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Wednesday, 24 July 2024

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L' instruction 6 demande à la machine d'afficher la valeur de n. Nous verrons plus bas comment transposer cet algorithme dans le langage Python, puis nous l'exécuterons afin d'avoir la solution du problème. Les boucles On dit que les instructions Tant Que et Fin de Tant Que forment une boucle, car tout ce qui est situé entre ces instructions est répété en boucle tant que ce qui est écrit après "Tant que" est vérifié. Il existe un autre type de boucle avec les instructions Pour et Fin de Pour. Exemple de problème On se demande quelle est la somme des 100 premiers nombres entiers. Il y a de nouveau 3 façons de faire pour répondre à cette question. Méthode 1 On peut faire l'addition sur la calculatrice. Inconvénient: c'est très long et pas très amusant! Méthode 2 On peut chercher une astuce mathématique pour calculer rapidement cette somme. Inconvénient: c'est possible, mais il faut auparavant avoir lu et compris les cours de première! Méthode 3 On peut utiliser un algorithme. L'algorithme ci-dessous convient.

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Somme de vecteurs On définit l'addition de deux vecteurs à l'aide de la relation de Chasles: Pour tous points A A, B B et C C du plan: A B → + B C → = A C → \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC} (Relation de Chasles) Relation de Chasles Pour appliquer la relation de Chasles, il faut que l'extrémité du premier vecteur coïncide avec l'origine du second. Pour additionner deux vecteurs qui ne sont pas dans cette configuration, on "reporte l'un des vecteurs à la suite de l'autre". Pour tracer la somme des vecteurs A B → \overrightarrow{AB} et C D → \overrightarrow{CD} on reporte le vecteur C D → \overrightarrow{CD} à la suite du vecteur A B → \overrightarrow{AB}; cela donne le vecteur B E → \overrightarrow{BE} qui est égal au vecteur C D →. \overrightarrow{CD}. On applique alors la relation de Chasles: A B → + B E → = A E → \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}. La somme cherchée peut donc être représentée par le vecteur A E →. \overrightarrow{AE}.

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Programmer en jouant On peut aussi programmer en jouant CheckIO propose de petits challenges à programmer. On peut demander la traduction en Français des problèmes. Les listes (et tout le reste): TD par thèmes Les fonctions TD Fonctions 1: Une fonction d'Euler Définition d'une fonction, notion de liste, tableau de valeurs, fonction dont le paramètre est une autre fonction. TD Fonctions 2: Tableau de valeurs et résolution d'équations. Tableau de valeurs avec pas, graphique, méthode de résolution d'équation par balayage. Statistiques, probabilités et échantillonage TD Statistiques 1: Statistiques. Moyenne, médiane, et quartiles Q1 et Q3. TD Echantillonnage 1: Intervalles de fluctations et lancers de dés Le module random, des tirages de dés, des intervalles de fluctuations. TD n° StatProba 2: Marche Aléatoire / Scan en pdf Exercice 71 page 213 du Déclic - Hachette (2010) TD n° StatProba 3: Jouer ou pas? / Scan pdf. Exercice 74 page 215 du Déclic - Hachette (2010) Analyse fréquentielle: Compter les lettres Fréquence d'apparition des lettres d'un texte donné Variables aléatoires TD Variables aléatoires 1: Simuler une variable aléatoire L'objectif est de faire percevoir le principe de l'estimation de l'espérance d'une variable aléatoire, ou de la moyenne d'une variable statistique dans une population, par une moyenne observée sur un échantillon.

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Mais il faut au moins être capable d'entrer des valeurs et il faut aussi que la machine puisse afficher un résultat! Les instructions qui permettent de "dialoguer" avec une machine s'appellent les instructions " d'entrée/sortie " ou de " lecture/écriture " Lecture Dans notre pseudo-code nous utiliserons l'instruction lire (ou entrer, ou saisir, etc. ) suivie du nom d'une variable pour pouvoir saisir une valeur (en anglais cette instruction se nomme généralement input). Lorsqu'elle rencontre une telle instruction, la machine s' arrête et attend que l'utilisateur entre une valeur. Une fois la valeur saisie, la machine affecte la valeur saisie à la variable dont le nom figure après lire. Ensuite, elle passe à l' instruction suivante. lire x y prend la valeur 2*x Cet algorithme demande d' entrer un nombre entier, stocke la valeur de ce nombre dans la variable x, puis calcule le double du nombre entré et affecte ce double à la variable y. Le résultat n'est pas affiché (d'où le paragraphe suivant... ) Remarque: Dans un véritable programme, il faudrait vérifier que la valeur entrée est bien du type désiré (ici un entier).

L'efficacité d'un algorithme est son aptitude à utiliser de manière optimale les ressources du matériel qui l'exécute. Objectifs d'algorithme Un algorithme sert à transmettre un savoir faire. Il décrit les étapes à suivre pour réaliser un travail. Il permet d'expliciter clairement les idées de solution d'un problème indépendamment d'un langage de programmation. L'utilisateur d'un algorithme n'aura qu'à suivre toutes les instructions, dans l'ordre pour arriver au résultat que doit donner l'algorithme. Les variables Une variable est une entité qui contient une information, elle possède: un nom, on parle d'identifiant une valeur un type qui caractérise l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable L'ensemble des variables est stocké dans la mémoire de l'ordinateur Type de variable Entier: Il s'agit des variables destinées à contenir un nombre entier positif ou négatif Réel: Il s'agit des variables numériques qui ne sont pas des entiers, c'est à dire qui comporte des décimales. Généralement un nombre réel est codé sur 4 octets booléen: Il est souvent nécessaire lorsque l'on écrit un programme d'introduire des variables qui prennent les valeurs VRAI ou FAUX ou les valeurs OUI ou NON.