Suites Et Integrales, Volume D'Un Bouchon - Forum Mathématiques

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Saturday, 6 July 2024

Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:29 Bonsoir garnouille Ca suffit comme justification? Merci! Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:38 euh.. à un "-" près qui manque au final... on a donc -u/n -1, on peut donc appliquer le résultat de la première question en posant x=-u/n je ne suis pas une "pro de la rédaction Term S" mais en te lisant, c'est le seul endroit où j'ai trouvé que ça ne "coulait pas de source".... tiens, au fait, il faudrait pas exclure le cas u=n de ton raisonnement et le traiter "à part" Posté par Rouliane re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:41 Effectivement, il faudraitle rédiger un peu. Le plus simple est de multiplier l'inégalité qu'on a montré juste avant par n, et de passer à l'exponetielle Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:41 Oui c'est ce que je voulais dire, mais... je l'ai pas fait Je vais faire ça pour le cas Merci garnouille Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:43 Salut Rouliane De quelle inégalité tu parles?

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Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 En fait si je fais comme garnouille a dit: "On prend " ça suffit? Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 Ah ben j'ai ma réponse Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 si, aussi, c'est une autre explication possible (celle à laquelle j'avais pensé) Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:20 à toi de voir Kevin, la proposition de Rouliane me parait un peu plus rapide que ce que tu as fait mais pour moi, les deux sont corrects! Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:23 Ok merci De toute façon c'est exo Just For Fun. Bonne soirée/nuit Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:24 Citation: Ah ben j'ai ma réponse pour une fois, on est pas du tout d'accord!!!! et je crois bien que c'est moi qui ai raison... mais bon, le doute subsiste!!

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par infophile 17-03-07 à 23:12 Bonjour Est-ce que c'est possible de vérifier ce que j'ai fait? 1. Montrer que, pour tout réel,. En déduire que pour tout réel, On étudie la fonction définie sur par. est dérivable sur comme composée et différence de fonctions dérivable sur. Et pour tout de cet intervalle: En étudiant le signe de on remarque que est croissante sur et décroissante sur. Par ailleurs on a et donc. Or car. Ainsi en posant on se ramène à: Par stricte croissance de l'exponentielle il vient:. De même par stricte croissance de la fonction sur on en déduit: 2. Montrer que, pour tout réel appartenant à, puis que Les deux membres de l'inégalité précédente sont strictement positifs donc on peut écrire: On a également pour tout réel de:. 0n obtient alors Puis pour on a d'où en posant on aboutit à l'inégalité souhaitée: La fonction étant strictement croissante sur on en déduit: Par conséquent on en déduit l'encadrement Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:21 je te propose de détailler un peu ce passage: On a également pour tout réel u: pour le reste, je ne vois rien à dire!

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Ceci équivaut à, ou encore:. Par conséquent: si, l'unique solution est celle indiquée dans l'énoncé; si, les solutions sont avec (celle indiquée correspond alors à). pour donc. On a alors:. Exercice 18-3 [ modifier | modifier le wikicode] Pour tout entier naturel, on considère la fonction définie par:. 1° Prouver que est croissante et majorée par. 2° Soit:. Prouver que:. 3° En déduire en fonction de. 4° Étudier la limite de la suite. et.. et donc. donc, ce qui prouve que. Exercice 18-4 [ modifier | modifier le wikicode] Pour tout entier, on considère, définie par:. 1° Calculer et. 2° Calculer en intégrant par parties:. 3° Étudier la limite en de la suite. Exercice 18-5 [ modifier | modifier le wikicode] On pose, pour et entiers naturels:. 1° Calculer. 2° Justifier l'existence de si (le cas et est plus délicat mais sera justifié dans la suite de l'exercice). 3° Prouver que si:. 4° En déduire. Exercice 18-6 [ modifier | modifier le wikicode] Soit la fonction définie par:. 1° Calculer les dérivées première et seconde de et en déduire, par récurrence, la dérivée d'ordre.

