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Fonctions affines et linéaires (cours 3ème) - Epsilon 2000 3ème Chapitre 04 – Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante: f: x ֏ ax. Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f: x ֏ 3 x. L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine. On dit que y = ax est une équation de cette droite. Le nombre a est appelé coefficient directeur de la droite. Appelons (d) la droite d'équation y = ax. Appelons M un point de coordonnées ( xM; yM) Si M ∈ (d), alors ses coordonnées vérifient l'égalité yM = axM. Cours fonction affine et linéaire 3ème édition. Réciproquement, si les coordonnées de M vérifient l'égalité yM = axM, alors M ∈ (d). Représenter graphiquement la fonction linéaire x ֏ 2 x.
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Fonctions lineaires – Fonctions affines – Cours – 3ème I. Fonction linéaire – Définition: Soit un nombre connu et constant. On appelle fonction linéaire de coefficient, la fonction définie par: Autrement dit, la relation qui, à tout nombre, associe le nombre tel que: – Vocabulaire: Le nombre est le coefficient de linéarité de. Le nombre est l' antécédent de par. Le nombre est l' image de par. – Remarque: Soit la fonction linéaire définie par:. On peut alors calculer le coefficient de linéarité en divisant par:. Exemple: Soit la fonction linéaire. 6 est le coefficient linéaire de. L'image de 2 par est 12. Fonctions affines et linéaires (cours 3ème) - Epsilon 2000. L'antécédent de 3 est 18. – Représentation graphique: Définition: Dans un repère la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine. Vocabulaire: est l' équation de cette droite. est le coefficient directeur de cette droite. Exemple: Soit la fonction linéaire. L'équation de cette droite est:. Le coefficient directeur de cette droite est. Voici la représentation graphique de cette fonction: II.
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Objectif: Savoir distinguer les fonctions linéaires des fonctions affines. Déterminer le sens de variation d'une fonction en fonction de son coefficient directeurens de variation. 1. Fonctions linéaires 2. Fonctions affines 3. Sens de variation 4. Exemples de représentations graphiques Illustration animée: Pour s'entraîner à tracer des fonctions linéaires et des fonctions affines, cliquer dans l'écran et tracer la droite. Cliquer sur le bouton « Equation » pour la faire apparaître. Fonctions affines et fonctions linéaires : Cours PDF à imprimer | Maths 3ème. On peut déplacer la droite tracée en cliquant dessus puis en la faisant glisser. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours!
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Image, antécédent, coefficient directeurs, ordonnée à l'origine, représentation graphique, tout y est. (62) 35 min
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Quelle est l'image de 2? \[h(x)=6x-2\] Et par conséquent que l'image de 2 est égale à: h(2)&=6\times 2-2\\ &=12-2\\ &=10 L'image de 2 est 10. 10: Soit \(t\) la fonction affine telle que \(a=-3\) et \(b=6\). Quelle est l'antécédent de 5? \[t(x)=-3x+6 Et par conséquent que l'antécédent de 5 est égal à: &5=-3x+6\\ &-1=-3x\\ &1=3x\\ &x=\frac{1}{3} L'antécédent de 5 est \(\displaystyle \frac{1}{3}\). fonction est affine mais on ne connait pas son coefficient ni son nombre. Fonctions lineaires - Fonctions affines - Cours - 3ème. Nous pouvons les déterminer en connaissant deux couples \((x;f(x))\) étant donné qu'il y a deux inconnues. Définition Soit \((x_{1};f(x_{1}))\) et \((x_{2};f(x_{2}))\) ces deux couples. Alors le coefficient directeur \(a\) est égal à: a=\frac{f(x_{2})-f(x_{2})}{x_{2}-x_{1}} Par suite, en utilisant un des couples, on détermine le paramètre \(b\). Exemple 12: affine telle que l'image de 2 soit égale à 6 et l'image de 4 soit égale à 2. Déterminer la fonction \(h\). fonction affine donc elle s'écrit sous la forme: \[h(x)=ax+b Nous savons également d'après l'énoncé que \(h(2)=6\) et \(h(4)=2\).
I) Fonction linéaire A) Définition Définition On appelle fonction linéaire toute fonction qui peut s'écrire sous la forme: \[f:x \rightarrow ax \] Avec \(a\) un nombre connu et constant. Exemple 1: \[ \begin{align*} f(x)&=3x\\ g(x)&=-4x\\ h(x)&=-\sqrt{2}x\\ t(x)&=\pi x \end{align*} Les quatre fonctions ci-dessus sont linéaires. B) Caractérisation 1. Calcul des images et des antécédents Une fonction linéaire se définit par son coefficient \(a\). On peut facilement déterminer les images et les antécédents d'un nombre à partir de cette information. Exemple 2: Soit \(h\) la fonction linéaire de coefficient -2. Cours fonction affine et linéaire 3eme groupe. Quelle est l'image de 5? On en déduit que l'expression de la fonction \(h\) est: \[h(x)=-2x\] Et par conséquent que l'image de 5 est égale à: h(5)&=-2\times 5\\ &=-10 L'image de 5 est -10. 3: Soit \(t\) la fonction linéaire de coefficient 3. Quel est l'antécédent de -2? On en déduit que l'expression de la fonction \(t\) h(x)=3x Et par conséquent que l'antécédent de -2 est égal à: &-2=3x\\ &x=-\frac{2}{3} L'antécédent de -2 est \(\displaystyle -\frac{2}{3}\).
