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Introduction Les algorithmes de tri permettent de mettre en ordre alphabtique ou numrique diffrents lments contenu dans un tableau. Voici diffrents algorithmes en lien avec le tri, comme par exemple: tri bulles, tri de shell, tri par change, tri par extraction, tri par insertion, tri slection, tri QuickSort,... Tri à bulles La tri a bulle, mieux connu sous le nom de « Bubble Sort » est habituellement utiliser à des fins d'apprentissage. L'idée derrière cette technique est très simple, parcourir le tableau et permuter deux éléments lorsque cela s'avère nécessaire. En voici son algorithme: BOUCLE POUR I ← Nombre d'élément - 2 JUSQU'A 0 PAS -1 FAIRE BOUCLE POUR J ← 0 JUSQU'A I PAS 1 FAIRE SI Tableau [ J + 1] < Tableau [ J] ALORS Échanger Tableau [ J + 1] avec Tableau [ J] FIN SI FIN BOUCLE POUR Tri de Shell La technique de tri nomme Shell-Metzner , est en fait une technique de réduction du nombre de comparaison a effectuer pour trier un tableau. Comment si prend-on? C'est simple, la comparaison s'effectue entre 2 éléments séparer par un écart égal (au départ) à la moitié de la taille du tableau.

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Le principe du tri par sélection/échange (ou tri par extraction) est d'aller chercher le plus petit élément du vecteur pour le mettre en premier, puis de repartir du second élément et d'aller chercher le plus petit élément du vecteur pour le mettre en second, etc... L'animation ci-après détaille le fonctionnement du tri par sélection: Démonstration du tri par sélection Pseudo-code Caml Pascal Python C Graphique Schéma PROCEDURE tri_Selection ( Tableau a [ 1: n]) POUR i VARIANT DE 1 A n - 1 FAIRE TROUVER [ j] LE PLUS PETIT ELEMENT DE [ i + 1: n]; ECHANGER [ j] ET [ i]; FIN PROCEDURE; let rec plus_petit tab debut fin = if ( debut == fin) then debut else let temp = plus_petit tab ( debut + 1) fin in if tab. ( debut) > tab. ( temp) then temp else debut;; let tri_selection tableau = for en_cours = 0 to 18 do let p = plus_petit tableau ( en_cours + 1) 19 in begin if p <> en_cours then begin let a = tableau. ( en_cours) in begin tableau. ( en_cours) <- tableau. ( p); tableau.

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Le tri par sélection peut aussi être utilisé sur des listes. Le principe est identique, mais au lieu de déplacer les éléments par échanges, on réalise des suppressions et insertions dans la liste. Correction [ modifier | modifier le code] L' invariant de boucle suivant permet de prouver la correction de l'algorithme: à la fin de l'étape i, le tableau est une permutation du tableau initial et les i premiers éléments du tableau coïncident avec les i premiers éléments du tableau trié. Propriétés [ modifier | modifier le code] Le tri par sélection est un tri en place (les éléments sont triés directement dans la structure). Implémenté comme indiqué ci-dessus, ce n'est pas un tri stable (l'ordre d'apparition des éléments égaux n'est pas préservé). Toutefois, si l'on travaille sur une structure de données adaptée (typiquement une liste), il est facile de le rendre stable: à chaque itération, il convient de chercher la première occurrence de l'élément le plus petit de la partie non triée de la liste, et de l'insérer avant le premier élément de la partie non triée de la liste, plutôt que de l'échanger avec celui-ci.