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Bonjour à tous! Voila, j'ai un petit problème de math, et j'aurai voulu savoir si mes réponses sont bonnes et si non, avoir un complément pour me corriger. Merci à ceux qui prendrons le temps de me répondre. L'énnoncé: n, entier naturel On pose I n = [intégrale entre 0 etPi/2] sin n (t) dt Question: Montrer que la suite (I n) est décroissante. En déduire que la suite (I n) est convergente. Ma réponse: I n+1 - I n = [intégrale entre 0 et Pi/2] (sin n+1 (t) - sin n (t)) dt I n+1 - I n = [intégrale entre 0 et Pi/2] (sin n (t) [sin(t) - 1]) dt 0 <= t <= pi/2 0 <= sin(t) <= 1 -1 <= sin(t) - 1 <= 0 D'où: (sin n (t) [sin(t) - 1]) <= 0 Là j'ai une propriété dans mon cours qui dit que si une fonction est positive, alors son intégrale est positive, mais je sais pas si je peut l'appliquer aux fonctions négatives -_-' Si oui, ça me simplifierai bien la vie!! Apres, pour démontrer qu'elle est convergente je pense qu'il faut utiliser le fait qu'elle soit minorée. Mais encore une fois je peut minorer la fonction: 0 <= sin n (t) <= 1 Mais je ne vois pas trop comment en déduire un minorant de l'intégrale -_-'' Si vous pouviez m'éclairer sur ces intérogations, je vous remercierai chaleuresement!

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Regardons ce qu'il se passe pour les deux objets. Soit $E$ une espace vectoriel normé et $(S_n)_n$ une suite d'éléments, la convergence de la suite $(S_n)_n$ et son éventuelle limite $S$ se définissent assez aisément et de façon tout à fait générale. Si $E= C^0([0;1])$ ou n'importe quel autre espace de fonctions et $S_n = \sum_{k=0}^n f_k$ avec $f_k$ des éléments de $E$ on donne un sens à $\sum f_n$ et $\sum_{n=0}^\infty f_n$ sans difficulté. On a donc réellement un objet qui est une suite (ou une série) de fonctions. Pour tout un tas de raisons il arrive fréquemment qu'on travaille avec $\sum f_n(x)$ et $\sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ qui sont des séries dépendant d'un paramètre $x$ mais qu'il est parfois utile (ou en tout cas inoffensif) de considérer comme $\sum f_n$ et $\sum_{n=0}^\infty f_n$ évaluées en $x$. Prenons maintenant une fonction $\varphi: [0;1] \to C^0([0;1])$, (ou à valeurs dans un autre espace de fonctions) si on veut définir une "intégrale de fonctions" il faut donner un sens à \[\int_0^1 \varphi(t) \mathrm dt \]ce qui demande de savoir intégrer des fonctions à valeurs dans un espace vectoriel autre que $\R^n$ ou $\C^n$.

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour à tous! J'ai un exercice à faire pour la rentrée et je bloque un peu: On pose pour tout entier naturel n 1 u n = 1 e (ln x) n dx 1. a. A l'aide d'un logiciel, représenter graphiquement les courbes d'équations y = (ln x) n pour différentes valeurs de n. b. Emettre des conjectures sur la suite (u n) 2. Etudier le signe de u n+1 -u n et en déduire le sens de variation de la suite (u n). 3. Montrer que la suite (u n) est convergente et que sa limite est positive ou nulle. 4. Soit F n (x) = x(ln x) n+1 pour n 1 et 1 x e a. Calculer F' n (x). En déduire u n+1 +(n+1)u n b. Ecrire u n+1 en fonction de u n. c. A l'aide de cette relation, montrer que la limite de (u n) ne peut pas être strictement positive. d. En déduire la limite. Voici les questions auxquelles j'ai déjà répondue 1. Représentation sur géogébra b. La suite semble croissante et converge vers 1. 2. Signe: u n+1 = (ln x) n+1 u n+1 -u n = (ln x) n+1 - (ln x) n = ln ( x n+1 / x n) = ln (x) Or ln(x) 0 donc la suite est croissante.