Elles dépendent aussi de la nature pétrographique, on distingue ainsi des roches compétentes et incompétentes. Les données de tectonique expérimentale (la mécanique des roches) expliquent bien ces différences de comportement. Les courbes contrainte/déformation montrent que l'augmentation de la température et de la pression de confinement (donc de la profondeur dans l'écorce) favorise la déformation ductile (le comportement plastique) et retarde la rupture. Les déformations s'observent principalement dans les chaînes de montagnes, parties les plus déformées de l'écorce terrestre situées dans les zones de convergence des plaques lithosphériques. La répartition verticale des déformations correspond à la notion de niveau structural. Dans la coupe théorique d'une chaîne de montagne les failles apparaissent dans le niveau structural supérieur, la déformation se concentre le long de discontinuités. Cours tectonique globale STU S3 FSR. En réponse aux contraintes, l'écorce a un comportement plutôt cassant. En profondeur, les failles disparaissent progressivement, la déformation est continue ou ductile.
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La complexité des « vraies » failles 3. Morphologie associée aux failles 4. Tectonique cassante à l'échelle régionale 4. Systèmes de failles normales 4. Cours de tectonique globale pdf gratis. Systèmes de failles inverses 4. Chevauchements 4. Systèmes décrochants IV. Mini-lexique 1. Mécanique et rhéologie 2. Déformation ductile 3. Déformation cassante Liens de téléchargement des cours et résumé Tectonique Liens de téléchargement des exercices corrigés Tectonique Voir aussi: Partagez au maximum pour que tout le monde puisse en profiter
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Géologie Génerale Site géologique de Paris Paris est situé dans la partie centrale du Bassin Parisien. Les formations géologiques s'échelonnent depuis le Crétacé (craie, 65 millions d'années) jusqu'au Tertiaire avec une succession de terrains subhorizontaux empilés sur environ 250m d'épaisseur. Tectonique Analytique et Globale: Cours PDF. Le dernier jour des dinosaures Depuis le début des années 80, le débat est presque clos: la chute d'une météorite dans l'actuel golfe du Mexique a entraîné la disparition des dinosaures il y a 66 millions d'années. Mais une étude de géologues texans et autres scientifiques, publiée lundi dans la prestigieuse revue scientifique PNAS, vient livrer un récit inédit et très détaillé de ce cataclysme. Pour dessiner le scénario de cette terrible journée, qui a entraîné la disparition des trois quarts des espèces vivant alors sur la Terre, les chercheurs ont pu, grâce à un budget faramineux de 10 millions de dollars, forer une carotte de roche de 130 mètres d'épaisseur au cœur du cratère de Chicxulub, laissé par le météore.
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Elle s'exprime d'abord par des plis dans le niveau structural moyen puis par un aplatissement de la roche qui acquiert une structure planaire: la schistosité et la foliation qui caractérisent le niveau structural inférieur. Objet du cours Les roches sont déformées depuis l'échelle du minéral (mm, µ) jusqu'à celle du continent (nxkm), ces structures nécessitent l'utilisation de moyens d'observation, microscope, cartes géologiques, photos aériennes, images satellitaires. Cours de tectonique globale pdf free. Dans ce cours on s'intéressera aux structures ductiles directement observables à l'œil nu par le géologue c'est à dire des structures de taille moyenne (méso structures) depuis l'échantillon (cm) jusqu'au paysage (km) en passant par l'affleurement (m, hm). Problématique Une structure tectonique correspond à une déformation finie. L'objectif du géologue est de comprendre comment elle s'est formée. Un travail d'analyse et d'interprétation doit permettre de proposer un modèle possible expliquant le passage de l'état initial (non déformé) à l'état final (déformation actuellement observable).
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Les Actualités Géologie Pollution de l'eau et risque de cancer La pollution de l'eau peut être d'origine naturelle, ou provenir d'activités humaines. Elle peut être de nature microbiologique (présence de bactéries, virus ou parasites) ou chimique. Selon l'Institut de veille sanitaire, en dehors des intoxications ponctuelles, la plupart des pathologies potentiellement observables dues à la pollution chimique de l'eau de distribution sont des cancers qui résultent d'une exposition à chronique (plus de 10 ans) à cette pollution (InVS, 2008). Traitement des eaux L'origine de la Lune Le problème de l'origine de la Lune n'a pas encore été résolu de façon définitive. Trois différents scénarios ont longtemps dominé le débat. Le premier scénario était celui de la fission. Tectonique globale - Document PDF. Juste après sa formation, la Terre était une masse liquide en rotation relativement rapide. Du fait de la force centrifuge, notre planète aurait éjecté une fraction de sa masse qui se serait finalement agglomérée pour donner naissance à la Lune.
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