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Ce module regroupe pour l'instant 39 exercices sur les paraboles. Certains exercices (fuseerep, fusee0, canoniq et canon8) proposent plusieurs méthodes pour trouver l'altitude de la fusée ou mettre un trinôme sous forme canonique. Contributeurs: Rémi Belloeil. Paramétrage Choisir un ou plusieurs exercices et fixer le paramétrage (paramétrage simplifié ou paramétrage expert). Puis, cliquer sur Au travail. Les exercices proposés seront pris aléatoirement parmi les choix (ou parmi tous les exercices disponibles si le choix est vide). Paramétrage expert Paramétrage de l'analyse des réponses Niveau de sévérité: Cliquer sur Paramétrage expert pour plus de détails.
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Une question? Pas de panique, on va vous aider! Comment trouver "a"? Anonyme 13 septembre 2011 à 8:37:19 Salut les zeros! J'ai besoin de vous pour un petit problème: On sait qu'une fonction polynôme de degré 2, sous sa forme développé est de la forme de: ax² + bx + c... et que sous sa forme canonique, elle est de la forme: a(x - α)² + ß Ma question est: Comment faire pour trouver la valeur de a à partir de la forme canonique, en sachant qu'on connaît α et ß Merci bien! PS: j'ai accès au graphique de la fonction 13 septembre 2011 à 9:22:51 Si tu disposes de la forme développée de la fonction, le coefficient 'a' devant le s'identifie immédiatement. Sinon, à l'aide du graphe de la fonction: tout d'abord, tu pourras remarquer que le 'a' agit sur le plus ou moins grand aplatissement de ta parabole. Si tu connais et , l'évaluation de la fonction en un point d'abscisse quelconque (enfin, sympathique pour les calculs) te permettra de trouver le coefficient 'a'.
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a=2/3 et parabole orientée vers le haut donc tout est ok! Merci à toi et à valparaiso Posté par azalee re: Retrouver la forme canonique à partir d'une représentation 20-09-11 à 21:26 bonne soirée
Pour cela, on calcule \(\displaystyle f\left(-\frac{b}{2a}+x\right)\) et \(\displaystyle f\left(-\frac{b}{2a}-x\right)\), où \( \displaystyle f(x)=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right]\): On a d'une part: \[ \begin{align*} f\left(-\frac{b}{2a}+x\right) & = a\left[\left(-\frac{b}{2a}+x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right]\\ & = a\left[x^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right]. \end{align*}\] On a d'autre part: \[ \begin{align*}f\left(-\frac{b}{2a}-x\right) & = a\left[\left(-\frac{b}{2a}-x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right]\\& = a\left[x^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right]. \end{align*}\] On voit donc ici que \(\displaystyle f\left(-\frac{b}{2a}-x\right)=f\left(-\frac{b}{2a}+x\right)\), ce qui prouve que la droite d'équation \(\displaystyle x=-\frac{b}{2a}\) est un axe de symétrie de la courbe représentative de f. Ce sont les fonctions de la forme: \[ \frac{ax+b}{cx+d}\qquad, \qquad a\neq0, \ c\neq0. \] En factorisant par a au numérateur et par c au dénominateur, on obtient: \[ \frac{a\left(x+\frac{b}{a}\right)}{c\left(x+\frac{d}{c}\right)}=\frac{a}{c}\times\frac{x+\frac{b}{a}}{x+\frac{d}{c}}.
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