Entre un bouchon d'entrée de gamme et un bouchon haut de gamme, le rapport en termes de prix est de 1 à 100. Il existe des bouchons qui répondent à tous les besoins, ça va de l'aggloméré de liège à deux centimes à des bouchons à deux euros pour les grands crus. Avec l'arrivée d'Hélix, un bouchon en liège qui allie un pas de vis à l'intérieur du goulot de la bouteille et un bouchon de liège ergonomique, les sociétés Amorim et O-I montrent que l'on peut innover avec le liège et que c'est aujourd'hui un matériau moderne et à la pointe de l'innovation! Densité de liège - expériences avec ce matériau léger / BeeVar.com. Je m'abonne Tous les contenus du Point en illimité Vous lisez actuellement: Bouchon, le liège au goût du jour Soyez le premier à réagir Vous ne pouvez plus réagir aux articles suite à la soumission de contributions ne répondant pas à la charte de modération du Point.

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Une autre question sur Physique/Chimie Physique/Chimie, 24. 10. 2019 05:44 savez vous dans quel bâtiment se trouve la partie la plus sensible d'une centrale nucléaire? d'avance Answers: 1 Physique/Chimie, 24. 2019 06:50 Salut tout le monde, j'ai du mal à faire cet exercice. pouvez-vous m'aider svp? d'avance. les ondes sonores. Peut on mesurer le volume d un bouchon de siège social. pour se diriger dans son environnement, le dauphin utilise l'écholocation, un principe similaire à celui du sonar: il émet des ondes sonores à différentes fréquences, et détecte leur écho après leur réflexion par un obstacle; son cerveau analyse les signaux reçus et donne une image du panorama et des objets qui l'entourent. 1- un dauphin peut émettre des sons dont la fréquence vaut 100 khz: à quel domaine d'ondes sonores appartiennent-ils? ces sons sont-ils audibles par l'oreille humaine? justifie. 2- ce système permet aussi au dauphin de repérer une proie; le son fait un aller-retour entre l'émetteur-récepteur du dauphin, et se propage dans l'eau de mer à la vitesse de 1 500 m. s-1.

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Une autre question sur Physique/Chimie Physique/Chimie, 24. 10. 2019 05:44, theachez njour, j'ai vraiment besoins d'aide merci d'avance a ceux qui peuvent m'aider! justifier l'importance de l'eau liquide pour les êtres vivants? Total de réponses: 1 Physique/Chimie, 24. 2019 05:44, micmac35 Pourriez vous m'aider pour cette question 1. le spectre de la lumière émise par une lampe à vapeur de sodium présente deux raies rapprochées. on les appelle doublet du sodium. elles ont pour longueurs d'onde respectives 589, 0 nm et 589, 6 nm. quelle est la couleur de la lumière émise par cette lampe? 2. comment peut-on réaliser le spectre: a) - d'émission du sodium? b) - d'absorption du sodium? Total de réponses: 1 Physique/Chimie, 24. Peut on mesurer le volume d un bouchon de liège isolants. 2019 05:44, kekemkn J'ai besoin de votre aide pour mes devoirs de physique chimie demain s'il vous plait. c'est du physique-chimie, en classe de 5eme. Total de réponses: 1 Àtous, je voudrais de l'aide pour ce petit exercice (j'ai essaie mais je vous en avance ^^ Total de réponses: 1 Vous connaissez la bonne réponse?

Grâce à un emporte-pièce, on va tuber (à 25 mm pour fabriquer des bouchons à 24 mm) dans ces lanières. Le volume du bouchon est créé. Les bouchons sont alors traités pour être nettoyés. C'est aussi une opération délicate car il ne doit pas subsister de résidu du produit de nettoyage, sous peine d'apparition ultérieure de goût faisant penser au goût de bouchon. Les bouchons peuvent ensuite être marqués du millésime du vin et du nom du producteur, sans que ceci ne relève par ailleurs de la moindre obligation légale. Puis, recouverts de paraffine et de silicone avant que les bouteilles soient bouchées. Néanmoins, il reste de temps en temps un goût, dans 3 à 5% des cas. Une solution consiste à remplacer le liège par le synthétique. Exaspérés par leurs bouteilles bouchonnées, quelques grands domaines ont même abandonné le liège au profit de la capsule. Le bouchon en caoutchouc est-il plus dense que l’eau ? – Plastgrandouest. «Le liège naturel nous cause beaucoup de soucis», explique ainsi un propriétaire et négociant à Chablis, qui commercialise chaque année 5 millions de bouteilles.