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c) On applique la propriété du cours: Pour tout entier naturel $n$, $I_n=I_0 \times q^n$ Où encore: $I_n=400 \times {0, 8}^n$ 3) Pour que le rayon initial ait perdu au moins $70\%$ de son intensité, on calcule le coefficient mUltiplicateur associé à une baisse de $70\%$: $CM = 1-\dfrac{70}{100}$ $CM = 1-0, 7$ $CM=0, 3$ L'intensité du rayon doit faut qu'il soit inférieur à $400\times 0, 3= 120$ Ainsi la valeur de $j$ dans l'algorithme est $120$. 4) On note dans le tableau que l'intensité est inférieure à $120$ lorsqu'on superpose $6$ plaques.
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I. Premières définitions Définition: Soit n 0 n_0 un entier naturel. Une suite u u est une fonction associant à tout entier naturel n ≥ n 0 n\geq n_0 un réel u ( n) u(n) que l'on va noter u n u_n. Notation: La suite u est parfois notée ( u n) (u_n) ou ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0}. Suites mathématiques première es du. Si on ne parle que de la suite ( u n) (u_n), on sous-entend que n ∈ N n\in\mathbb N. Vocabulaire: Le réel u n u_n est appelé terme d'indice n n de la suite u u. On peut définir une suite de deux manières différentes: Définition explicite Soit n 0 n_0 un entier naturel. Une suite ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} est définie de façon explicite lorsqu'il existe une fonction f f définie sur [ n 0; + ∞ [ [n_0\;\ +\infty[] telle que: pour tout entier n ≥ n 0 n\geq n_0, u n = f ( n) u_n=f(n). Remarque: Le terme f ( n) f(n) est aussi appelé terme général de la suite. Exemple: La suite ( u n) (u_n) définie pour tout n ∈ N n\in\mathbb N par u n = 3 n 2 + 7 u_n=3n^2+7 est définie de façon explicite et sa fonction associée est f ( x) = 3 x 2 + 7 f(x)=3x^2+7 Définition par récurrence Soit u n 0 u_n0 un entier naturel.
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On dit que la suite ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} est décroissante lorsque, pour tout entier n ≥ n 0 n\geq n_0, u n + 1 ≤ u n u_{n+1}\leq u_n. On dit qu'une suite est monotone lorsqu'elle est croissante ou décroissante. Intéressons nous maintenant à deux exemples de suites importantes au lycée: les suites arithmétiques et les suites géométriques. III. Suites arithmétiques 1. Définition. Soit u n u_n une suite de réels et r r un réel. La suite ( u n) (u_n) est dite artihmétique de raison r r si elle vérifie: pour tout n ∈ N n\in\mathbb N, u n + 1 = u n + r u_{n+1}=u_n+r Une suite arithmétique n'est finalement rien d'autre qu'une suite obtenue en ajoutant le nombre r r à un terme de la suite pour obtenir le terme suivant. Première ES : Les suites numériques. 2. Propriétés. Propriété: forme explicite d'une suite arithmétique.
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Le programme pédagogique Manuels Mathématiques Première ES-L 1 2 3 4 Généralités sur les fonctions 5 Dérivation d'une fonction 6 7 Probabilités (Variables aléatoires - Loi binomiale et échantillonnage) 8 Algorithmique et programmation
Propriété: variations d'une suite arithmétique. Si r > 0 r>0, alors la suite est croissante; Si r < 0 r<0, alors la suite est décroissante; Si r = 0 r=0, alors la suite est constante. 3. Somme des premiers termes d'une suite arithmétique. Théorème: Soit n n un entier naturel différent de 0. On a alors: 1 + 2 + 3 +... Suites numériques | Exercices maths première ES. + n = n ( n + 1) 2 1+2+3+... +n=\frac{n(n+1)}{2} La somme des 100 premiers termes entiers est donnée par le calcul: 1 + 2 + 3 +... + 100 = 100 × 101 2 = 5 050 1+2+3+... +100=\frac{100\times 101}{2}=5\ 050 Une petite remarque sur ce calcul: une histoire raconte que lorsque le mathémticien Carl Friedrich Gauss était enfant, son maître à l'école primaire aurait demandé à la classe, pour les calmer de leur agitation du moment, de faire la somme des nombres entiers de 1 à 100, pensant qu'il serait tranquille pendant un bon moment. Gauss aurait alors proposé une réponse très vite, provoquant la stupéfaction de son maître d'école! La méthode utilisée était sensiblement basée sur la formule précédente: il aurait écrit les nombres de 1 à 100 dans un sens, puis sur la ligne dessous dans l'autre sens.
