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Sunday, 28 July 2024

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$ Démontre que $I$ est le milieu du segment $[AH]. $ 3) Démontre que les droites $(DC)$, $(AH)$ et $(BE)$ sont concourantes. Exercice 19 Soit un parallélogramme $ABCD. $ Le point $E$ est le symétrique de $D$ par rapport à $C. $ Les droites $(AD)$ et $(BE)$ se coupent en $F. $ 1) Montre que $B$ est le milieu de $[EF]. $ 2) Montre que $A$ est le milieu de $[DF]. $ 3) Les droites $(DB)$ et $(FC)$ se coupent en $G. $ Démontre que les points $E$, $G$ et $A$ sont alignés. Exercice 20 1) Construis un triangle $EFG$ rectangle en $F. $ Place $K$ le milieu du segment $[EG]. $ Trace la droite passant par $K$ et perpendiculaire à $(EF). Les droites remarquables d'un triangle 5ème leçon et exercices. $ Elle coupe $[EF]$ en $L. $ 2) Démontre que $L$ est le milieu du segment $[EF]. $ 3) Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M. $ Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$? Déduis-en que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu. Exercice 21 $MIL$ est un triangle, $A$, $B$ et $C$ les milieux respectifs des cotés $[MI]$, $[IL]$ et $[ML].

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$ Soit $G$ son centre de gravité. 1) Démontre que le quadrilatère $MABC$ est un parallélogramme. 2) $(AC)$ et $(MB)$ se coupent en $J. $ Démontre que $J$ est le milieu de $[AC]. Les droites remarquables d un triangle exercices pdf du. $ 3) Démontrer que $G$ est le centre de gravité du triangle $ABC. $ Exercice 22 $PQR$ est un triangle. 1) Construis le point $M$ milieu de $[PQ]$ et le point $K$, symétrique de $P$ par rapport à $R. $ La droite $(KM)$ coupe le segment $[RQ]$ en $I$ et la droite $(PI)$ coupe $[KQ]$ en $N. $ 2) Démontre que $N$ est le milieu du segment $[KQ]. $

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Question 4: D'après le codage des figures, que représente la droite rouge? Question 5: Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC? Question 6: Trace le cercle circonscrit au triangle ABC

Exercice 1 1) Construire un triangle $ABC$ quelconque. 2) a) Construire $(b_{2})$ bissectrice de l'angle $\widehat{A}$; elle coupe $(BC)$ en $A'. $ b) Construire la droite $(b_{1})$ bissectrice de l'angle $\widehat{B}$; elle coupe $(AC)$ en $B'. $ 3) a) $(b_{1})$ et $(b_{2})$ se coupent en $O$, marque $O. $ 4) a) La droite perpendiculaire à $(AB)$ et passant par $O$ coupe la droite $(AB)$ en $I. $ b) La droite perpendiculaire à $(BC)$ et passant par $O$ coupe la droite $(BC)$ en $J. $ c) La perpendiculaire à $(AC)$ et passant par $O$ coupe la droite $(AC)$ en $K. $ 5) a) Démontrer que: $OI=OJ=OK. Les droites remarquables d'un triangle - Enseignons.be. $ b) En déduire que $(b_{3})$ bissectrice de $\widehat{C}$ passe par $O. $ c) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les bissectrices. d) Que représente le point $O$ pour le triangle $ABC\? $ Exercice 2 Construire un triangle $MNP$ tel que: $MN=6\;cm\;;\ NP=5\;cm$ et $MP=7\;cm. $ 1) La bissectrice de l'angle $\widehat{M}$ coupe $[NP]$ en $E. $ 2) La bissectrice de l'angle $\widehat{N}$ coupe $(ME)$ en $I.