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Par la suite, il poursuit ses recherches d'un élément minimum entre l'élément 1 à celle de la fin. Il effectuera se traitement jusqu'à terme. Voici donc l'algorithme: BOUCLE POUR K ← 0 JUSQU'A Nombre d'élément - 2 PAS 1 FAIRE Position Minimum ← K BOUCLE POUR J ← K + 1 JUSQU'A N – 1 SI Tableau [ J] < Tableau [ Position Minimum] ALORS Position Minimum ← J BOUCLE FIN POUR SI Position Minimum ≠ K ALORS Échanger Tableau[K] avec Tableau[Position Minimum] Tri par insertion La tri par insertion comme son nom l'indique consiste à prendre le premier élément en commençant par le deuxième et d'ensuite de l'insérer directement à la place approprié dans les indices situés entre 0 et I. Voici donc son algorithme: BOUCLE POUR I ← 1 JUSQU'A Nombre d'élément - 1 PAS 1 FAIRE BOUCLE POUR J ← 0 JUSQU'A I - 1 PAS 1 FAIRE SI Tableau [ I] <= Tableau [ J] ALORS Temporaire ← Tableau [ I] * L'élément à insérer BOUCLE POUR K ← I - 1 JUSQU'A J PAS -1 FAIRE * Faire de la place. Tableau [ K + 1] ← Tableau [ K] FIN POUR Tableau [ J] ← Temporaire * Insère l'élément.

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Herbold Meckesheim – Le spécialiste du recyclage de l'industrie des matières plastiques Herbold Meckesheim, est le spécialiste dans le domaine des machines et lignes de recyclage de matières plastiques. Herbold s'est spécialisé dans les machines et installations pour le traitement des déchets issus de l'industrie de transformation des matières plastiques (plasturgie) et des matières plastiques usagées, mélangées et contaminées ainsi que dans la micronisation de granulés et déchets plastiques. Les points forts de Herbold sont le broyage, la micronisation et le compactage (agglomération) de déchets de production propres et d'autre part le recyclage de déchets plastiques usagés, mélangés et contaminés par le lavage, la séparation et le séchage.

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On continue donc en considérant le même tableau, en ignorant son dernier élément: 6 2 8 1 5 3 7 0 4 9 De même, on repère l'élément le plus grand en ignorant le dernier et on l'échange avec l'avant dernier: 6 2 4 1 5 3 7 0 8 9 Et ainsi de suite, en ignorant à chaque fois les éléments déjà triés (en gras). 6 2 4 1 5 3 0 7 8 9 0 2 4 1 5 3 6 7 8 9 0 2 4 1 3 5 6 7 8 9 0 2 3 1 4 5 6 7 8 9 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Et on a enfin trié notre tableau! Implémentation du tri d'un tableau Maintenant que vous connaissez l'algorithme et que vous avez vu sur un exemple son fonctionnement, nous pouvons passer à son implémentation! Mais avant cela, on remarque qu'il est possible de décomposer l'algorithme en plusieurs « sous-fonctions », ce qui facilitera notre travail: La recherche de l'élément le plus grand; L'échange de deux éléments; La réalisation du tri. La fonction max() Le fonctionnement de cette fonction (qui prend en paramètre un tableau et sa taille pour renvoyer l'indice de l'élément le plus grand) est simple: on se contente de parcourir l'intégralité du tableau pour à chaque fois comparer l'élément actuel avec le maximum provisoire.

Premier exercice: nous ne voulons afficher que les personnes rattachées aux bureaux de Lille et Toulouse. Cliquez sur le triangle placé à droite de Bureau. Dans la fenêtre qui apparaît, décochez Sélectionner tout. Cochez les deux villes choisies et validez par OK. Le petit triangle se transforme en filtre pour vous rappeler qu'il y a désormais une condition sur ce champ. Enfin, les numéros de lignes se colorent en bleu, également pour que vous vous souveniez que toute la base n'est plus affichée. 9 - Installez un filtre complexe Dans les différentes colonnes, les filtres peuvent être cumulés. Ainsi, dans les personnes rattachées aux bureaux de Lille et Toulouse déjà affichées, nous ne voulons conserver que celles dont la cotisation est d'au moins 100 euros. Cliquez sur le triangle à côté de Cotisation et choisissez Filtres numériques, Est supérieur ou égal à… Saisissez 100 dans le champ en face de Supérieur ou égal à et validez. Ajoutez, de la même façon, autant de critères que vous voulez sur les différents champs, chaque nouvelle condition réduisant le nombre de fiches visibles.