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours! Fiche de cours Sommes de termes de suites arithmétiques et géométriques: formules Sommes de termes de suites arithmétiques Soit $(u_n)$ une suite arithmétique définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $\left \{ \begin{array}{l} u_{n + 1} = u_n + r \\ u_0 \end{array} \right. $ où $r$ est la raison ($ r \in \mathbb{R}$). On souhaite calculer $S_n = u_0 + u_1 + \... + \ u_n$. La formule pour calculer cette somme est la suivante: $S_n = \dfrac{(n+1)(u_0 + u_n)}{2}$. Avant d'appliquer la formule, il faudra prêter une attention particulière au premier terme de la somme ($S_n$ doit commencer par $u_0$). Programme de révision Suites géométriques - Mathématiques - Première | LesBonsProfs. Il est possible de retenir cette formule, sans toutefois l'écrire sur une copie, sous la forme: $S_n = \dfrac{\text{(nombre de termes)(premier terme + dernier terme)}}{2}$ Sommes de termes de suites géométriques Soit maintenant $(u_n)$ une suite géométrique définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $\left \{ \begin{array}{l} u_{n + 1} = u_n \times q \\ u_0 \end{array} \right.
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Après un an dans la prison de haute sécurité de Kamiti, Ngugi wa Thiong'o est libéré. Mais "ils (le gouvernement) m'ont ensuite pratiquement interdit d'obtenir un emploi", raconte-t-il à l'AFP dans une interview depuis la Californie, où il s'est exilé. Il est revenu au pays en 2004, après que le Kenya a pris un virage démocratique, mais son séjour a tourné court. Quelques jours après avoir été acclamé à son arrivée à l'aéroport, des hommes armés l'ont passé à tabac et ont violé sa femme dans leur appartement de Nairobi. Il n'a jamais été établi si cette attaque était un cambriolage violent ou si elle avait d'autres motifs. Artiste inconnu enregistrements audio souvenirs de georges. "La pièce a eu toutes ces conséquences sur ma vie (... ) Ma vie ne me laisserait pas l'oublier même si j'essayais", affirme l'auteur de 84 ans. « Expérience spirituelle » Né en 1938 dans une famille nombreuse de paysans du centre du Kenya, le plus célèbre écrivain du pays - et régulièrement pressenti pour le Nobel de littérature - a d'abord écrit en anglais. Sa décision dans les années 1970 d'abandonner l'anglais au profit de sa langue maternelle, le kikuyu, a assis sa réputation d'écrivain engagé dans la défense des langues africaines.
NAIROBI: Depuis quelques semaines, le théâtre de Nairobi résonne de tirades presque oubliées: 45 ans après avoir été interdite et ses deux auteurs -dont le célèbre Ngugi wa Thiong'o- emprisonnés, la pièce la plus connue du Kenya fait son retour au pays. La dernière représentation de "Ngaahika Ndeenda" ("Je me marierai quand je veux") sur le sol kényan remontait à 1977, interprétée par des ouvriers et paysans de la ville de Limuru, dans le centre du pays. Artiste inconnu enregistrements audio de. La pièce n'aura été jouée que quelques semaines. Les comédiens jouent une scène dans une pièce historique qui a été interdite pendant des années, dont le célèbre Ngugi wa Thiong'o, au Centre culturel du Kenya, Nairobi le 26 mai 2022 (Photo, AFP). L'écho rencontré par ce récit évoquant l'exploitation des Kényans ordinaires par l'élite politique et économique du pays a déplu aux autorités, qui ont rapidement interdit la pièce et l'ensemble de l'oeuvre de Ngugi wa Thiong'o. L'écrivain et le co-auteur de la pièce, Ngugi wa Mirii, ont été arrêtés et emprisonnés.