner la nature de chacune des 3 séries. Représenter la série 1 par un diagramme en barres, puis par un diagramme circulaire. Représenter la série 2 par un diagramme en bâtons. Représenter la série 3 par un histogramme (pour lequel les aires des rectangles sont proportionnelles aux effectifs). Déterminer les distributions des fréquences des série 2 et 3 (on donnera des valeurs approchées à $0, 1%$ près). Expliquer à quoi correspond la fréquence de $9, 1%$ concernant la série 3. Dresser le tableau des fréquences cumulées croissantes de la série 3 (on donnera des valeurs approchées à $0, 1%$ près). Chapitre 10 - Statistiques - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. Expliquer à quoi correspond la valeur de $72, 8%$ du tableau. Solution... Corrigé La série 1 est qualitative.

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n On ajoute les effectifs au fur et à mesure: Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 2 3 1 3 Effectifs cumulés 1 3 6 7 10 + De même on peut dresser le tableau des fréquences cumulées croissantes. n On ajoute les fréquences au fur et à mesure: Valeur xi 2 3 4 5 6 Fréquence fi 0, 1 0, 2 0, 3 0, 1 0, 3 Fréq. cumulées 0, 1 0, 3 0, 6 0, 7 1 II Graphiques Il existe plusieurs types de graphiques pour représenter une série statistique: n Diagramme en bâtons ou barres n Diagramme circulaire Vus au collège On peut aussi utiliser: n n Le nuage de points: La courbe des effectifs cumulés croissants: On peut aussi utiliser: La courbe des fréquences cumulées croissantes: On peut aussi utiliser: Un histogramme C'est souvent le cas pour une série dont les valeurs sont regroupées en classe. Cours statistique seconde générale. Par exemple: Durée en min Effectifs [0; 15[ [15; 30[ [30; 60[ 12 18 12 Dans ce cas, l'aire des rectangles doit être proportionnelle à l'effectif correspondant. Choisissons les échelles suivantes: La largeur: 1 cm pour 15 min La hauteur: 1 cm pour 1 Prenons aires = 1 x effectifs Durée en min [0; 15[ [15; 30[ [30; 60[ Effectifs = Aires 12 18 12 2 6 Largeurs en cm Longueurs en cm = Aires/Largeurs On obtient alors:

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Exemple: 1000 personnes habitant à Paris et dont le revenu mensuel est supérieur à 5000 €. Effectif et fréquence ♦ Une série statistique représente l'ensemble des valeurs collectées. ♦ L'effectif est le nombre d'individus de la population ayant une valeur donnée (pour le caractère étudié). ♦ La fréquence c'est le quotient de l'effectif de la valeur par l'effectif total. Valeurs extrêmes: étendue et mode ♦ Les valeurs extrêmes sont: la valeur maximale xmax et la valeur minimale xmax. ♦ L'étendue e est la différence entre les valeurs extrêmes: ♦ Le mode est la valeur la plus fréquente, c'est-à-dire, celle ayant le plus grand effectif. "Cours de Maths de Seconde générale"; Statistiques. ♦ Si les valeurs sont regroupés en classe (intervalles), le mode est en fait une classe modale. Moyenne La moyenne de la série statistique suivante: est le nombre noté défini par: Si les valeurs sont regroupées en classe (intervalles), on calcule la moyenne en choisissant comme valeurs du caractère les centres des classes. Moyenne élaguée Soit la série: 1; 100; 98; 101; 101; 100; 106; 990.

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Premièrement, les effectifs: combien d'élèves ont eut 10? 2 élève, ok. Combien d'élèves ont eut 12? 3 élèves, ok. On continu ainsi et on forme le tableau suivant: Facile non? Les effectifs cumulés maintenant. On fait la somme des effectifs de la note + la somme de des effectifs de toutes les notes qui la précédent. Ce qui nous donne: Et voilà. Remarque Pour vérifier qu'on ne sait pas trompé dans le calcul des effectifs cumulés, on vérifie bien que le dernier effectif cumulé correspond bien au nombre d'individus. Ici, on retrouve bien 20, le nombre d'élève de cette classe de seconde. 3 - Fréquences Passons aux fréquences maintenant. Fréquence La fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de la valeur par l'effectif total. En rangeant les valeurs du caractère dans l'ordre croissant, on peut calculer les fréquences cumulées croissantes en faisant la somme des fréquences de cette valeur et de tous ceux qui la précèdent. Notions de base en statistique | Statistiques | Cours seconde. Pour les fréquences cumulées croissantes, c'est un peu le même principe que pour les effectifs cumulée croissants.

Moyenne arithmétique – Seconde – Cours Cours de 2nde sur la moyenne arithmétique – Statistiques La moyenne arithmétique d'une série statistique est la moyenne ordinaire, c'est-à-dire le rapport de la somme d'une distribution d'un caractère statistique quantitatif discret par le nombre de valeurs dans la distribution. Cours statistique seconde nature. Calcul avec des effectifs Les données peuvent être présentées sous la forme: Valeur du caractère ou centre de l'intervalle – Effectif La moyenne arithmétique de la série est le réel noté donné par: Calcul avec des fréquences Propriétés… Médiane et quartiles – Seconde – Cours Cours de seconde sur la médiane et les quartiles La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux classes de même effectif. Le premier quartile Q1 d'une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins un quart des données sont inférieures ou égales à Q1. Le premier quartile d'une série statistique ordonnée est la valeur qui sépare cette série en deux groupes: Le troisième… Langage statistique – Seconde – Cours Cours de 2nde sur le langage statistique Population: Ensemble faisant l'objet d'une étude statistique.

L' écart interquartile d'une série, souvent noté $EI$, vérifie: $EI=Q_3-Q_1$. Il mesure la dispersion des valeurs de la série autour de sa médiane. Propriété Le couple ($x↖{−}$; $σ$) est sensible aux valeurs extrêmes de la série. Le couple ($m$; $EI$) n'est pas sensible aux valeurs extrêmes de la série. L'écart-type $σ$ et les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ s'obtiennent à l'aide de la plupart des calculatrices en mode STATS. Déterminer l'écart-type $σ$ et l'écart interquartile $EI$ de la seconde série. Le professeur décide de remonter quelques notes faibles; l'élève ayant eu 4 a finalement 7, les élèves ayant eu 5 ont finalement 8, et les élèves ayant eu 7 ont finalement 9. Donner la nouvelle moyenne et le nouvel écart-type. Qu'en dire? La médiane et l'écart interquartile ont-il changés? A la calculatrice, on obtient: $σ≈3, 06$. Déterminons $Q_1$ et $Q_3$. On calcule ${25}/{100}×22=5, 5$ Donc $Q_1$ est la 6ème note. Il s'agit d'un 9. Donc $Q_1=9$. On calcule ${75}/{100}×22=16, 5$ Donc $Q_3$ est la 17ème note.

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