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$\ssi 0\times (x+5)-4(y-1)=0$ $\ssi -4y+4=0$ $\ssi -y+1=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $-y+1=0$. On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x-1, y-1)$ et $\vec{u}(1;1)$ sont colinéaires. $\ssi 1(x-1)-1(y-1)=0$ $\ssi x-1-y+1=0$ $\ssi x-y=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $x-y=0$. Exercices corrigés vecteurs 1ere s pdf. [collapse] Exercice 2 Dans chacun des cas suivants, donner une équation cartésienne de la droite $(AB)$. $A(1;3)$ et $B(6;2)$ $A(-2;4)$ et $B(3;8)$ $A(4;5)$ et $B(-2;5)$ $A(2;1)$ et $B(2;7)$ Correction Exercice 2 On a $\vect{AB}(5;-1)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $(AB)$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x-1, y-3)$ et $\vect{AB}(5;-1)$ sont colinéaires. $\ssi -(x-1)-5(y-3)=0$ $\ssi -x+1-5y+15=0$ $\ssi -x-5y+16=0$ Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est $-x-5y+16=0$. On a $\vect{AB}(5;4)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $(AB)$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x+2, y-4)$ et $\vect{AB}(5;4)$ sont colinéaires.
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Devoirs de première S 2011-2012 Attention: Pour utiliser les sources vous aurez besoin d'un des fichiers de style se trouvant sur la page sources 23 mai 2012 - Suites 2 mai 2012 - Produit Scalaire 18 avril 2012 - Loi Binomiale et Produit Scalaire 14 mars 2012 - Probabilités 15 fev 2012 - Fonctions et trigonométrie 25 janv 2012 - Applications de la dérivation 18 janv 2012 - Dérivation 21 dec 2011 - Fonctions et nombre dérivé 23 nov 2011 - Statistiques le 9 nov 2011 - Vecteurs et droites 5 oct 2011 - Equations et Inéquations du second degré 21 sept 2011 - Second degré
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$K$ est le milieu de $[CD]$ donc $\begin{cases} x_K = \dfrac{5 + 3}{2} = 4 \\\\y_K=\dfrac{\dfrac{13}{2}+\dfrac{5}{2}}{2} = \dfrac{9}{2} \end{cases}$. On a ainsi $\vect{IJ}\left(-\dfrac{11}{4} + 23;\dfrac{7}{2} – \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IJ}\left(\dfrac{81}{4};3\right)$. Et $\vect{IK} \left(4+23;\dfrac{9}{2} – \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IJ}\left(27;4\right)$. Or $\dfrac{81}{4} \times 4 – 3 \times 27 = 0$. Donc les vecteurs sont colinéaires et les points $I$, $J$ et $K$ sont alignés. Exercice 3 $ABC$ est un triangle quelconque. Placer les points $H$ et $G$ tels que:$\vect{AH} = -\dfrac{3}{4}\vect{AB} + \dfrac{1}{2}\vect{AC}$ $\quad$ $\vect{BG} = -\dfrac{7}{4}\vect{AB} + \dfrac{3}{2}\vect{BC}$ a. Donner les coordonnées des points $A, B$ et $C$ dans ce repère. Vecteurs. b. Déterminer les coordonnées des points $H$ et $G$ dans ce repère. Les points $A, G$ et $H$ sont-ils alignés? Correction Exercice 3 a. $A(0;0)$, $B(1;0)$ et $C(0;1)$ b. $H\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}\right)$ $$\begin{align*} \vect{AG} &= \vect{AB} + \vect{BG} \\\\ &= \vect{AB} – \dfrac{7}{4}\vect{AB} + \dfrac{3}{2}\vect{BC} \\\\ &=-\dfrac{3}{4}\vect{AB} + \dfrac{3}{2}\left(\vect{BA} + \vect{AC}\right) \\\\ &= -\dfrac{3}{4}\vect{AB} – \dfrac{3}{2}\vect{AB} + \dfrac{3}{2}\vect{AC} \\\\ &= -\dfrac{9}{4}\vect{AB} + \dfrac{3}{2}\vect{AC} Donc $G\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{3}{2}\right)$.
