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Pablo n'a plus d'anticorps dans son organisme environ $12$ jours après la première injection. Le taux d'anticorps est supérieur à $800$ pendant environ $2$ jours. Exercice 5 En 2012, il lui a fallu $8 \times 60 + 40 = 520$ minutes pour réaliser le parcours. En 2013, il lui a fallu $8 \times 60 + 25 = 505$ minutes pour réaliser le parcours. a. En B2, elle a saisi $=B1 + 15$. b. Amerique du sud 2014 maths s 10. Cette formule permet de calculer la durée totale du parcours en 2012. c. En B4, elle peut saisir: $=3B1+2B2$. En H2, elle obtiendra $120$. En H3, elle obtiendra $570$. En H4, elle obtiendra $555$. Au regard des valeurs trouvées à la question 1 et des données de ce tableau, son oncle met $95$ minutes pour réaliser la petite boucle et $110$ minutes pour réaliser la grande boucle. Exercice 6 On a $f_m = 220 – a$ a. A $60$ ans, la fréquence cardiaque maximale est $f_m = 208 – 0, 75 \times 60 = 163$ battements par minute. b. On cherche la valeur de $a$ telle que: $208 – 0, 75 \times a = 184$ soit $-0, 75a = -24$ d'où $a = \dfrac{-24}{-0, 75} = 32$.

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Pour tout évènement A, on note A ¯ son évènement contraire. La probabilité de D sachant N est égale à: a. 0, 62 b. 0, 32 c. 0, 578 d. 0, 15 P N ¯ ∩ D ¯ est égale à: a. 0, 907 b. 0, 272 c. 0, 057 La probabilité de l'évènement D est égale à: a. 0, 272 b. 0, 365 c. 0, 585 d. 0, 94 On appelle X la variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres n = 5 et p = 0, 62. La probabilité à 10 -3 près d'avoir X ⩾ 1 est: a. 0, 8 b. 0, 908 c. 0, 092 d. 0, 992 L'espérance de X est: a. 3, 1 b. 5 c. 2, 356 d. 6, 515 EXERCICE 2 ( 6 points) commun à tous les candidats On considère la fonction f définie sur l'intervalle 0 4 par f ⁡ x = 3 ⁢ x - 4 ⁢ e - x + 2. Bac 2014 Mathématiques Série ES sujet Amérique du Sud. On désigne par f ′ la dérivée de la fonction f. Montrer que l'on a, pour tout x appartenant à l'intervalle 0 4, f ′ ⁡ x = 7 - 3 ⁢ x ⁢ e - x. Étudier les variations de f sur l'intervalle 0 4 puis dresser le tableau de variations de f sur cet intervalle. Toutes les valeurs du tableau seront données sous forme exacte. Montrer que l'équation f ⁡ x = 0 admet une unique solution α sur l'intervalle 0 4.

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On a donc, pour tout n ⩾ 1, a n + b n = 1 et P 1 = 0, 24 0, 76. Traduire la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B. Déterminer la matrice de transition M de ce graphe, en rangeant les sommets dans l'ordre alphabétique. À l'aide de la relation P n + 1 = P n × M, exprimer, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 en fonction de a n et de b n. En déduire que l'on a, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 = 0, 75 ⁢ a n + 0, 16. À l'aide de la calculatrice, donner, sans justifier, la probabilité à 0, 001 près qu'un employé soit favorable au logo A la semaine 4. On note P = a b l'état stable de la répartition des employés. Déterminer un système de deux équations que doivent vérifier a et b. Résoudre le système obtenu dans la question précédente. On admet que l'état stable est P = 0, 64 0, 36. Interpréter le résultat. 12. Amérique du sud. On considère l'algorithme suivant: variables: A est un réel N est un entier naturel initialisation: A prend la valeur 0, 24 N prend la valeur 0 traitement: Tant que A < 0, 639 N prend la valeur N + 1 A prend la valeur 0, 75 × A + 0, 16 Fin du Tant que Sortie: Afficher N Préciser ce que cet algorithme permet d'obtenir (on ne demande pas de donner la valeur de N affichée).

Détermination d'une aire avec la primitive et utilisation d'un algorithme pour calculer la somme des aires.