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Fonction paire, fonction impaire Exercice 1: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \operatorname{cos}{\left (x \right)} \times \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous: Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\). Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous: Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto x^{3}\). Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous: Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous: Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont paires. Exercice 2: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto x^{2} + x^{4}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous: Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\operatorname{sin}{\left (x \right)}\).
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1. Fonctions paires Définition 1. Soit $D$ un intervalle ou une réunion d'intervalles de $\R$. On dit que $D$ est symétrique par rapport à zéro ou que $D$ est centré en zéro, si et seulement si, pour tout $x\in \R$: $$[\quad x\in D \Longleftrightarrow -x\in D\quad]$$ Exemples. $\bullet$ Les ensembles $\R$, $\R\setminus\{0\}$, $[-\pi; +\pi]$, $\R\setminus [-1; +1]$ sont symétriques par rapport à zéro. $\bullet$ Les ensembles $\R\setminus\{-1\}$, $\left[-3;+3\right[$, $[1;+\infty[$ ne sont pas symétriques par rapport à zéro. Définition 2. Soit $D$ un intervalle ou une réunion d'intervalles $\R$ et $f$ une fonction définie sur $D$. On dit que $f$ est paire lorsque les deux conditions suivantes sont vérifiées: 1°) le domaine de définition $D$ est symétrique par rapport à zéro; 2°) et pour tout $x\in D$: $[\; f(-x)=f(x)\;]$. Le modèle de ces fonctions est donné par les fonctions monômes de degré pair: $x\mapsto x^{2p}$. C'est ce qui explique leur nom de fonctions paires. Interprétation graphique Théorème 1.
Semis: en godet, en pleine terre Conseil de semis: Semer en godet ou en plaque, à une température comprise entre 10 et 18 °C, un mois avant la mise en place. Recouvrir les graines d'une fine couche de terre, tasser légèrement et arroser. Une fois que les plants ont 4 feuilles, les est aussi possible de semer clair, directement en place, en lignes distantes de 30 cm, tous les 15 jours pour mieux échelonner les récoltes. Une grosse blondee. Eclaircir à 10 cm, puis à 30 cm. Ce semis permet d'obtenir des plants plus résistants, moins sensibles à la montaison.
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