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Thursday, 4 July 2024

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Automatismes, Vocabulaire ensembliste et Logique (thème transversal) Implication et équivalence: En algèbre, en analyse comme en géométrie, une implication est une phrase mathématique indiquant que: Une entraîne (ou implique) une. Par exemple: (i) (ii) On note l'implication par le symbole, donc les deux propositions de l'exemple ci-dessus peuvent s'écrire: Dans certains cas, en plus de l'implication, on a également l'implication, la deuxième implication est appelée la réciproque de la première implication. Et si c'est le cas, on dit que les deux propositions sont équivalentes et on note: ( étant le symbole de l'équivalence) Dans l'exemple précédent, et exactement dans (i), on a également. Donc on pourrait en fait écrire Par contre, dans (ii), ceci est faux, on n'a pas car si, il se peut que. Cours avec exemples corrigés 1er BAC Sc Math. Mais si on avait pour (ii):, on aurait pu établir l'équivalence. Le rôle d'un contre-exemple: Soit une phrase donnée: Si on pense qu'elle est alors pour le prouver, on doit être capable de la justifier à l'aide d'une règle (théorème,... ) ou d'un calcul.

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On dit que les proposition $P$ et $Q$ sont équivalentes lorsque l'on a à la fois $P\implies Q$ et $Q\implies P$ qui sont vraies. On note alors $P\iff Q$. La contraposée de la proposition $P\implies Q$ est la proposition $\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$. Les deux propositions $P\implies Q$ et $\textrm{non}Q\implies \textrm{non}P$ sont équivalentes. L'une est vraie si et seulement si l'autre est vraie. Quantificateurs Le quantificateur pour tout ou quel que soit est noté $\forall x$. La proposition $\forall x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsque, pour tout $x\in E$, la proposition $P(x)$ est vraie. Le quantificateur il existe (au moins un) est noté $\exists$. La proposition $\exists x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe au moins un $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. Le quantificateur il existe un unique est noté $\exists! $. La logique mathématique 1 bac.com. La proposition $\exists! x\in E, \ P(x)$ est vraie lorsqu'il existe un unique $x\in E$ telle que la proposition $P(x)$ soit vraie. La négation de $\forall x\in E, \ P(x)$ est $\exists x\in E, \ \textrm{non}P(x)$.

14 Ko) serie2: corrections sur le Produit scalaire dans le plan (643. 68 Ko) Autre Exercices avec corrections sur la le produit scalaire Fiche7: le Calcul trigonométrique serie d' exercices sur le Calcul trigonometrique correction serie d' exercices sur le Calcul trigonometrique Fiche8: La rotation dans le plan serie d'exercices sur la rotation correction serie d'exercices sur la rotation Fiche9: les Limites d'une fonction numérique serie d'exercices sur les Limites correction serie d'exercices sur les Limites Limite d'une fonction: Exercices (355. 83 Ko) Fiche10: la Dérivabilité serie d'exercices s sur les Derivés correction serie d'exercices s sur les Derivés Fiche10-1: la Dérivabilité (applications) serie d'exercices avec corrections sur les Derivés(applications) correction serie d'exercices avec corrections sur les Derivés(applications) Fiche11: l'étude des fonctions serie d'exercices sur l'étude des fonctions correction serie d'exercices sur l'étude des fonctions Td:serie d'exercices sur l'étude des fonctions Exercices sur:Fonctions et sens de variation Corections (961.