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$\dfrac{3}{2} \times (-4) – 3 \times (-2) = -6 + 6 =0$. Ainsi $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ sont colinéaires. $ABCD$ est donc un trapèze. Vecteurs et droites du plan : exercices de maths en 1ère en PDF.. Puisque $\vect{AB} = -\dfrac{3}{4}\vect{CD}$, ce n'est pas un parallélogramme. $$\begin{align*} \vect{IA} = \dfrac{3}{4} \vect{ID} & \ssi \begin{cases} -\dfrac{-7}{2} – x_I = \dfrac{3}{4} \left(3 – x_I\right) \\\\2 – y_I = \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{5}{2} – y_I\right) \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} -14 – 4x_i = 9 – 3x_I \\\\8 – 4y_I = \dfrac{15}{2} – 3y_I \end{cases} \\\\ &\ssi \begin{cases} -23 = x_I \\\\ \dfrac{1}{2} = y_I \end{cases} \end{align*}$$ $\vect{IB}\left(-2 + 23;5 – \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IB} \left(21;\dfrac{9}{2}\right)$ $\vect{IC}\left(5 + 23;\dfrac{13}{2} – \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IC}(28;6)$. Or $21 \times 6 – 28 \times \dfrac{9}{2} = 0$. Les deux vecteurs sont donc colinéaires et les points $I$, $B$ et $C$ sont alignés. $J$ est le milieu de $[AB]$ donc $\begin{cases} x_J = \dfrac{-\dfrac{7}{2} – 2}{2} = -\dfrac{11}{4} \\\\y_J = \dfrac{2+5}{2} = \dfrac{7}{2} \end{cases}$.
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Le 11 Octobre 2014 246 pages Télécharger le fichier Fichier-PDF fr 11 oct. 2014. Or l'équation x2 - px - q2 = 0 a pour solution p p q p p q... =.. 2 41 Voir corrigé page 342 du manuel Math'x 1re S. Page 119 de jurés américains mexicains est 688, alors que le nombre observé est 339. Le 13 Octobre 2011 2 pages Correction des exercices pour le 14 10 Exercices 26 27 30 p Page 1. Correction des exercices pour le 14/10: Exercices 26 - 27 - 30 p 171 ex 47 p 174. Exercice 26 p 171: Romane a tort car les coefficients directeurs NOLAN Date d'inscription: 8/01/2017 Le 19-05-2018 Salut tout le monde Il faut que l'esprit séjourne dans une lecture pour bien connaître un auteur. 1S - Exercices révisions - Les vecteurs. Merci beaucoup NOAH Date d'inscription: 14/09/2017 Le 19-06-2018 Bonjour Très intéressant Merci CHLOÉ Date d'inscription: 5/09/2016 Le 06-08-2018 Bonjour Chaque livre invente sa route Rien de tel qu'un bon livre avec du papier MAXIME Date d'inscription: 18/07/2015 Le 11-09-2018 Yo ChloÉ Comment fait-on pour imprimer? Merci d'avance Le 19 Novembre 2014 Livre professeur de maths de 1ere S COLLECTION ODYSSÉE.
Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(1;7)$. Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(-2;-1)$. Exercice 6 Préciser dans chacun des cas si les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. $d_1:7x+y-1=0$ et $d_2:x+5y-3=0$ $d_1:2x+3y-1=0$ et $d_2:-4x+6y-3=0$ $d_1:x-y-1=0$ et $d_2:-2x+2y-3=0$ $d_1:7x-1=0$ et $d_2:7x+y-3=0$ Correction Exercice 6 Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-1;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-5;1)$. $-1\times 1-7\times (-5)=34\neq 0$. Les vecteurs ne sont pas colinéaires. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ ne sont pas parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-3;2)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-6;-4)$. $-3\times (-4)-2\times (-6)=12+12=24\neq 0$. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(1;1)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-2;-2)$. $1\times (-2)-1\times (-2)=-2+2=0$. Les vecteurs sont colinéaires. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(0;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-1;7)$.
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