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Tuesday, 6 August 2024

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En dehors du filtre passe-bas évoqué plus haut, les figures ci-dessous représentent les fonctions de transfert idéales des passe-haut, passe-bande et coupe-bande. Filtre actif type sallen et key passe bas definition. On appelle bande passante, la différence. Et le coupe bande, Remarque: Du point de vue mathématique formel, on montre qu'on passe d'un type quelconque au filtre passe-bas moyennant un changement de variable effectué sur la variable usuelle. En d'autres termes, si on est capable de faire la synthèse d'un filtre passe-bas, on sera capable de synthétiser n'importe quel filtre par application du changement de variable approprié. Néanmoins, cette méthode ne sera pas employée dans la suite et nous verrons comment synthétiser directement des passe-bas, passe-haut et passe-bande.

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(2) Filtres à rétroaction multiple (MF): valeurs de «sensibilité active» élevées et de «sensibilité passive» faibles. Les deux sensibilités sont des propriétés assez importantes de tous les filtres car elles déterminent les écarts entre la réponse souhaitée et réelle du filtre (dans des conditions IDÉALES, tous les types de filtres auraient des propriétés de performance identiques).

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L'étude est ici faite en régime harmonique en considérant les impédances complexes des différents composants. La boucle de contre-réaction induit un fonctionnement linéaire de l'amplificateur opérationnel (V+ = V-). Cette page ne décrit pas une étude complète et rigoureuse d'un filtre (pas de diagramme de Bode), mais se contente de proposer un montage dont le comportement est celui recherché (filtre passe-bas, passe-haut, passe-bande,... ). Filtre actif type sallen et key passe bas pour. Il est supposé que le lecteur possède des notions sur le gain, les fréquences de coupure ainsi que sur le coefficient d'amortissement et de qualité d'un filtre. Ce montage utilise la structure de Sallen & Key pour produire un filtrage passe-bas.

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Aujourd'hui, les transistors (inventés en 1947) ont remplacés les tubes (ceux-ci sont encore utilisés en Hi-Fi haut de gamme). Pour réaliser un amplificateur de tension, la solution la plus simple est d'utiliser un circuit intégré appelé amplificateur linéaire intégré (ou ampli-op). Un gain K=1 peut être obtenu avec un montage suiveur: Figure pleine page Pour obtenir un gain supérieur à 1, on utilise le montage amplificateur non-inverseur: Figure pleine page Pour un ampli-op idéal, la fonction de transfert est de la forme suivante ( [2]): H ( ω) = K 1 + m j ω ω c + j ω ω c 2 (2) avec: ω c = 1 R C 1 C 2 (3) m = 2 C 1 C 2 + C 2 C 1 ( 1 - K) (4) La première relation fixe la fréquence de coupure. Le coefficient m est ajusté pour optimiser la réponse fréquentielle du filtre. Filtres Sallen et Key. Une réponse de type Butterworth donne une décroissance uniforme de -40 décibels par décade dans la bande atténuée. Cela est obtenu avec m = 2 (5) Un manière simple d'obtenir cette valeur est de choisir K=1 (amplificateur suiveur) et 2C 1 =C 2.

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Le circuit illustré est l'une des topologies passe-bande classiques - multi-rétroaction (MFB), cependant, avec une modification proposée par Deliyannis. Cette modification consiste en quelques commentaires positifs supplémentaires. Le circuit ne peut jamais "se verrouiller" car pour le courant continu, nous avons 100% de rétroaction négative. Avantage: Sans contre-réaction positive, des valeurs Q relativement élevées (sélectivité élevée de la bande passante) nécessitent un étalement de composants élevé et/ou un gain de bande médiane très important. Ceci peut être évité en utilisant le chemin de retour positif illustré. Cette modification a été proposée par T. Quel est l'avantage d'un filtre Sallen-Key par rapport à un filtre normal de second ordre?. Deliyannis en 1968 (Ref. Electronic Letters, vol. 4, page 577). Rappelez-vous le principe Sallen-Key, où une amélioration Q est obtenue uniquement en utilisant une rétroaction posive (en utilisant un amplificateur à gain positif fixe). Commentaire: Il peut être démontré que cette modification de Deliyannis conduit au meilleur compromis (pour des valeurs de Q élevées) entre un gain modéré dans la bande médiane et un faible étalement des composants.

1. Introduction Les filtres de Sallen et Key ( [1]) sont des filtres actifs construits à partir de réseaux RC, comportant seulement des résistors et des condensateurs. L'absence de bobines d'auto-induction permet de les faire fonctionner à basse fréquence, par exemple pour le traitement du signal audio. Ce document présente des exemples de filtres de Sallen et Key. On s'intéresse tout d'abord à une cellule élémentaire qui réalise un filtre d'ordre 2, puis on verra comment associer plusieurs cellules afin d'obtenir un ordre plus élevé. 2. Filtre passe-bas 2. Filtre actif type sallen et key passe bas al. a. Filtre d'ordre 2 La figure suivante montre le schéma d'un filtre passe-bas de Sallen et Key: Figure pleine page L'élément actif est un amplificateur de tension de gain K. Idéalement, l'amplificateur doit avoir une impédance d'entrée assez grande pour pouvoir être considérée comme infinie, et une impédance de sortie nulle. Il réalise la fonction suivante: V s ( t) = K V 1 ( t) (1) À l'origine, il s'agissait d'un amplificateur à tube.