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EXERCICE: Résoudre une inéquation-produit - Seconde - YouTube
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Méthode on recherche les valeurs de x x pour lesquelles l'inéquation à un sens; c'est à dire qu'on élimine la ou les valeurs de x x qui annulent le ou les dénominateurs. on "passe tous les termes" dans le membre de gauche (il doit rester "0" dans le membre de droite) on réduit le membre de gauche au même dénominateur on factorise le numérateur et le dénominateur pour obtenir des facteurs du premier degré on trace le tableau de signe (voir la fiche: Dresser un tableau de signes) on regarde les signes correspondant à l'inégalité demandée. Bien sûr, il arrive parfois que certaines de ces étapes ne soient pas nécessaires (notamment si l'inéquation est déjà de la forme souhaitée) Exemple Résoudre l'inéquation: 2 x − 2 ⩽ x − 1 \frac{2}{x - 2} \leqslant x - 1 On recherche les valeurs de x x pour lesquelles l'inéquation à un sens Ici x − 1 x - 1 est toujours défini et 2 x − 2 \frac{2}{x - 2} est défini si x − 2 ≠ 0 x - 2\neq 0 c'est à dire si x ≠ 2 x\neq 2.
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Nbre de questions: 10. Durée: 15 minutes. Niveau de difficulté: 1/2. DocEval TEST 2 Thème: Inéquations premier degré (1). Durée: 25 minutes. Niveau de difficulté: 1. TEST 3 Thème: Inéquations premier degré (2). Durée: 30 minutes. Niveau de difficulté: 2. TEST 4 Thème: Inégalités/Inéquations. Durée: 45 minutes. Niveau de difficulté: 2/3. TEST 5 Thème: Signes de fonctions affines. Niveau de difficulté: 1/2. TEST 6 Thème: Inéquations produit/quotient. Durée: 50 minutes. Niveau de difficulté: 1/2. TEST 7 Thème: Bilan. Nbre de questions: 10 Durée: 50 minutes. Niveau de difficulté: 2. Visites Who's Online Nous avons 70 invités et aucun membre en ligne
On veut résoudre l'inéquation suivante dans: Première étape comme la plupart des inéquations de ce typeon s'arrange pour que le second membre de l'inéquation soit nul et on factorise le premier membre: Deuxième étape on étudie le signe des facteurs présents dans On utilise cette étude pour déterminer le signe du produit du premier membre: Dernière étape on utilise le tableau de signe de l'expression pour résoudre l'inéquation < 0 d'après le tableau de signe: >0 sur les intervalles]-∞; ½ [ et]4; + ∞[ < 0 sur l'intervalle] ½; 4 [ On veut < donc S=] ½; 4 [
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