[Bac] Etude D'une Fonction Trigonométrique - Maths-Cours.Fr / Turbine Recuperateur De Chaleur

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Sunday, 14 July 2024

Etude des variations d'une fonction. Recherche d'un maximum. 2010 Antilles Guyane 2010 Exo 3. Enoncé Corrigé Enoncé et corrigé] Difficulté: moyenne. Lectures de graphiques. Site Ce site contient: 503 énoncés d'exercices de bac S, 493 corrigés d'exercices de bac S. Si ce site vous a plu, encouragez-le.

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Enoncé Démontrer que, pour tout $t\in]-\pi/2, \pi/2[\backslash\{0\}$, on a $ \displaystyle \frac{1-\cos t}{\sin t}=\tan(t/2). $ En déduire une forme simplifiée de $\displaystyle \arctan\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}x\right), $ pour $x\neq 0$. Enoncé Montrer que, pour tout $x\in[-1, 1]$, $\arccos(x)+\arcsin(x)=\frac\pi2$. Enoncé Soit $f$ la fonction $x\mapsto \arcsin\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$. Donner son domaine de définition, son domaine de dérivabilité, puis étudier et tracer la fonction. Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $\sqrt{1-x^2}\leq x$? Etudier la fonctions $x\mapsto \sqrt{1-x^2}\exp\big(\arcsin(x)\big). $ Enoncé Résoudre dans $\mathbb R$ les équations suivantes: $$\begin{array}{lll} \mathbf{1. Fonctions trigonométriques en terminale : exercices et corrigés. }\ \arccos(x)=\frac\pi 6&\quad&\mathbf{2. \} \arctan(x/2)=\pi\\ \mathbf{3. }\ \arcsin(x)=\arccos(x). \end{array}$$ Enoncé Discuter, suivant les valeurs des paramètres $a$ et $b$, l'existence de solutions pour les équations suivantes: $\arcsin x=\arcsin a+\arcsin b$; $\arcsin x=\arccos a+\arccos b$; (on ne demande pas de résoudre les équations!

\alpha (d'après Bac S Nouvelle Calédonie 2005 - Sujet modifié pour être conforme au programme actuel) Un lapin désire traverser une route de 4 4 mètres de largeur. Un camion, occupant toute la route, arrive à sa rencontre à la vitesse de 6 0 60 km/h. Le lapin décide au dernier moment de traverser, alors que le camion n'est plus qu'à 7 7 mètres de lui. Son démarrage est foudroyant et on suppose qu'il effectue la traversée en ligne droite au maximum de ses possibilités, c'est à dire à... 3 0 30 km/h! L'avant du camion est représenté par le segment [ C C ′] \left[CC^{\prime}\right] sur le schéma ci-dessous. Le lapin part du point A A en direction de D D. Cette direction est repérée par l'angle θ = B A D ^ \theta =\widehat{BAD} avec 0 ⩽ θ < π 2 0 \leqslant \theta < \frac{\pi}{2} (en radians). Déterminer les distances A D AD et C D CD en fonction de θ \theta et les temps t 1 t_{1} et t 2 t_{2} mis par le lapin et le camion pour parcourir respectivement les distances A D AD et C D CD. Etudier une fonction trigonométrique - Tle - Méthode Mathématiques - Kartable. On pose f ( θ) = 7 2 + 2 sin θ − 4 cos θ f\left(\theta \right)=\frac{7}{2}+\frac{2 \sin \theta - 4}{\cos \theta}.

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Dans le générateur, le fluide absorbeur est chauffé par la vapeur, ce qui provoque la vaporisation d'une partie de l'eau et augmente sa concentration. Le fluide absorbeur concentré s'écoule vers l'absorbeur pour capter plus d'eau dans le circuit. En même temps, la vapeur d'eau se déplace vers le condenseur. Dans le condenseur, l'eau de refroidissement provoque la condensation de la vapeur et s'écoule vers le bas en direction de l'évaporateur, ce qui provoque une chute de pression. Juste avant d'entrer dans l'évaporateur, l'eau condensée s'écoule par un orifice ou un détendeur. Cette restriction limite le débit et l'eau s'évapore à nouveau sous forme de brouillard froid à 4, 5 °C. C'est là qu'a lieu la réfrigération. La vapeur à basse température extrait la chaleur de la boucle d'eau glacée, abaissant sa température d'environ 5 °C. Le brouillard est chauffé lorsqu'il absorbe la chaleur de la boucle d'eau réfrigérée, mais la forte attraction de la solution saline concentrée attire l'eau dans l'absorbant concentré dans l'absorbeur, créant ainsi une pression proche du vide dans l'évaporateur au cours du processus.