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Saturday, 3 August 2024

Existe-t-il une association entre les dépenses de santé des ménages et leurs revenus? Le nombre d'années d'études d'un enfant est-il associé aux revenus de ses parents? Dès lors que l'on s'intéresse à la relation entre deux variables quantitatives (ou encore données numériques) un outil statistique est évoqué: le coefficient de corrélation linéaire. Après une rapide définition, nous verrons qu'il faut être prudent lors de son interprétation. Le coefficient de corrélation linéaire, ou de Bravais-Pearson, permet de mesurer à la fois la force et le sens d'une association. Variant de -1 à +1, il vaut 0 lorsqu'il n'existe pas d'association. Plus ce coefficient est proche de -1 ou +1, plus l'association entre les deux variables est forte, jusqu'à être parfaite. Un coefficient supérieur à 0 indique une association positive. Par exemple, plus le revenu augmente, plus les dépenses pour les loisirs sont élevées. Un coefficient inférieur à 0 indique une association négative. Par exemple, plus le revenu augmente, plus la précarité alimentaire 1 diminue (relire l'article Précarité alimentaire et santé mentale des jeunes adultes).

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La matrice de corrélation dans Excel résume les données de corrélation sous forme de tableau. Il affiche les coefficients de corrélation qui mesurent la relation entre deux ou plusieurs variables. L'option «corrélation» de l'onglet «analyse des données» permet de créer une matrice de corrélation. Noter: Une matrice est un ensemble de nombres disposés en lignes et colonnes. L'explication de la corrélation La corrélation évalue la dépendance d'une variable à l'autre. Il montre comment l'impact d'une augmentation ou d'une diminution d'une variable affecte l'autre. En corrélation multiple, plus de deux variables sont étudiées en même temps. Le coefficient de corrélation peut être positif (+1), négatif (-1) ou zéro (0). Correlation positive: Le coefficient de corrélation est «+1», ce qui implique que les deux variables se déplacent dans le même sens. Corrélation négative: Le coefficient de corrélation est «-1», ce qui implique que les deux variables se déplacent dans des directions opposées.

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A Quand et pourquoi faut-il calculer un coefficient de corrlation B Comment faire pour calculer un coefficient r C Comment analyser le rsultat de ce test avec SPSS D Comment formuler les hypothses du test de signification du r E Ce qu'il faut crire dans l'analyse des donnes de votre rapport final: Dans le tableau de rsultats de votre analyse + Exemple Dans le texte de votre analyse + Exemple Consulter l'arbre de dcision Consulter les consignes de l'tape III Quand? Si votre recherche comporte une variable indpendante quantitative (X) et une variable dpendante quantitative (Y). Pourquoi calculer un coefficient de corrlation? Pour tablir l'existence d'une lien entre X et Y. Pour mesurer la force ou l'intensit de ce lien. Pour infrer l'existence d'une corrlation au sein de la population (r + test de signification de la pente). Ouvrez votre matrice de donnes SPSS. Choisir ensuite le menu ANALYSE + CORRELATION + BIVARIE. Une fentre s'ouvre... Au moyen des flches choisir les deux variables que vous souhaitez analyser.

Ce tutoriel explique comment calculer et interpréter le coefficient de corrélation de Pearson pour des variables quantitatives sous Excel en utilisant XLSTAT. Jeu de données pour calculer le coefficient de corrélation de Pearson Les données représentent un échantillon de clients d'une boutique de vente de chaussures en ligne décrits par différentes variables (ex. montant facture, pointure, …). But de ce tutoriel L'objectif est d'étudier les corrélations entre le montant dépensé et les diverses caractéristiques des clients. Nos données sont quantitatives continues. Une option est donc de nous orienter vers le coefficient de corrélation de Pearson. Un coefficient de corrélation mesure la force de la liaison (positive ou négative) qui peut exister entre deux variables quantitatives. Nous testerons également la significativité des corrélations et générer les sorties suivantes: - Une matrice de corrélation pour visualiser l'ensemble de coefficients de corrélations sous forme d'une matrice, Une matrice des nuages de points pour afficher les nuages de points pour toutes les combinaisons possibles de variables deux à deux.

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(pref, croust, method="spearman", alternative="greater") ## Warning in (pref, croust, method = "spearman", alternative ## = "greater"): Cannot compute exact p-value with ties ## ## Spearman's rank correlation rho ## data: pref and croust ## S = 583. 99, p-value = 0. 005043 ## alternative hypothesis: true rho is greater than 0 ## sample estimates: ## rho ## 0. 5609102 #ou utiliser la corrélation de Pearson sur les données transformées en rang: (rpref, rcroust, alternative="greater") ## Pearson's product-moment correlation ## data: rpref and rcroust ## t = 2. 8745, df = 18, p-value = 0. 005043 ## alternative hypothesis: true correlation is greater than 0 ## 95 percent confidence interval: ## 0. 2309802 1. 0000000 ## cor On obtient évidemment les mêmes résultats avec l'une ou l'autre méthode ainsi que lorsqu'on fait le calcul manuellement. La corrélation observée dans cet échantillon est de 0. Notez que lorsqu'on précise à R d'utiliser la méthode de Spearman (1ère façon), celui-ci ne va pas utiliser la statistique t pour calculer la probabilité.

Ainsi, dans ce cas, consommation de viande et espérance de vie sont liées à une cause commune: la richesse du pays. C'est parce que le pays est riche qu'on y consomme plus de viande et que l'espérance de vie est élevée. Prudence à l'interprétation Une corrélation peut-être induite par l'influence d'une ou plusieurs autres variables, comme c'est le cas ici entre l'espérance de vie et la consommation de viande. On peut également trouver une corrélation entre deux variables qui relève d'une pure coïncidence. En outre, ce n'est pas parce que deux variables ont les mêmes variations dans le temps qu'elles exercent une influence l'une sur l'autre. Le site regorge de ce type de corrélations « absurdes ». Pour conclure, il faut rester critique lors de l'interprétation d'une corrélation et retenir qu'une corrélation ne constitue pas une preuve de relation de cause à effet (causalité). Le danger de conclure à tort existe pour tout le monde, surtout s'il s'agit d'un résultat qui va dans le sens espéré de celui qui l'interprète.

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