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Tuesday, 2 July 2024

Sa longueur est \(l\) et sa conductivité \(\gamma\). Établir l'expression de sa résistance. Exercice 3: effet hall dans un semi-conducteur Soit une plaque semi-conductrice de type N (les porteurs de charges sont des électrons de charge \(-e\)) de largeur \(b\) et de hauteur \(h\), parcourue dans le sens de sa longueur par un courant d'intensité \(I\) répartie sur toute la section de la plaque: on peut donc définir un vecteur densité de courant, \(\overrightarrow{j}=j\, \overrightarrow{u_x}\) avec \(j>0\). Le nombre de porteurs de charges par unité de volume est \(n\). On place cette plaque dans un champ magnétique uniforme \(\overrightarrow{B}=B\, \overrightarrow{u_z}\) avec \(B>0\). Ce champ est grand devant le champ créé par le courant \(I\). Exercice densité courant (vitesse électrons de conduction). Effet Hall dans une plaque conductrice En régime permanent, le vecteur densité a toujours pour expression \(\overrightarrow{j}=j\, \overrightarrow{u_x}\). Établir l'expression du vecteur vitesse \(\overrightarrow{v}\) des électrons dans la plaque en fonction de \(\overrightarrow{j}\), \(n\) et \(e\).

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Voir la solution On considère deux plans infinis x = - a et x = a. L'espace compris entre les deux plans comporte une densité volumique de charges ρ uniforme et constante. Pour x > a et x < - a, il règne le vide. Montrer qu'en tout point de l'espace, le champ électrostatique de cette distribution peut s'écrire. Exprimer Ex pour les différentes parties de l'espace et tracer le graphe de Ex en fonction de x. Densité de courant exercice du. Déterminer pour chaque région le potentiel V ( x) en adoptant V (0) = 0. Tracer le graphe de V ( x) en fonction de x. On suppose que a tend vers 0 et que le produit ρ a reste fini. Définir une densité surfacique de charge limite et retrouver pour Ex un résultat classique. Voir la solution

Calculez la tension aux bornes de la source. Exercice 5 Un fil de fer a une longueur de 600 m et une section de 2 mm 2. Ses extrémités sont reliées à un générateur dont la tension vaut 20 V. Calculez la vitesse des électrons libres dans le fil et leur mobilité. On admet qu'il y a, dans le fer, 10 29 électrons libres par m 3 (résistivité ρ fer = 1. 1 × 10 -7 Ωm). Dans le circuit précédent, on interpose un fil de cuivre de 1 km de long et de 1 mm 2 de section, de façon que les deux conducteurs soient en série. Calculez la vitesse des électrons libres dans chaque conducteur. On admet que le cuivre possède également 10 29 électrons libres par m 3. Exercice 6 Une résistance est constituée par un fil de maillechort dont le diamètre est de 0. 6 mm, la longueur de 1 m et la résistivité de 3 × 10 -7 Ωm. Elle est reliée à une source aux bornes de laquelle il y a une tension de 2 volts. Loi de probabilité continue - densité. La liaison est faite au moyen de deux fils de cuivre ayant une section de 1 mm 2 et une longueur de 1. 20 m. Calculez la tension entre les extrémités de chaque élément du circuit.

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